1樓：匿名使用者
無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不迴圈小數。 如圓周率、2的平方根等。
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2樓：哆嗒數學網
為什麼圓周率π是無理數？這裡講解一個簡短的證明。
3樓：13羽毛球
你知道有二個在數學世界上鼎鼎有名的超越數嗎。雖然它們也是無理數。
一個是圓周率3.1415...。另一個是自然對數的底--- e/2.7181....。在這裡要回答你的問題的確很難。
要知道答案的話你還是去努力讀書學習吧。
4樓：匿名使用者
因為是圓周率一個無限不迴圈小數,如果是無限迴圈小數的話就是有理數了，比如3.1111111111..一直這樣迴圈它就是有理數
5樓：風
因為他是一個無限不迴圈小數
6樓：柴勝邊新月
假設∏是有理數，則∏=a/b，（a,b為自然數）
令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)
若0 0 0 以上兩式相乘得： 0 當n充分大時，,在[0，∏]區間上的積分有 0<∫f(x)sinxdx <[∏^(n+1)](a^n)/(n!)<1 …………（1） 又令：f(x)=f(x)-f"(x)+[f(x)]^(4)-…+[(-1)^n][f(x)]^(2n),(表示偶數階導數) 由於n!f(x)是x的整係數多項式，且各項的次數都不小於n，故f(x)及其各階導數在x=0點處的值也都是整數，因此，f(x)和f(∏)也都是整數。 又因為d[f'(x)sinx-f(x)conx]/dx =f"(x)sinx+f'(x)cosx-f'(x)cosx+f(x)sinx =f"(x)sinx+f(x)sinx =f(x)sinx 所以有： ∫f(x)sinxdx=[f'(x)sinx-f(x)cosx]，（此處上限為∏，下限為0） =f(∏)+f(0) 上式表示∫f(x)sinxdx在[0，∏]區間上的積分為整數，這與（1）式矛盾。所以∏不是有理數，又它是實數，故∏是無理數。 為什麼圓周率會是一個無理數，明明圓形是那麼簡單的 7樓：匿名使用者 我來給你解釋下，首先圓周率只是一個比率數字並不是一個實際的長度單位。圓周率是圓的周長或者面積與直徑的比例。計算圓周率通常用周長計演算法使用比較多，需要先計算出周長然後除以直徑，所得的數值即為圓周率。 直徑容易理解，直線長度很容易測量，所以直徑一般為有理數或者整數。問題就出在周長測量上，如果告訴你一個長度單位，一毫米、一米、一公里、一光年，你會想到什麼？一定是會先想到各種長度的直線距離。 問題就出在這裡，剛才提到的直線距離也是我們唯一所能理解和測量的距離，人類只能測量和理解直線距離。測量圓的周長其實就是在拿一個直線的尺子去測量曲線的距離。古代稱為切邊法，把圓切割成很多直線組成的多邊形然後測量周長，這與這個圓的實際周長無疑有很大的距離，想要更加精確只能無限的提高尺子的精度，或者把這個圓切割成更多的直線邊組成的多邊形，但無論切割成多少個邊無論如何提高尺子精度終歸是用更小的直線來取代實際的圓，只能無限接近永遠存在差距。 周長的無限接近除以一個整數的直徑，直接造成了圓周率的無限。因為長度的定義是用直線定義的，不只是圓只要是非直線組成的圖形都無法計算出實際面積和周長，也是一個無限接近的過程，比如積分 至於圓周率是否有盡頭，這個就比較複雜了或許有或許沒有。這牽扯到佛學了，無窮大與無窮小，最大和最小是否有盡頭，目前圓周率計算到小數點後10萬億位這個明顯不夠大10萬億都沒天上的星星多，宇宙的盡頭或許是圓周率結束的地方，至於切邊法使用的長度單位的精度奈米也明顯不夠小，誰知道奈米里面會不會還有個宇宙。大和小的盡頭就是圓周率結束的地方。 8樓：匿名使用者 所以有什麼關係？邊長為1的正方形對角線不也是無理數？ 9樓：來自瀏河島踏實的鹹蛋超人 因為圓周率是沒有結果的 π(派）為什麼是無理數？ 10樓：我的我451我 π是無限不 迴圈小數，它永遠也表示不到盡頭。 無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。 若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。 常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均為超越數）等。