1樓：匿名使用者
若實數不連續，則存在a、b是相鄰的兩個實數，則（a+b）/2也為實數，但它介於a、b之間，所以a、b不相鄰。故實數連續。
若有理數不連續，則存在a、b是相鄰的兩個有理數，則（a+b）/2也為有理數，但它介於a、b之間，所以a、b不相鄰。故有理數連續。
那為什麼說有理數不連續？
實數系的基本定理——實數系的連續性，有多種表達方式：dedkind 切割定理，確界存在定理，單調有界數列收斂定理，閉區間套定理，bolzano-weierstrass 定理，cauchy 收斂原理和cantor定理。這些定理是等價的，其中每一個都可以作為極限論的出發點，建立起整個極限理論。
確界定理:在實數系r內,非空的有上(下)界的數集必有上(下)確界存在。
有理數集合0 2樓： 用dedkind切割證明的這個比較好理解，建議去看看吧 什麼叫實數的連續性? 3樓：寒月悠悠 實數連續性，是來說實數對極源限運算封閉 可以把極限運算看成無窮次算術（加減乘除）運算，有理數（分數）作無窮次算術運算，結果不一定是有理數（可能是無理數）為了極限運算的結果能夠存在，把有理數極限運算的結果叫做實數（包括有理數和無理數） 實數作極限運算，結果仍然在實數範圍內，這個就叫實數的連續性（完備性） 4樓：幽谷之草 實數的連續性是說實數是緊密相連不能被割開。形象的說, 一刀砍到數軸上一定會砍到實數。 5樓：匿名使用者 實數的連續性，從幾何角度理解，就是實數全體佈滿整個數軸而沒有「空隙」。 6樓：歸利葉茅子 若實數不連續，則存在a、b是相鄰的兩個實 函式在某點x0處有定義，且在此點處的左極限等於右極限並且等於f x0 那麼函式在x0點處連續。回答函式概念含有三個要素 定義域a 值域c和對應法則f。給函式一個數集a，假設其中的元素為x，對a中的元素x施加對應法則f，記作f x 得到另一數集b，假設b中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y f... 圖中的f x0 和f x 反了，怪不得你看不懂因為f x0 表示x座標是x0,f x 表示x座標是x圖上所示 y即為點 x,f x 和 x,f x0 之間的距離因為兩個點x左標相同 所以距離就是y座標相減 即 y f x f x0 1 而你發現點 x0,f x0 到點 x,f x0 的距離是 x而兩... 之桂蘭景凰 一 導數 1 導數的定義 設函式y f x 在點x x0及其附近有定義，當自變數x在x0處有改變數 x x可正可負 則函式y相應地有改變數 y f x0 x f x0 這兩個改變數的比叫做函式y f x 在x0到x0 x之間的平均變化率.如果當 x 0時，有極限，我們就說函式y f x ...函式的連續性，函式的連續性是什麼意思
函式的連續性y f x0 x f x
什麼是「導數」，什麼又是「函式的連續性」