高等數學齊次方程,高等數學什麼是齊次方程?

時間 2021-09-06 13:17:19

1樓:咖啡貓

給個方向,現在在上班不方便計算。

計算行列式的值為0時,齊次方程組有非零解

2樓:我在故宮考科三

如圖,算的數感覺好奇怪。。。

3樓:山野田歩美

"齊次"表示各個未知數的次數是相同的.例如y/x+x/y+a=1等,它們的右端,都是未知數的齊次函式或齊次多項式

一階線性微分方程,定義:形如y'+p(x)y=q(x)的微分方程稱為一階線性微分方程,q(x)稱為自由項.(這裡所謂的一階,指的是方程對於未知函式y及其導數是一次方程.)

當q(x)≡0時,方程為y'+p(x)y=0,這時稱方程為一階齊次線性方程.(這裡所謂的齊次,指的是方程的每一項關於y、y'、y"等的次數.因為y'和p(x)y都是一次的,所以為齊次.

)當q(x)≠0時,稱方程y'+p(x)y=q(x)為一階非齊次線性方程.(由於q(x)中未含y及其導數,所以是關於y及其各階導數的0次項,因為方程中含一次項又含0次項,所以為非齊次.)

一階線性微分方程的求解一般採用常數變易法.

高等數學什麼是齊次方程?

4樓:

"齊次"表示各個未知數的次數是相同的.例如y/x+x/y+a=1等,它們的右端,都是未知數的齊次函式或齊次多項式

一階線性微分方程,定義:形如y'+p(x)y=q(x)的微分方程稱為一階線性微分方程,q(x)稱為自由項.(這裡所謂的一階,指的是方程對於未知函式y及其導數是一次方程.)

當q(x)≡0時,方程為y'+p(x)y=0,這時稱方程為一階齊次線性方程.(這裡所謂的齊次,指的是方程的每一項關於y、y'、y"等的次數.因為y'和p(x)y都是一次的,所以為齊次.

)當q(x)≠0時,稱方程y'+p(x)y=q(x)為一階非齊次線性方程.(由於q(x)中未含y及其導數,所以是關於y及其各階導數的0次項,因為方程中含一次項又含0次項,所以為非齊次.)

一階線性微分方程的求解一般採用常數變易法.

高等數學裡,齊次方程與一階齊次線性方程有什麼區別

5樓:匿名使用者

齊次方程 是指可化為 dy/dx = f(y/x) 的一階微分方程。

一階齊次線性方程是指可化為 dy/dx + p(x)y = 0 的一階微分方程。

二者形式和解法都不同。

6樓:

一階微分方程的常見形式是y'=f(x,y)的樣子。

1、如果右邊的函式f(x,y)是零次齊次函式,則這種一階方程稱為一階齊次型方程。

k次齊次函式指的是存在一個常數k,使得f(tx,ty)=t^k*f(x,y),比如x+y是一次齊次函式,xy是二次齊次函式。如果k=0,f(x,y)是零次齊次函式,即f(tx,ty)=f(x,y),此時f(x,y)=f(x*1,x*y/x)=f(1,y/x),可寫成g(y/x)的結構。

所以一階齊次方程的常見形式是y'=g(y/x)的樣子。

2、如果右邊的函式f(x,y)是關於y的線性函式p(x)y+q(x),則稱微分方程y'=p(x)y+q(x)為一階線性方程,與y完全無關的項q(x)=0時為齊次線性方程,q(x)≠0時為非齊次線性方程。

兩者的交叉就是p(x)=a/x,q(x)=0,其中a為非零常數的時候。

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