1樓：就在黎明的起點
可以利用二分法，不過是數值解法
令f(x)=4x^3 － 12x ＋ 1
f(0)=0,f(1)=- 7
f(0)*f(1)<0，所以(0,1)間有根所以計算f(0.5)=-4.75<0
所以解在(0,0.5)之間
重複這個步驟，直到滿足條件(區間足夠小或者f(x)的值接近於0)
2樓：除是羽仙明月鉤
不知道你會不會用計算
器，可以利用二分法簡
單解出。對題目等式變
形為x=(1/12)(4x^3+1)。
首先在計算器上輸入0.5
按等號，然後再輸入上
面變 形後的等式，注意
等式中的x用ans鍵代替
然後要做的就是不停的
按等號鍵，直到數字不
變後，即為所求答案。
其實對方程對應函式求
導知道在-2到-1，-1
到1，1到2之間各有一個
實根，具體演算法只要改
變一下0.5這個數的大小
就行了，你可以試一下
並想想為什麼。
3樓：月淼小小
先分解因式，得，(x-1)(4x^2+11x-1)=0,就可得一個解，x-1=0,得x=1,再解4x^2 +11x - 1 ＝0,就可得兩個解，可以用求根公式，
4樓：匿名使用者
我用matlab做的結果是沒法化簡的一個很複雜的結果，
解一元三次方程;x^3+x+1=0，要過程 10
5樓：demon陌
^令x=u+v,則原式變為（u+v）^3=-(u+v)-1
則：u^3+v^3+3uv(u+v)=-1-(u+v)
左右對應相等得：u^3+v^3=-1，3uv=-1。
則：u^3+v^3=-1, u^3v^3=-1/27
根據韋達定理：v^3和u^3是x^2+x-1/27=0的兩個根。
解得：u^3=-1/2+1/2乘以根號下31/27
v^3=-1/2-1/2乘以根號下31/27
根據x^3=1有3個解，x1=1，x2=w，x3=w^2 , 這裡w=(-1+根號3i)/2
x=u1+v1 解得u是3個解，u1=3次根號下-1/2+1/2乘以根號下31/27，u2=u1w,u3=u1w^2
同理v1=3次根號下-1/2-1/2乘以根號下31/27，v2=v1w，v3=v1w^2
所以x1=u1+v1，x2=u1w+v1w^2，x3=v1w+u1w^2
6樓：匿名使用者
^^由：x^3+x-1=0,方程兩邊都除以x得x^2+1-1/x=0
即：x^2+1=1/x
依題意得方程x^3+x-1=0的實根是函式y=x^2+1與y=1/x 的圖象交點的橫座標，
這兩個函式的圖象如圖所示
∴它們的交點在第一象限
當x=1時，y=x^2+1=2，y=1/x =1，此時拋物線的圖象在反比例函式上方；
當x=1/2 時，y=x^2+1=5/4 ，y=1/x =2，此時反比例函式的圖象在拋物線的上方
∴方程x^3+x-1=0的實根x所在範圍為 1/2＜x＜1．
解一元三次方程，如何解一元三次方程
對於這個型別 x3 px q 0 可以 令x u v，uv 1 3 p 就會有。u3 v3 3uv u v p u v q 0 代進原方程 u3 v3 q 0 因為uv p 3 再代進就得。u3 p3 27 u3 q 0即是 u3 2 q u3 p3 27 0 可以解出u3，得到u，v。本題是一樣的...
如何解一元三次方程 一元三次方程怎麼解
一元三次方程怎麼解 一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據一元一次方程 一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式歸納出一元三次方程的求根公式的形式。只含有一個未知數 即 元 並且未知數的最高次數為3 即 次 的整式方程叫做一元三次方程 英文名 cubic equation of ...
一元三次方程的根與係數的關係，一元三次方程的根與係數的關係？
一元三次方程x 3 px 2 qx r 0的三個正根是 則 p，q，r 另外還有一元n次方程韋達定理的通式，有很多下標不方便打，如果需要的你給個郵箱我發doc檔案給你。 一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax 3 bx 2 cx d ...