1樓：熙苒
求極大極小值步驟
（1）求導數f'(x)；
（2）求方程f'(x)=0的根；
（3）檢查f'(x)在方程的左右的值的符號，如果左正右負，那麼f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正那麼f(x)在這個根處取得極小值。
特別注意：
f'(x)無意義的點也要討論。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)無意義的點，再按定義去判別。
求解函式的極值
尋求函式整個定義域上的最大值和最小值是數學優化的目標。如果函式在閉合區間上是連續的，則通過極值定理存在整個定義域上的最大值和最小值。此外，整個定義域上最大值（或最小值）必須是域內部的區域性最大值（或最小值），或必須位於域的邊界上。
因此，尋找整個定義域上最大值（或最小值）的方法是檢視內部的所有區域性最大值（或最小值），並且還檢視邊界上的點的最大值（或最小值），並且取最大值或最小的）一個。
費馬定理可以發現區域性極值的微分函式，它表明它們必須發生在關鍵點。可以通過使用一階導數測試，二階導數測試或高階導數測試來區分臨界點是區域性最大值還是區域性最小值，給出足夠的可區分性。
對於分段定義的任何功能，通過分別找出每個零件的最大值（或最小值），然後檢視哪一個是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。
2樓：
求函式f'(x)的極值：
1、找到等式f'(x)=0的根
2、在等式的左右檢查f'(x)值的符號。如果為負數，則f(x)在這個根得到最大值；如果為正數則f(x)在這個根得到最小值。
3、判斷f'(x)無意義的點。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的無意義點。這些點被稱為極點，然後根據定義來判斷。
4、函式z=f(x,y)的極值的方法描述如下：
(1)解方程式fx(x,y)=0，fy(x,y)=0，求一個實數解，可以求所有的塞音；
(2)對於每個停止點(x 0,y 0)，找到二階偏導數的值a,b,c；
(3)確定ac-b2的符號，並根據定理2的結論確定f(x 0,y 0)是一個最大值、最大值還是最小值。
上面介紹的極值必要條件和充分條件都是對函式在極值點可導的情形才有效的。當函式僅在區域d內的某些孤立點(x, y)不可導時，這些點當然不是函式的駐點，但這種點有可能是函式的極值點，要注意另行討論。
3樓：叢曉曼
求函式極值的話希望有數學懂的老師可以迅速地幫幫孩子
4樓：
若f'(x)在x0兩側的符號相同，則x0是什麼極值點。
用二階導數怎麼求函式極值？求詳細步驟
5樓：demon陌
舉一例說明之：
y(x) = x^3 - 3x + 7
y'(x) = 3x^2 - 3 =0
x1 = 1
x2 = -1
y"(x) = 6x
y"(1) = 6>0
x = 1 對應極小值點：y(1) = 5y"(-1) = -6<0
x =-1 對應極大值點：y(-1)= 9將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y‘=f’（x）仍然是x的函式，則y’=f’（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。
在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
有關複合函式求二階導的題，如圖，請問這個解析的答案是不是有問題，方框內看作整體前面還可以理解
y sinu,u f v v x 所以dy dx dy du du df df dv cosu f v 2x 2xf x cosf x 不熟練呢,你就把中間變數一個個寫出來,一個個求導.數學不是看出來的,是寫出來的ok?大家都能看出來大家是不是要把清華北大的大門擠爆掉啊? y sin f x 2 y...
利用二階導數，判斷下列函式的極值y x
y 2 x 3 x 2 x 3 x 3 3x 7 0,得x 3,7 3 y 3x 7 3 x 3 6x 16 當x 3時，y 18 16 0,故x 3為極小值點 此時為 3,0 當x 7 3時，y 14 16 0,故x 7 3為極大值點。此時為 7 3，4 27 如何判斷極值點步驟 1 一階導數為0...
y的二階導函式等於y的一階導函式的平方加一，求解此微分方程通解
橘落淮南常成枳 由題意知y 1 y 2。令y p,則y p dp dx，於是原方程可以寫成 p 1 p 2,所以dp 1 p 2 dx。對等式兩端同時積分得到 arctanp x c1 c1為常數 即p tan x c1 y tan x c1 所以dy tan x c1 dx,再對等式兩端同時積分得...