1樓：巨蟹
二階導數為0的函式，即意為其一階導數必為常數，所以此函式只能是一次線性函式，其通用的表達形式為：f(x)=ax+b.
所以除了f(x)=x, x+c以外，還有ax+c ，a是任意常數，等等無數個的線性函式。
2樓：暴血長空
可用微分方程求解：
依據題意： y''+ y' = 0 (1)
特徵方程為： s^2+s = 0 (2)
解出： s1 = 0 s2 = -1 (3)
通解： y(x) = c1 + c2 e^(-x) (4)
即：一個函式的一階導數和二階導數都等於0,
說明該函式為(4)式：常數 c1 和 c2 由初始條件決定：
c1 +c2 = y(0)
c2 = -y'(0) c1 = y(0)+y'(0)
最後： y(x) ＝ y(0) + y'(0)[1-e^(-x)] (5)
為什麼函式y=f（x）有二階導數，f''（x0）=0是f（x）的圖形在x0處有拐點的必要條件
3樓：魂際
是拐點二階導數為零，但是二階導數為零如果一階導數不為零那也不是拐點，因此是必要
4樓：我薇號
^^求（源x+1）/(x^2+1)^2的不定積分∫[(x+1)/(x^2+1)^2]dx
令x=tant，則：dx=d(tant)=sec^2 tdt原積分=∫[(tant+1)/sec^4 t]*sec^2 tdt=∫[(tant+1)/sec^2 t]dt=∫dt
=∫(sintcost+cos^2 t)dt=∫sintcostdt+∫cos^2 tdt=∫sintd(sint)+(1/2)∫(cos2t+1)dt=(1/2)*(sint)^2+(1/2)[∫cos2tdt+t]=(1/2)*(sint)^2+(1/2)*[(1/2)sin2t+t]+c
=(1/2)*(sint)^2+(1/2)*sintcost+(1/2)t+c
=(1/2)*[(x^2+x)/(x^2+1)+arctanx]+c
5樓：逍遙丿丶繁星
是拐點二階導數和一階導數都有可能不存在
設函式f(x)在x=x0處二階導數存在,且f"(x0)<0,f'(x0)=0,則必存在δ>0,使得
6樓：數神
因為f''(x0)<0,則在x0的鄰域內f'(x)單調減。
又f'(x0)=0
所在在x0的左鄰域內f'(x)>0,在x0的右鄰域內f'(x)<0所以f(x)在x0的左鄰域內單調增，在x0的右鄰域內單調減。
a選項：那是對整個函式或函式的某個區間來說，對於一點x0，不能判斷它是上凸的
所以選c
7樓：龍之大帝之不死
^解：g(x)=f(x)/x
g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2分子的導數：h'(x)=(xf'(x)-f(x))'=xf''(x)+f'(x)-f’(x)=xf''(x)>0
故h(x)單調增加,h(x)>h(0)=0,分子h(x)=xf'(x)-f(x)>0
g'(x)>0,所以：
g(x)=f(x)/x在(0,+正無窮大)上單調增加
8樓：匿名使用者
因為只給定了一點的二階導數存在。
9樓：最愛梅梢雪
只給出某一點的函式的二階函式值等零，是無法判斷函式在某一具體區間上是上凸還是下凸。這一題明顯a錯誤。
請問二階導數的用處，請問二階導數的用處
我不是他舅 二階導數就是一階導數的變化率，更高階的導數以此類推。二階導數可以求加速度，判斷函式的凹凸性，求函式影象的拐點，等等。 一階導數是反映原函式的變化趨勢.二階導數是反映一階導數的變化趨勢.n階導數是反映n 1階導數的變化趨勢.另外 二階導數還反映曲線上曲率. 導數是用來描述函式的單調性的函式...
利用二階導數，判斷下列函式的極值y x
y 2 x 3 x 2 x 3 x 3 3x 7 0,得x 3,7 3 y 3x 7 3 x 3 6x 16 當x 3時，y 18 16 0,故x 3為極小值點 此時為 3,0 當x 7 3時，y 14 16 0,故x 7 3為極大值點。此時為 7 3，4 27 如何判斷極值點步驟 1 一階導數為0...
為什麼函式的二階導數的值可以確定函式的凹凸區間
閎範充聰 一階導數為0的點稱之為駐點，函式的極值點必定位於駐點和不可導點處。可以通過駐點的二階導數值來判斷駐點的性質 二階導數值 0,駐點為極小值點 函式左減右增 二階導數值0的區間是凹區間，二階導數值 0的區間是凸區間。故第一步先求出函式的一階導數，令導函式 0，解方程求出駐點第二步再對一階導數再...