1樓：假面
計算過程如下：d是△abc，其中a(0,1)，b(2,1)，c(1,2)原式=∫dx∫(2x-y)dy+∫dx∫(2x-y)dy=∫dx*(2xy-y^2/2)|+∫dx*(2xy-y^2/2)|=(1/2)∫(3x^2-2x)dx-(1/2)∫(5x^2-14x+8)dx
=2/3
二重積分的意義：當被積函式大於零時，二重積分是柱體的體積。當被積函式小於零時，二重積分是柱體體積負值。
在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
2樓：匿名使用者
積分割槽域是： 1<=y<=3, (y-3)/2<=x<=3-y原式=∫dy∫(2x-y)dx
=∫(x^2-xy)dy,
=∫[(3-y)^2-y(3-y)-(1/4)(y-3)^2+y(y-3)/2]dy
=∫(9y^2/4-9y+27/4)dy,1<=y<=3=3y^3/4-9y^2/2+27y/4,1<=y<=3=(3/4)*26-(9/2)*8+27/2=39/2-36+27/2
=33-36=-3
3樓：匿名使用者
學了之後就再也沒看過，忘到天邊去了。。。囧
計算二重積分∫∫(2x-y)dxdy,d:由直線y=1,y-x-1=0及x+y-3=0所圍成
4樓：匿名使用者
^^d是△abc,其中zhia(0，
dao1),b(2，1),c(1，2),
原式=∫版
<0,1>dx∫<1,x+1>(2x-y)dy+∫<1,2>dx∫<1,3-x>(2x-y)dy
=∫<0,1>dx*(2xy-y^權2/2)|<1,x+1>+∫<1,2>dx*(2xy-y^2/2)|<1,3-x>
=(1/2)∫<0,1>(3x^2-2x)dx-(1/2)∫<1,2>(5x^2-14x+8)dx
=2/3.
計算二重積分∫∫y/xdxdy,d為y=2x,y=x,x=2,x=4所圍成的區域
5樓：仁昌居士
二重積分，d為y＝2x，y＝x，x＝2，x＝4所圍成的區域為9。
因為2<=x<=4,x<=y<=2x。
所以∫∫y／xdxdy
＝∫（專4，屬2）［∫（2x，x）（y／x）dy］dx＝∫（4，2）［（y／（2x））∫（2x，x）］dx＝∫（4，2）（3／2）xdx
＝（3／4）（x＾2）∫（4，2）
＝（3／4）（4＾2－2＾2）＝9
6樓：女皇哈哈傳
二重積分，先找出x和y的取值範圍，然後先積y，再積x。
考研數學二重積分怎麼求導，高等數學二重積分求導，如題，為什麼不能這樣做？
a羅網天下 例子 對t求導 d x arctanh y dy 假設 arctanh y dy f x 則可知 d x arctanh y dy f x dt 所以求導可知d f x dt dt f t arctanh y dy f x 則f t arctanh y dy 上限是f t 下限是0 所以...
高等數學二重積分，高數 二重積分
積分後會出現 i 1,1 dx 0,1 x 2 dy 1,1 1 x 2 dx 2 0,1 1 x 2 dx,令 x sint 2 0,2 cost 2dt 0,2 1 cos2t dt t 1 2 sin2t 0,2 2 我想學做漫畫 這個二重積分沒有問題。注意到 1 x 的不定積分 1 x dx...
高等數學裡面的二重積分（就是f x,y dxdy）給出了xy的範圍其中f x,y 等於什麼有什麼意義呢
檀君博 你陷入了一種誤區，由於二重積分只有兩個變數，所以你誤認為二重積分是在二維座標系下的了。實際上二重積分隱含了一個因變數，所謂的 二重積分積出來一個體積 這個說法就是基於因變數是三維座標系下z的座標得出的。首先回想積分，f x dx在數學上表示什麼含義？表示的是x在x等於某數例如x0的時候，f ...