1樓：匿名使用者
1.y'=2arctan(x/2)*1/[1+(x/2)^2]*1/2
=4arctan(x/2)/(4+x^2),y''=/(4+x^2)-4arctan(x/2)*2x/(4+x^2)^2
=[8-8xarctan(x/2)]/(4+x^2)^2.
2.y'=e^[-sin^(1/x)]*[-2sin(1/x)cos(1/x)*(-1/x^2)]
=e^[-sin^(1/x)]sin(2/x)/x^2,y''=e^[-sin^(1/x)]
=e^[-sin^(1/x)]*[sin^(2/x)-2xsin(2/x)-2cos(2/x)]/x^4.
注:sin^u=(sinu)^2.
2樓：善言而不辯
①y'=2arctan½x·(arctan½x)'
=arctan½x/(1+¼x²)
y''=[½(1+¼x²)/(1+¼x²)+arctan½x·½x]/(1+¼x²)²
②y'=e^[-sin²(1/x)]·[-2sin(1/x)·cos(1/x)·-1/x²]
=sin(2/x)·e^[-sin²(1/x)]/x²y''=/x⁴
y的二階導數y的一階導數的平方等於一;下面第六題
3樓：匿名使用者
可降階的微分方程。
令y'=p(y)
y''=dp/dy ·y'
=pdp/dy
pdp/dy+p²=1
pdp/dy=1-p²
p/(1-p²)dp=dy
-2p/(1-p²)dp=-2dy
∫-2p/(1-p²)dp=∫-2dy
=ln|1-p²|=-2y+ln|c1|
1-p²=c1e^(-2y)
x=0,y=0,y'=0代入
c1=1
p²=1-e^(-2y)
y'²=1-e^(-2y)
y'=±√(e^2y -1)/ e^y
即dy/dx=√(e^2y -1)/ e^y繼續計算即可。
y的二階導數等於y的一階導數加x求通解
假面 具體回答如下 y y x 特徵方程 r 2 r 0 r 1，r 0 因此齊次通解是 y c1 c2e x 觀察得特解是 y 1 2x 2 x 因此通解是 y c1 c2e x 1 2x 2 x導數的意義 不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則...
請問二階導數的用處，請問二階導數的用處
我不是他舅 二階導數就是一階導數的變化率，更高階的導數以此類推。二階導數可以求加速度，判斷函式的凹凸性，求函式影象的拐點，等等。 一階導數是反映原函式的變化趨勢.二階導數是反映一階導數的變化趨勢.n階導數是反映n 1階導數的變化趨勢.另外 二階導數還反映曲線上曲率. 導數是用來描述函式的單調性的函式...
yf xy xf y x ,f具有連續的二階導數
z x y z x y 先求 z x z x 1 y f xy y y f x y 1 y f xy f x y 再對其求對於y的偏導數 z x y f xy x f x y x y 即 z x y xf xy x y f x y 微微一笑了之丶 解答 根據題意 直線l y k x 4 拋物線 y ...