己知函式y x三次方減三X加C的影象與x恰有兩個公共點,求c等於

時間 2022-02-19 23:50:04

1樓:芒富貴牛雪

將y=x??-3x+c

求導,得到:

y'=3x??-3=3(x+1)(x-1)極大值點為x=-1、極小值點為x=1。

極大極為y(-1)=2+c、極小值為y(1)=-2+c。

若函式y=x??-3x+c的影象與x軸恰有兩個公共點,則2+c=0或-2+c=0

所以,c=-2或c=2。

注意:這道題目不難,考察導函式

同學,提醒一下,在獲得答案後,別忘了及時採納哦,採納可獲得2經驗值獎勵!請抽空採納,謝謝!新年快樂!在新的一年裡,數學成績節節高升!加油哦!!

2樓:龐秀花禹子

本題主要是理解函式y=x^3-3x+c影象特點,由影象特點知當極大值,與極小值點與x軸相切時,

即當極大值或極小值等於0時函式y=x三次方減三x加c的影象與x恰有兩個公共點

解由y=x^3-3x+c

求導得y『=3x^2-3

令y』=0

解得x=±1

故x=1與x=-1是函式的極值點

故f『(1)=0

或f』(-1)=0

即1^3-3+c=0

或(-1)^3-3×(-1)+c=0

即c=2或c=-4

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