一元一次方程的解法,一元一次方程

時間 2021-09-14 05:51:16

1樓:果果和糰子

解一元一次方程有五步,即去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1,所有步驟都根據整式和等式的性質進行。

以解方程

為例:去分母,得:

去括號,得:

移項,得:

合併同類項,得:(常簡寫為「合併,得:」)係數化為1,得:

2樓:撒運凡葷霞

一般解法:

1.去分母:在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(不含分母的項也要乘);

2.去括號:先去小括號,再去中括號,最後去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)

3.移項:把含有未知數的項都移到方程的一邊,其他項都移到方程的另一邊;移項要變號

4.合併同類項:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

5.係數為成1:在方程兩邊都除以未知數的係數a,得到方程的解x=b/a.

同解方程

如果兩個方程的解相同,那麼這兩個方程叫做同解方程。

方程的同解原理:

⒈方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

⒉方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。

做一元一次方程應用題的重要方法:

⒈認真審題(審題)

⒉分析已知和未知量

⒊找一個合適的等量關係

⒋設一個恰當的未知數

⒌列出合理的方程

(列式)

⒍解出方程(解題)

⒎檢驗⒏寫出答案(作答)

ax=b

解:當a≠0,b=0時,

ax=0

x=0當a≠0時,x=b/a。

當a=0,b=0時,方程有無數個解(注意:這種情況不屬於一元一次方程,而屬於恆等方程)

當a=0,b≠0時,方程無解

例:(3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5

去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)得,

↓5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)

去括號得,

↓15x+5-20=3x-2-4x-6

移項得,

↓15x-3x+4x=-2-6-5+20

合併同類項得,

↓16x=7

係數化為1得,

↓x=7/16。

字母公式

a=ba+c=b+c

a-c=b-c

a=bac=bc

a=bc(c≠0)=

a÷c=b÷c

求根公式

由於一元一次方程是基本方程,故教科書上的解法只有上述的方法。

但對於標準形式下的一元一次方程

ax+b=0

可得出求根公式

x=-(b/a)

3樓:倪燕子蒿夏

移項、合併同類項、去括號、去分母,把未知數的係數化為1

4樓:偉讓馮煙

很簡單啊,,把常數項放在等號的右邊,把含未知數的放在等號左邊,,然後解出來就行啦

5樓:

就是未知數移到一邊,數字移到一邊,然後計算

6樓:

9x-3=kx+14

9x-kx=3+14

(9-k)x=17

k=8時x=17

k=-8時x=1

所以k=正負8時,關於x的方程9x-3=kx+14有正整數解,解是x=1或17

一元一次方程

7樓:愚人談娛樂

一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式。一元一次方程只有一個根。一元一次方程可以解決絕大多數的工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、積分表問題、**計費問題、數字問題。

一元一次方程最早見於約公元前2023年的古埃及時期。公元820年左右,數學家花拉子米在《對消與還原》一書中提出了「合併同類項」、「移項」的一元一次方程思想。16世紀,數學家韋達創立符號代數之後,提出了方程的移項與同除命題。

2023年,數學家李善蘭正式將這類等式譯為一元一次方程。

一元一次方程詳細解法,一元一次方程的解法

移項,把含字母的項移到等號的左邊,常數項移到右邊,合併同類項,化為 ax b的形式,等號兩邊除以未知數的係數,化為 x b a,也就是x的值。一元一次方程解題步驟。1 關於移項 方程中的任何一項都可以在改變符號後,從方程的一邊移到另一邊,即可以把方程右邊的項改變符號後移到方程的左邊 也可以把方程左邊...

一元一次方程,一元一次方程

1設甲實際做了x小時 x 1 10 1 20 1 20 6 x 1 20 1 20 1 解得x 4 2 2 3 1 2 2 1 2 1 3 1 2小時4這個也少條件,算不出進價,最多隻能算出按定價 的總收入 28000 2000 1 95 520000元如果給了這批彩電的個數x 那就可以算出來進價 ...

一元一次方程的技巧,一元一次方程的正確解法

解法步驟 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。一般解法 去分母 在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數 不含分母的項也要乘 去括號 一般先去小括號,再去中括號,最後去大括號,可根據乘法分配律 記住如括號外有減號的話一定要變號 移項 把方程中含有未知數的項都移到方程的一邊 一般是號。合併同類項 把...