1樓：匿名使用者
簡便方法如下:
解:x1和x2為方程x²-5x+1=0的兩根,則:
(1) x1+x2=-(-5)/1=5.
(2)x1²-5x1+1=0,得x1²=5x1-1.
所以,x1²+5x2
=(5x1-1)+5x2
=5(x1+x2)-1
=5*5-1
=24.
2樓：
用求根公式算咯
x1=（5+√21）/2 x2=（5-√21）/2或者x1=（5-√21）/2 x2=（5+√21）/2不管用那種算，最後結果都是24。
因為任意一個根平方一下，都會出現+5√21/2或者-5√21/2 這個項。剩下那個根乘以5，會出現符號相反的5√21/2 ，那就剛好約去
法二：有個簡單方法
由偉達定理
x1x2=1 x1+x2=5
那麼原式就等於 x1²+（x1+x2)x2化簡得 x1²+x1x2+x2²=（x1+x2）²-x1x2 =5²-1=24
3樓：匿名使用者
為方便起見，可設方程兩個根為a, b
解：方程x²-5x+1=0的兩個根為a, b.
由韋達定理，可得：
a+b=5 ab=1
又由根的意義，必有：a²-5a+1=0
∴a²=5a-1
∴a²+5b
=5a-1+5b
=5(a+b)-1
=5×5-1=24
4樓：京東小豬
根據韋達定理
x1+x2=5,
(x1)²+5(x2)=[(x1)²-5(x1)+1]+5(x1)-1+5(x2)=0+5(x1+x2)-1
=0+5x5-1=24.
所以(x1)²+5(x2)=24.
5樓：匿名使用者
x1+x2=5, x1x2=1
(x1+x2)^2=25
x1^2+x2^2=23
x2^2-5x2=-1
x1^2+5x2=24
6樓：播我名字是曹操
x1^2-5x1+1=0,x2^2-5x2+1=0，解得x1^2+5x2=99/4
已知關於x的一元二次方程，已知關於x的一元二次方程x2 2（m 1）x m2 1 0 （1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍 （2）若方程兩
1 因為x 2m 1 x m 0 有兩個實數根x1和x2所以 2m 1 2 4m 2 4m 1 0所以m 1 4 2 因為x1 x2 0 所以x1 x2或x1 x2 0 當x1 x2的時候，0，則m 1 4 當x1 x2 0的時候，根據韋達定理，x1 x2 1 2m則1 2m 0 m 1 2 因為1...
已知 關於x的一元二次方程（b c）x （c a）x a b 0有兩個相等的實數根。求a b c的關係
由已知，b c 0,即 b c.由韋達定理 c a c a 4 b c a b 0 a c 2b a c 2b 0 所以，a c 2b，a b b c 0,a b c成等差數列 雖然這個答案不是用標準的判別式做的，但是很好，很有創意。其實能觀察到 b c c a a b 0說明學生觀察力很強，並且得...
已知 a是一元二次方程X 2 3X 1 0的實數根，求代數式
整理 a 3 3a 6a a 2 5 a 2 a 3 3a a 2 a 2 a 2 a 2 5 a 2 a 3 3a a 2 a 2 a 2 5 a 2 a 3 3a a 2 a 9 a 2 a 3 3a a 2 a 2 a 3 a 3 1 3a a 3 1 3 a 3a 因為a是一元二次方程x 2...