1樓：行春嵐飛以
在駐點處的單調性可能改變，而在拐點處凹凸性肯定改變。
拐點：二階導數為零，且三階導不為零；
駐點：一階導數為零。
二階導數為零時，一階不一定為零；一階導數為零時，二階不一定為零。
駐點和極值點的區別
可導函式f(x)的極值點必定是它的駐點，可導函式f(x)的最值點未必是它的駐點，函式的駐點也不一定是極值點。
函式在它的導數不存在時，也可能取得極值，例如y=|x|
2樓：允琲瓃脫幻
一個函式在其定義域內，其導數為0的點稱為函式的駐點，駐點可以劃分函式的單調區間。拐點則是函式二階導數為零，且三階導不為零的點，當一階導數曲線通過該點時，符號發生改變，即該函式的凹凸性可能改變；
它們的區別是：在駐點處的單調性可能改變，而在拐點處則是凹凸性可能改變。拐點：
二階導數為零，且三階導不為零；駐點：一階導數為零。某點二階導數為零時，一階不一定為零；一階導數為零時，二階不一定為零。
駐點和極值點的區別：可導函式f(x)的極值點必定是它的駐點，但是反過來，函式的駐點卻不一定是極值點。此外，函式在它的導數不存在時，也可能取得極值，例如y=|x|
導數不存在的點，函式無定義的點；導數是無窮大的點；左右導數不等的點。
導數不存在的點是駐點嗎
3樓：匿名使用者
不是，導數為0的點是駐點。
在某點導數不存在，有三種可能：
1、函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
2、函式影象在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
3、函式影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
導數存在的充要條件：函式導數存在的充要條件是在該點左右導數均存在且相等。
設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx，（x0+δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量δy=f（x0+δx）-f（x0）；如果δy與δx之比當δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導。
擴充套件資料
相關知識：
臨界點（critical point）：導數為零或者不存在的點。
駐點（stationary point）：導數為零的點。
極值點（relative extrema）:區域性最大值或者最小值。該點前後一階導符號發生變化。一階導由大於零變為小於零，為極大值；由小於零變為大於零，為極小值。
1、臨界點包括駐點和導數不存在的點。
2、極值點要在臨界點裡找，臨界點不一定為極值點。比如y=x^3，x=0處為臨界點，但不是極值點。
3、判斷臨界點是否為極值點的唯一原則——在該點前後函式一階導符號（即函式單調性）是否發生變化。
4、臨界點、駐點和極值點與函式的一階導有關，拐點與函式的二階導有關，拐點前後二階導符號發生變化。
4樓：嗯崔達布
不是，駐點又稱為平穩點、穩定點或臨界點（critical point）是函式的一階導數為零，即在「這一點」，函式的輸出值停止增加或減少。
在某點導數不存在，有三種可能：
1、函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
2、函式影象在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
3、函式影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
函式的一階導數為0的點。對於多元函式，駐點是所有一階偏導數都為零的點，所以前提是函式一階偏導數為零的點才是駐點。
5樓：demon陌
不是，為0的點是駐點。
在某點導數不存在，有三種可能：
a、圖形在此點有尖尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
b、圖形在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
c、影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
例如圓的最左、最右兩點。
可導函式f(x)的極值點一定是它的駐點，不可導的點可以是極值點，但它不是駐點.但反過來，函式的駐點不一定是極值點。
函式f(x)的：
1、極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。
2、駐點也不一定是極值點。如y=x³，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。
6樓：楊風遊
1、在某點導數不存在，有三種可能：
a、圖形在此點有尖尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導；
b、圖形在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在；
c、影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在，
例如圓的最左、最右兩點。
2、駐點是指一階導數為0的點，英文是stationary point，也就是該點的切線平行於x軸。
駐點可能是極大值點，也可能是極小值點。
區別：導數不存在，是無法計算導數；駐點是導數為0的點，為0，就是存在，它是特殊的導數值。
7樓：匿名使用者
為0的點是駐點，這個在學習尾猿裡有講過
8樓：shine嗨起來
函式的一階導數為0的點
為什麼二階導數不存在的點也可能是函式拐點？
9樓：demon陌
因為二階導數不存在的點，左右兩邊的二階導數的符號可能是不同的。
在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
直接根據拐點的定義，可以得到曲線存在拐點的第一充分條件。
設函式f（x）在點
的某鄰域內具有二階連續導數，若
的兩側異號，則（
