1樓：匿名使用者
給你個例子：對方程 z³-3xyz = a³ 求 z 對 x, y 的混合二階偏導數。只算一個：
對方程z³-3xyz = a³
求微分，得
z²dz-3(yzdx+xzdy+xydz) = 0，整理得dz = [3yz/(z²-3xy)]dx+[3xz/(z²-3xy)]dy，
得知dz/dx = 3yz/(z²-3xy)，dz/dy = 3xz/(z²-3xy)，於是（此時應注意 z=z(x,y)）
d²z/dxdy = (d/dy)(dz/dx)= (d/dy)[3yz/(z²-3xy)]= 3/(z²-xy)²
= ……，
其餘的混合二階偏導數留給你……
高等數學，求下列函式的二階偏導數，要詳細過程及答案，急用，謝謝
2樓：冒成裘黛
解答過程如下：
偏^2z/偏x^2=偏/偏x
(偏z/偏x)其中
偏z/偏x=f（2x，x/y）的一階導數*（2+1/y）所以偏^版
權2z/偏x^2=偏/偏x
(偏z/偏x
)=偏/偏x
=f(2x,x/y)的二階導數*（2+1/y）ps：*表示乘以，x是字母，不是乘以
求函式的二階偏導數(要過程。)
3樓：探索瀚海
偏導數在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
定義x方向的偏導
設有二元函式z=f(x,y)，點(x0,y0)是其定義域d內一點.把y固定在y0而讓x在x0有增量△x，相應地函式z=f(x,y)有增量(稱為對x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果△z與△x之比當△x→0時的極限存在，那麼此極限值稱為函式z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數(partial derivative)。記作f'x(x0,y0)。
y方向的偏導
函式z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數，實際上就是把y固定在y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在x0處的導數
同樣，把x固定在x0,讓y有增量△y,如果極限存在那麼此極限稱為函式z=(x,y)在(x0,y0)處對y的偏導數。記作f'y(x0,y0)
求法當函式z=f(x,y)在(x0,y0)的兩個偏導數f'x(x0,y0)與f'y(x0,y0)都存在時，
我們稱f(x,y)在(x0,y0)處可導。如果函式f(x,y)在域d的每一點均可導，那麼稱函式f(x,y)在域d可導。
此時，對應於域d的每一點(x,y)，必有一個對x(對y)的偏導數，因而在域d確定了一個新的二元函式，
稱為f(x,y)對x(對y)的偏導函式。簡稱偏導數。
4樓：
∂z/∂x=1/(1+x²/y²)* 1/y=y²/(y²+x²)*1/y=y/(y²+x²)
∂z/∂y=1/(1+x²/y²)*(-x/y²)=-x/(y²+x²)
∂²z/∂x²=-y/(y²+x²)²* 2x=-2xy/(y²+x²)²
∂²z/∂y²=x/(y²+x²)* 2y=2xy/(y²+x²)²
∂²z/∂x∂y=[y²+x²-y*2y]/(y²+x²)²=(x²-y²)/(y²+x²)²
大學高數高階偏導數，求大神解下面這道題，要詳細過程，謝謝！ 20
一道高數，二階偏導數求極值的題，請給出詳細步驟，謝謝！！
5樓：
fx=2x(2+y²)
fy=2yx²+lny+y* 1/y =2yx²+lny+1令fx0,fy=0，解得：
x=0,y=1/e
所以f(x)在點(0,1/e)取得極值。極值=0+(1/e)*[ln(1/e)]=-1/e
二階偏導數求法
6樓：匿名使用者
看**吧，我的說明比較少，希望你能看懂。
如果還有不懂的，再補充提問吧……
關於二階偏導的問題，一個關於二階偏導的問題
pasirris白沙 詳細解釋如下，看看能不能明白。補充說明 事實上，上標一撇 二撇 三撇等，也經常省略。例如 f 是對第一個複合變數求導，f 是對第二個複合變數求導 f 是對第一個複合變數二階偏導 f 是表示對第一個變數 第二個變數 第三個變數 第四個變數連續求導四次。其餘類推。若不明白，或有疑問...
高數二階導數問題，高數二階導數問題
lim x 0 x sin 1 x 0 0 ie 0 x 0 f x 連續 f 0 lim h 0 x h sin 1 h f 0 h lim h 0 x h 1 sin 1 h 0 1 0 1ie 1 x 0 f x 可導 x 0f x x 1 sin 1 x x 2 cos 1 x f 0 li...
z 1x 2 y 2求Z對X的二階偏導。寫出確定的答案
令r x 2 y 2 z x z r dr dx 1 r 2 1 2r 2x x r 3 2z x 2 r 3 x3r 2 1 2r 2x r 6 3x 2 r 2 r 5 z x 2 y 2 1 2 z對x的1階偏導 1 2 x 2 y 2 3 2 2x x x 2 y 2 3 2 z對x的二階偏...