1樓：匿名使用者
∂²z/∂x∂y=∂(∂z/∂x)/∂y
先求∂z/∂x
∂z/∂x=1/y·f'(xy)·y＋y·f′(x/y)·1/y=f′(xy)＋f′(x/y)
再對其求對於y的偏導數
∂(∂z/∂x)/∂y=f′′(xy)·x＋f′′(x/y)·(-x/y²)
即∂²z/∂x∂y=xf′′(xy)-x/y²f′′(x/y)
2樓：微微一笑了之丶
解答:根據題意:
直線l:y=k(x-4);拋物線:y^2=4x; (k≠0)
聯立兩式子，整理可得:
k^2x^2-(8k^2+4)x+16k^2=0;
根據韋達定理:x1+x2=8+k^2/4;x1x2=16;
所以:y1+y2=k(x1-4)+k(x2-4)=k(x1+x2)-8k=4/k;(k≠0)
因此:ap的中點o(x1/2+2;y1/2)為圓心;
半徑r=|ap|/2=]1/2√[(x1-4)^2+y1^2] ;
垂直的直線x=m;
通過弦長關係可以確定l:
(l/2)^2+(m-x1)^2=r^2;根據題目可以知道弦長能保持定值，為了計算上的方便可以用特殊值法。
即:假定k=1;
則有:l^2/4=r^2-(m-x1)^2為一個定值;
l^2/4=12-4√5-20-4√5(m-6)-(m-6)^2;
進一步整理:右邊=-m^2-(4√5-12)m+28+20√5;
建構函式:f(x)=-x^2-(4√5-12)x+28+20√5;求導並令導數為0;則有:
-2x-4√5+12=0;解得x=6-2√5=x1值;
故此有:當m=6-2√5;滿足。也就是說垂直直線x=6-2√5=xa值。
1）y1=a(x-k)^2+2(k＞0),y1+y2=x^2+6x+12
=>y2=x^2+6x+12-y1
=>y2=x^2+6x+12-[a(x-k)^2+2]==>當x=k時，y2=17
=>k^2+6k+12-2=17
==>k1=1,k2=-7
==>k>0==>k=1
2）y2=x^2+6x+12-[a(x-k)^2+2]
==>y2=x^2+6x+12-[a(x-1)^2+2]
==>y2=[1-a]x^2+[6+2a]x+10-a
==>-b/2a=-[6+2a]/2[1-a]=-1
==>a=-1
==>y1=a(x-k)^2=-(x-1)^2=-x^2+2x-1
y2=[1+1]x^2+[6-2]x+10+1=2x^2+4x+11
3）y1=y2==>-x^2+2x-1=2x^2+4x+11
==>3x^2+2x+12=0==>δ=-140<0==>無交點
設z=1xf（xy）+yf（x+y），其中f具有一階導數，求?z?x，?z?y
3樓：雪花
令u=xy，v=x+y，則
z＝1x
f(u)+yf(v)
∴?z?x
＝?1x
f(u)+1
xf′(u)??u
?x+yf′(v)??v
?x=?1
xf(xy)+y
xf′(xy)+yf′(x+y)
?z?y＝1x
f′(u)??u
?y+f(v)+yf′(v)??v
?y=f'（xy）+f（x+y）+yf'（x+y）
設z＝xf(x/y,y/x),其中函式f具有一階連續偏導數，求z對x及對y的偏導
4樓：匿名使用者
複合函式鏈式求導法則，參考解法：
5樓：樂卓手機
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
設z=yf（xy）+xg（yx），其中函式f，g具有二階連續偏導數，求x?2z?x2+y?2z?x?y
設z xf y x 2yf x y ,f具有二階連續導數且
毅忘無跡 過程有點多 我就說下大概的步驟吧 1.求完偏導後方程兩邊同時對y積分，得 y a f y a f y a 2f a y y 3 a 3 c 2.令y a x,上式兩邊同時除以 x 2後對x積分，得f x x 2f 1 x x 2 2 c x a 3.令x 1 x，代入a後，得方程b，ab聯...
設z f（2x y，ysinx），其中f（u，v）具有連續的二階偏導數，求 2z x y
氣象天使丶 z f 2x y，ysinx x z x f 2x y，ysinx f1 x 2x y f2 x ysinx 2f1 ycosxf2 z x?y y 2f1 ycosxf2 2?y f1 cosx?y yf2 因為 yf1 f11 y 2x y f12 y ysinx f11 sinxf...
具有結點的完全二叉樹的深度為，具有256個結點的完全二叉樹的深度為 。
根據 二叉樹的第i層至多有2 i 1 個結點 深度為k的二叉樹至多有2 k 1個結點 根結點的深度為1 這個性質 因為2 9 1 700 2 10 1 所以這個完全二叉樹的深度是10，前9層是一個滿二叉樹，這樣的話，前九層的結點就有2 9 1 511個 而第九層的結點數是2 9 1 256 所以第十...