，f（））是曲線y=f(x)的一個拐點；若的兩側同號，則（
，f（））不是曲線的拐點。
擴充套件資料：可以按下列步驟來判斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點：
⑴求f''(x)；
⑵令f''(x)=0，解出此方程在區間i內的實根，並求出在區間i內f''(x)不存在的點；
⑶對於⑵中求出的每一個實根或二階導數不存在的點，檢查f''(x)在
左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，點(,f())是拐點，當兩側的符號相同時，點(,f())不是拐點。
10樓：蘇堤舊事
是的。函式的拐點可能是二階導數等於 0 的點和不存在的點。
拐點，又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
在生活中借指事物的發展趨勢開始改變的地方（例如：經濟執行出現回升拐點）
11樓：匿名使用者
拐點是連續曲線的凹弧與凸弧的分界點，
只要曲線在某點連續，
然後在該點兩邊的凹凸性不同，該點就是拐點，與這一點是否有二階導數沒有必然聯絡。
高等數學，函式的拐點，請問下為什麼0處的二階導數不存在，它還是拐點呢？求助大神～～
12樓：demon陌
一階導數不存在的點，有可能是極值點，同樣，二階導數不存在的點，有可能是拐點， 只要該點兩側二階導數變號，該點二階導數不存在，也是拐點。
拐點使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
函式y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函式，則y′′=f′′（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
二階導數不存在的點，有可能是拐點嗎？
13樓：錯溶溶犁白
是的。函式的拐點可能是二階導數等於
0的點和不存在的點。
拐點，又稱反曲
回點，在數學答上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
在生活中借指事物的發展趨勢開始改變的地方（例如：經濟執行出現回升拐點）
14樓：禮禎晉睿聰
因為二階導bai數不存在的點，左右du
兩邊的zhi二階導數的符號可能dao是不同的。
在數學版上指改
權變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
直接根據拐點的定義，可以得到曲線存在拐點的第一充分條件。
設函式f（x）在點
的某鄰域內具有二階連續導數，若
的兩側異號，則（
，f（））是曲線y=f(x)的一個拐點；若的兩側同號，則（
，f（））不是曲線的拐點。
擴充套件資料：
可以按下列步驟來判斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點：
⑴求f''(x)；
⑵令f''(x)=0，解出此方程在區間i內的實根，並求出在區間i內f''(x)不存在的點；
⑶對於⑵中求出的每一個實根或二階導數不存在的點，檢查f''(x)在
左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，點(,f())是拐點，當兩側的符號相同時，點(,f())不是拐點。
高數：拐點是可導點嗎？為什麼求拐點的時候要找導數不存在的點？
15樓：demon陌
分情況的。
拐點可能是下列3類點：
一階導數不存在的點；
一階導數存在，而二階導數不存在的點（這類問題比較少見）；
二階導數存在時,二階導數為0的點。
拐點是凹凸分界點，是二階導數為0 的點。 二階導數大於0，曲線上凹，反之，上凸。 三階導數大於0的點肯定是拐點的情況，必須要求在這點二階導數等於0。
因為三階導數大於0，二階導數單調，在這點二階導數等於0，在這點左右二階導數符號發生變化，凹凸性發生變化。小於0 的情況亦然。
16樓：匿名使用者
例如函式
這個函式在x=0點連續但是不可導。
而這個函式在x＜0的時候是凹函式，
在x＞0的時候是凸函式。
所以x=0是這個函式的拐點。
所以拐點可能是不可導的點。
17樓：溫水燒開不再冷
拐點可能是下列3類點：
一階導數不存在的點,
一階導數存在,而二階導數不存在的點（這類問題比較少見）,二階導數存在時,二階導數為0的點.
拐點是凹凸分界點，是二階導數為0 的點，。 二階導數大於0，曲線上凹，反之，上凸。 三階導數大於0的點肯定是拐點的情況，必須要求在這點二階導數等於0,。
因為三階導數大於0，二階導數單調，在這點二階導數等於0，在這點左右二階導數符號發生變化，凹凸性發生變化。小於0 的情況亦然。
只要二階導數為零的點就是拐點對嗎
蹦迪小王子啊 不一定，有可能是極值點。例如y x 4 x的4次方 這個函式在x 0點的二階導數就是0，但是x 0是這個函式的極值點而不是拐點。直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點 即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點 若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號 由正變負或由負變正 或不存在。擴...
請問二階導數的用處，請問二階導數的用處
我不是他舅 二階導數就是一階導數的變化率，更高階的導數以此類推。二階導數可以求加速度，判斷函式的凹凸性，求函式影象的拐點，等等。 一階導數是反映原函式的變化趨勢.二階導數是反映一階導數的變化趨勢.n階導數是反映n 1階導數的變化趨勢.另外 二階導數還反映曲線上曲率. 導數是用來描述函式的單調性的函式...
yf xy xf y x ,f具有連續的二階導數
z x y z x y 先求 z x z x 1 y f xy y y f x y 1 y f xy f x y 再對其求對於y的偏導數 z x y f xy x f x y x y 即 z x y xf xy x y f x y 微微一笑了之丶 解答 根據題意 直線l y k x 4 拋物線 y ...