一元三次方程怎麼解
1樓：戶如樂
一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式歸納出一元三次方程的求根公式的形式。
只含有一個未知數（即「元」），並且未知數的最高次數為3（即「次」）的整式方程叫做一元三次方程（英文名：cubic equation of one unknown）。一元二次方程的標準形式（即所有一元一次方程經整理都能得到的形式）是ax^3+bx^2+cx+d=0（a，b，c，d為常數，x為未知數，且a≠0）。
一元三次方程的公式解法有卡爾丹公式法與盛金公式法。兩種公式法都可以解標準型的一元三次方程。由於用卡爾丹公式解題存在複雜性，相比之下，盛金公式解題更為直觀，效率更高。
公式法
若用a、b換元后，公式可簡記為：
x1=a^(1/3)+b^(1/3)；
x2=a^(1/3)ω+b^(1/3)ω^2；
x3=a^(1/3)ω^2+b^(1/3)ω。
判別法
當△=(q/2)^2+(p/3)^3>0時，有一個實根和一對個共軛虛根；
當△=(q/2)^2+(p/3)^3=0時，有三個實根，其中兩個相等；
當△=(q/2)^2+(p/3)^3<0時，有三個不相等的實根。
怎麼解一元三次方程
2樓：小夏在深圳
一元三次方程的求根公式稱為「卡爾丹諾公式」。 一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 。
如作一個橫座標平移y=x+s/3，那麼就可以把方程的二次項消去。所以只要考慮形如 x3=px+q
的三次方程。
例子：假設方程的解x可以寫成x=a-b的形式，這裡a和b是待定的引數。
代入方程。a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q
整理得到。a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q
由二次方程理論可知，一定可以適當選取a和b，使得在x=a-b的同時， 3ab+p=0。這樣上式就成為 a3-b3=q 兩邊各乘以27a3，就得到 27a6-27a3b3=27qa3 。
由p=-3ab可知 ，27a6 + p = 27qa3 這是一個關於a3的二次方程，所以可以解得a。
3樓：網友
目前為止比較簡便的方法應該是盛金公式了。
請參看：對於a=b=0,以及△=0筆算都能算出。
其餘的△>0，計算量太大，△<0需要反三角函式總之有計算器的話保證能算出結果。
4樓：末上青枝
首先 ，要把方程分解因式，分解成幾個因式相乘，以後就和解一元2次一樣的了。
怎麼解一元三次方程？
5樓：匿名使用者
300次的都能解。
在你沒學的情況下，一般使用二元的方法解就行，可以說一定可以用二元方法解的，否則也不會讓你解。一般要做的就是提出x或者別的係數，之後合併重組之後寫成（x+1）（x-1）（x+2）=*這種形式，配方法什麼的都可以用的。總之，用二元方法可以解。
在你用二元方法解不了的時候，你可以看看題目給出的或者是化簡到最簡式的式子，一定有特點的，那些數應該你湊一湊或者看一看就知道多少，數學上也支援這種思路或者討論方法的，比如（x+1）（x-1）（x+2）=0這個式子，你一看就知道，x= -1，x= 1，或者x= -2。
6樓：匿名使用者
這個。直接就可查到的，你開啟。
如有問題，可再諮詢。
怎樣解一元3次方程
7樓：我記得發我
第一步：
ax^3+bx^2+cx+d=0（a≠0）
為了方便，約去a得到。
x^3+kx^2+mx+n=0
令x=y-k/3 ，代入方程(y-k/3)^3+k(y-k/3)^2+m(y-k/3)+n=0 ，y-k/3)^3中的y^2項係數是-k ，k(y-k/3)^2中的y^2項係數是k ，所以相加後y^2抵消 ，得到y^3+py+q=0，其中p=-k^2/3+m ，q=(2(k/3)^3)-(km/3)+n。
第二步：方程x^3+px+q=0的三個根為：
x1=[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^1/3)+[q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^1/3)；
x2=w[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^1/3)+w^2[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^1/3)；
x3=w^2[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^1/3)+w[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^1/3)，其中w=(-1+i√3)/2。
希望對你有幫助。
一元三次方程如何解？
8樓：網友
現在有盛金定理呀。
蠻方便的。判別式筆算都能算出來。
只是△>0,△<0需要計算器，其餘的筆算都能算出來。
9樓：匿名使用者
先變成2次，再變成1次，最後就成了一道小學生都會的+-*運處法。
10樓：匿名使用者
簡單點 就是問老師 同學。
解一元三次方程，如何解一元三次方程
對於這個型別 x3 px q 0 可以 令x u v，uv 1 3 p 就會有。u3 v3 3uv u v p u v q 0 代進原方程 u3 v3 q 0 因為uv p 3 再代進就得。u3 p3 27 u3 q 0即是 u3 2 q u3 p3 27 0 可以解出u3，得到u，v。本題是一樣的...
一元三次方程如何解？一元3次方程怎麼解
現在有盛金定理呀。蠻方便的。判別式筆算都能算出來。只是 0,0需要計算器，其餘的筆算都能算出來。先變成2次，再變成1次，最後就成了一道小學生都會的 運處法。簡單點 就是問老師 同學。一元3次方程怎麼解 一元3次方程的解方程共有三個步驟。1 一元三次方程的求根公式稱為 卡爾丹諾公式 一元三次方程的一般...
一元三次方程的根與係數的關係，一元三次方程的根與係數的關係？
一元三次方程x 3 px 2 qx r 0的三個正根是 則 p，q，r 另外還有一元n次方程韋達定理的通式，有很多下標不方便打，如果需要的你給個郵箱我發doc檔案給你。 一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax 3 bx 2 cx d ...