1樓：風翼殘念
求兩次導，另二階導等於，得對稱中心。三次函式的拐點就是三次函式的對稱中心
拐點求法：
設三次函式 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，a不為0。
則y'=3ax^2+2bx+c。
y''=6ax+2b。
由a不為0。
顯然 當 x=-b/3a 附近 y''有正有負 也就是 x=-b/3a 是 三次曲線 凹弧和凸弧的分界點。
從而 點(-b/3a,f(-b/3a))是三次函式的拐點，也是三次函式的對稱中心。
三次函式的影象一定是中心對稱圖形，其對稱中心是（a1/n/a0，f（a1/m/a0）
最高次數項為3的函式，形如y=ax3+bx2+cx+d（a≠0，b,c,d為常數）的函式叫做三次函式（ cubics function）。三次函式的圖象是一條曲線—迴歸式拋物線（不同於普通拋物線）
擴充套件資料：
三次函式有對稱中心證明：
因為f(x)=a(x-x0)3+b(x-x0)+y0的對稱中心是（x0,y0)。即（x0,f(x0))。
所以f(x)=ax3+bx2+cx+d如果能寫成f(x)=a(x-x0)3+b(x-x0)+y0那麼三次函式的對稱中心就是（x0,f(x0))。
所以設f(x)=a(x+m)3+p(x+m)+n
得f(x)=ax3+3amx2+(3am2+p)x+am3+pm+n
所以3am=b; 3am2+p=c; am3+pm+n=d;
2樓：
三次函式的拐點就是三次函式的對稱中心，拐點求法：
設三次函式 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d a不為0，則y'=3ax^2+2bx+c，y''=6ax+2b，由a不為0，顯然可以得到當x=-b/3a 附近 y''有正有負，也就是可以求得 x=-b/3a 是三次曲線凹弧和凸弧的分界點，從而點(-b/3a,f(-b/3a))是三次函式的拐點，也是三次函式的對稱中心。
3樓：匿名使用者
就是導數影象的對稱軸。
三次函式二次求導，令等於0可求出對稱中心，問，任何可導函式的對稱中心可以這樣求嗎？？？？
4樓：匿名使用者
果斷不行啊= =，最簡單的例子 常數函式二次倒數恆為零，如何求其對稱中心？
而且也不是所有函式圖象都是中心對稱的。。。╮(╯_╰)╭
三次函式的導數？
5樓：另耒
y = ax^3+bx^2+cx+d
y' = 3ax^2 + 2bx + c
y'' = 6ax + 2b
y''' = 6a
y'''' = 0
以下導數皆為0。
函式的定義：
給定一個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。假設b中的元素為y。
則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。函式概念含有三個要素：
定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
函式，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式”，也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。
求三次函式的對稱中心 用導數方法
6樓：匿名使用者
三次函式的拐點就
是三次函式的對稱中心
拐點求法
設三次函式 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d a不為回答0
則y'=3ax^2+2bx+c
y''=6ax+2b
由a不為0
顯然 當 x=-b/3a 附近 y''有正有負 也就是 x=-b/3a 是 三次曲線 凹弧和凸弧的分界點
從而 點(-b/3a,f(-b/3a))是三次函式的拐點 也是 三次函式的對稱中心
7樓：泰山一抔土
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,f‘(x)=3ax^2+2bx+c,由f’(x)=0得x1+x2=-b/(3a), 對稱中心橫座標等於（x1+x2)/2,再求縱座標。
8樓：匿名使用者
題目是完整的嗎？函式式在哪？？
如何求一元三次函式的極值，怎麼求一元三次函式的單調性或最值譬如f（
不務zheng業 看題型三 1 如果f x 在 a,b 上的最大值 或最小值 是在 a，b 內一點處取得的，顯然這個最大值 或最小值 同時是個極大值 或極小值 它是f x 在 a，b 內所有的極大值 或極小值 中最大的 或最小的 但是最值也可能在 a，b 的端點a或b處取得，極值與最值是兩個不同的概...
怎麼求3次函式，一元三次函式最值怎麼求？
施兒宮平文 求三次函式的解析式嗎?根據題目，可以設成三次多項式，然後用待定係數法求解，求出四個引數 求一元三次方程麼？ax 3 bx 2 cx d 0 表示次方運算 原則 就是化3次為2次，因為我們會解2次函式方程，主要方法就是提公因式。題一 如果d 0,則x 0或ax 2 bx c 0題二 分組分...
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在家裡非禮的貓 f x,y x 3 y 3 3x 3y 2 1f x 3x 2 3 0 x 1 f y 3y 2 6y y1 0 y2 2得到4個駐點 1,0 1,0 1,2 1,2 a fxx 6x b fxy 0 c fyy 6y 6 在點 1,0 ac b 2 6 0 0 0 無法判斷，暫時求...