1樓：詠聖調
寫了一會兒只寫出x/（2+x^2）^2關於x的冪級數，加個1我就不懂了~給你點思路，自己加油吧~
對x/（2+x^2）^2積分得-1/2(2+x^2)，提項得-1/4(1+x^2/2)，即是-1/4乘上1/（1+x^2/2）利用冪級數形式1/（1+x），將x^2/2代入x，為冪級數，乘上-1/4，然後求導，得原式冪級數。
這是x/（2+x^2）^2冪級數，加了個1就複雜了，我懶得想了，你自己加油~
期末不掛科！
補充一下：
1/(2+x^2)^2化為-1/4*(1+x^2/2)^-2，即是-1/4乘上(1+x^2/2)^-2，利用冪級數形式（1+x）^a，令a=-2，x替換為x^2/2，求出冪級數後
與上面求的那個相加，就是（1+x）/(2+x^2)^2的關於x的冪級數了
胡亂算的，不知道對不對，你自己問問老師吧~加油！
2樓：匿名使用者
f(x)=（1+x）/(2+x^2)^2
利用泰勒級數
f(x)=f(x0)+f`( x0)(x- x0)+f``( x0)(x-x0)²/2!+f```( x0)(x- x0)³/3!+...
fn(x0)(x- x0)n/n!+....
令x0=0
f(x)=f(0)+f`( 0)x+f``( 0)x²/2!+f```( 0)x³/3!+...fn(0)x^n/n!+....
將x/根號下(1+x^2)成x的冪級數，最好有具體過程，謝謝大家！！ 20
3樓：繆佳圻
^x/sqrt(1+x^2)=x(1+x^2)^(-1/2),利用(1+x)^a的冪級數式(1+x)^a=1+ax+[a(a-1)/2]x^2+[a(a-1)(a-2)/3!]x^3+...+[a(a-1)(a-2)...
(a-n+1)/n!]x^3+...這裡x換成x^2，a換成-1/2帶入求出(1+x^2)^(-1/2)的冪級數
用2的答案乘以x得出最後答案
或者x/sqrt(1+x^2)=x(1+x^2)^(-1/2)(1+x^2)^(-1/2)用二項式定理
用2的答案乘以x得出最後答案
如果你熟悉二項式定理用第二個方法算更加方便
4樓：匿名使用者
因為 根號下(1+x^2 ) 的導數＝x/根號下(1+x^2)而 根號下(1+x^2 ) 的式課本上有公式，我就不寫了把式求一下導就是所求的函式式了。
看看公式吧，呵呵
將函式f(x)=1/(1+x-2x^2)成x的冪級數 5
已知等式 x 2 2x 2 5 a0 a1 x 1 a
仲孫歌韻浮邁 解 1 x 2 2x 2 5 a 0 a1 x 1 a 2 x 1 2 a 10 x 1 10，令x 1得 15 a 0，即a 0 1，再令x 0，有a0 a 1 a2 a 10 25，10n 1an a 1 a2 a 10 25 a 0 31 2 x 2 2x 2 5 a 0 a1 ...
1 x 2 展開成x的冪級數，將x 4 1 x 2 成x的冪級數
x 4 1 x x 4 1 x x x 4 x 5 x 6 x n 4 n 0 將函式成冪級數，最主要的是熟悉常見的冪級數式作為 素材 然後對函式形式進行變形，寫出式。擴充套件資料 冪函式的性質 一 當 為整數時，的正負性和奇偶性決定了函式的單調性 1 當 為正奇數時，影象在定義域為r內單調遞增。2...
1 x 2怎麼展開為冪級數的，圖中1 1 x 2怎麼為冪級數的？
f x x 1 2 f x x 1 1 x 2 同取積分 0,x f t t dt 0,x 1 1 t 2 dt arctanx n 0,1 n 1 2n 1 x 2n 1 然後，同對x求導 f x x n 0,1 n 1 2n 1 x 2n 1 n 0,1 n 1 2n 1 x 2n 1 n 0,...