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派**希伯索斯發現。 圓周率（pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。 π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學裡，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。 2023年3月14日，谷歌宣佈圓周率現已到小數點後31.4萬億位。 11樓：匿名使用者 數學家們已經證明了π是無限不迴圈小數，但是證明的方法比較複雜，一般都要用到高等數學，初等解法是比較難讓人懂的，不過證明的方法很多。一般的證明思路就是先假設π是個有理數，那麼可以把π表示成m/n的形式，然後退出矛盾，進而說明π是無理數。π是無理數是2023年由德國數學家蘭伯特首先證明的。 後來，德國數學家林德曼證明了π是超越數，也就是說它不是任何一個整係數整式方程的根。 12樓：重歸一統 因為它既不是整數也不是分數所以不是有理數 所以π就是無理數 13樓：坡小西 有理數包括有限小數和無限迴圈小數，而無理數只是無限不迴圈小數，而π就是無限不迴圈小數，所以π是無理數 14樓：匿名使用者 證明起來不是那麼容易，不過的確可以證明。 15樓： 因為是無限不迴圈小數，不能直接表達出來，所以定義為無理數。 16樓：匿名使用者 找無理數的定義，符合就是。 圓周率為什麼是無限不迴圈小數？ 17樓：匿名使用者 圓周率（π）是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑版的比值。電子計算權機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。 2023年美國馬里蘭州阿伯丁的軍隊彈道研究實驗室首次用計算機（eniac）計算π值，一下子就算到2037位小數，突破了千位數。2023年美國哥倫比亞大學研究人員用克雷－2型和ibm－vf型巨型電子計算機計算出π值小數點後4.8億位數，後又繼續算到小數點後10. 1億位數，創下最新的紀錄。2023年1月7日——法國一工程師將圓周率算到小數點後27000億位。2023年8月30日——日本計算機奇才近藤茂利用家用計算機和雲端計算相結合，計算出圓周率到小數點後5萬億位。 2023年10月16日，日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點後10萬億位，重新整理了2023年8月由他自己創下的5萬億位吉尼斯世界紀錄。今年56歲近藤茂使用的是自己組裝的計算機，從去年10月起開始計算，花費約一年時間重新整理了紀錄。但到目前為止，圓周率依然是一個無限不迴圈的小數。 18樓：亢增嶽完春 進入二十世紀，隨著計算機的發明，圓周率的計算有了突飛猛進。藉助於超級計算機，人們已經得到了圓周率的2061億位精度。 19樓：匿名使用者 因為求解的演算法都是無限接近實際值，但永遠不等於實際值的 是超越數，根據格爾豐德 施奈德定理，a，b是非0，1的代數數，b不是有理數，則a b時超越數，e pi 1 i 是超越數 無理數。根據尤拉公式，e i 1 0可推出。e i 1，除以虛數單位i 得到e的 次方 1 i i，是虛數。無理數。e為自然對數的底，和 都是無理數，也是兩個非開方開不盡的無理數... 無理數,因為不迴圈小數是無理數 你對課本提出疑問是好的,但那麼多代學下來都沒人提出錯誤,你是不是有點雞蛋裡挑骨頭啊? 熱狗已存在 誰告訴你分子分母不是無理數了呢？圓的周長與直徑必然有一個是無理數 super包子 不對 4 1 1 3 1 5 1 7 1 9 1 11 這是萊布尼茲公式 如果 是有理數... 小卡加油 朋友，你要知道你所畫的線段是個大概，真正的正確的你是畫不出來的，就像一根一米的線誰能平均分三段？那是無限的，又怎能畫出？就因為數是沒有最小單位的！書本上的線段只是個模型便於理解而已！短短幾句話願能解決你心中的困惑！ 難以理解線段可以是無理數的 比如圓周率 懷疑啊 那誰能給我解說一下？可以把...e的派（圓周率）次方是有理數還是無理數
圓周率是有理數不是！無理數， 是不是有理數 為什麼
1難以理解線段可以是無理數的（比如圓周率）懷疑啊。那誰能給我解說一下