1樓：匿名使用者
解題過程如圖：
解析本方程有很多解法，在此提供最「安全」的一種，僅供參考。
2樓：就一水彩筆摩羯
例1解方程：3x
－7(x
－1)=3
－2(x+3)
解：去括號，得3x
－7x+7=3－2x
－6合併，得－
4x+7=－2x
－3移項，得－
4x+2x =－3
－7－2x =
－10∴x =5
注意：括號外面是負號時，去括號後，括號內的每一項的積都要變號。
四、課堂練習
1、初一某班同學準備組織去東湖划船，如果減少一條船，每條船正好坐
9名同學，如
果增加一條船，每條船正好坐
6名同學，問這個班共有多少名同學？
五、小結
1、含有括號的一元一次方程的解法。
當括號外面是負號，去掉括號後，要注意變號。
2、解一元一次方程的步驟：
①去括號；②移項；③合併同類項；④係數化為1。
3、例題解法一是求什麼設什麼，叫直接設元法，方程的解就是問題的答案；解法二不
是求什麼設什麼，
叫間接設元法，
方程的解並不是問題的答案，
需要根據問題中的數量關係
求出最後的答案
解一元一次方程
——去括號（2）
1、進一步掌握列一元一次方程解應用題；
2、通過分析「順逆水」和「配套」問題，進一步
經歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程模型的作用。
2分析題意、找等量關係和列方程是重點；找出能夠表示問題全部含義的相等關係是難點。
一、複習匯入
上節課我們學習瞭解含有括號的一元一次方程，現在我們來解兩道題：（1
）2(x+3)=2.5(x-3)；（
2）2×
1200x=2000
（22-x
）怎樣運用這樣的方程來解決實際問題呢？今天我們就來討論一下。
二、例題
例1一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2
小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，
用了2.5
小時。已知水流的速度是3千米
/時，求船在靜水中的平均速度。
分析：順流行駛的速度、
逆流行駛的速度、
水流的速度、
靜水中的速度之間有什麼關係？
順流的速度＝靜水中的速度＋水流的速度；
逆流的速度＝靜水中的速度－水流的速度。
問題中的相等關係是什麼？
順水行駛的路程＝逆水行駛的路程。
設船在靜水中的平均速度為
x千米／時，
那麼順流的速度是什麼？逆流的速度是什麼？
順流的速度是（
x＋3）千米／時逆流的速度是（
x－3）千米／時。
由些可得方程2（x
＋3）＝
2.5（
x－3）
由前面的解答，知x＝
27 所以船在靜水中的速度是27千米／時。注意：
要牢牢記住順流的速度＝靜水中的速度＋水流的速度；
逆流的速度＝靜水中的速
度－水流的速度。
例2某車間
22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘
1200
個或螺母
2000
個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，
多少名工人生產螺母？分析：
當問題中的量比較多，關係比較複雜時，我們可以把量分成兩類列表，從而使條
件條理化，如下表所示：
請設未知數，填上表。
問題中的等量關係是什麼？
螺母的數量＝2×螺釘的數量。
由此，可列方程2×
1200x=2000
（22-x
）由前面的解答可知x＝
10 22-x
＝22-10
＝12所以應分配
10名工人生產螺釘，
12名工人生產螺母。
注意：列表法是列方程解應用題的一種行之有效的方法，有注意學習。
三、課堂練習
在一次美化校園活動中，先安排
31人去拔草，
18人去植樹，後又是增派
20人去支援
他們，結果拔草的人數是植樹人數的
2倍，問支援拔草和植樹的人分別有多少人？
四、課堂小結
通過前面的學習討論，
我們進一步體會到列方程解決實際問題的關鍵是正確地建立方程
中的相等關係；
同時知道所列方程的解不一定就是問題的答案，
必須檢驗之後才能確定，
這是一個要注意的問題。
解一元一次方程——去分母
(1)1
、掌握含有分母的一元一次方程的解法；
2、歸納解一元一次方程的步驟，體會轉化的思想
方法。2
解含有分母的一元一次方程是重點；去分母時適當地添括號是難點。
一、問題匯入
英國倫敦博物館儲存著一部極其珍貴的文物
——紙莎草文書，
其中有如下一道著名的末
知數的問題：
一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。
設這個數為
x，可得方程
2/3x+1/2x+1/7x+x=33
當時埃及人如果把問題寫成這種形式，
它一定是「最早
」的方程。這
種方程與我們前面學習的方程有什麼不同？
有些係數是分數。
今天我們就來學習這種含有分數係數方程的解法。
二、含有分母的一元一次方程的解法和步驟
1、探索方法
請你用自己的方法試著解上答上面的方程。
學生自主解方程
,教師收集不同的解法
,比較直接合並同類項和先去分母解法的難易。
顯然，通過先去母把方程轉化為我們熟悉的形式來解比較簡單。
現在我們來看一個例子。例1
解方程：
生產人數
平均產量
螺釘x1200
螺母22－x
2000 53
21023
2132
xx
x怎樣去分母？去分母的依據是什麼？
方程左右兩邊同時乘以分母的最小公倍數；依據是等式的性質2。
下面去分母的結果正確嗎？如果不正確，請說明理由。①1
5x＋1－
20=3x－2
－2x+3; ②5
×(3x＋1)
－2=3x－2
－(2x+3); ③5
×(3x＋1)
－20=3x－2
－(2x+3)
。①不正確，原因是去括號後，分子沒有加括號；②不正確，原因是漏乘了「－
2」這一
項；③是正確的。
學生寫出解答過程，結果是
x=7/16。注意
：去分母時，方程兩邊的每一項都要乘，不能漏項；去分母后，分子要加上括號。
2、歸納步驟
請大家總結一下，解一元一次方程有哪些步驟？
①去分母；②去括號；③移項；④合併同類項；⑤係數化為1。
這些步驟的依據是等式的性質和乘法分配律。
注意：上述步驟不是一陳不變的，要根據方程的特點，靈活處理，如有時可以先合併同
類項再移項。
三、例題
解方程：31
2213
3
xx
x解：去分母，得
18x+3(x－
1)=18－
2(2x
－1)去括號，得
18x+3x－
3=18－
4x+2
合併同類項，得
21x－
3=20
－4x移項，得
21x+4x
=20+3
合併同類項，得
25x=2
3 係數化為
1 得x=2
3/25
補充題：（3
）612
411
x
x；（4
）y－5
2212
yy. 五、小結
1、解一元一次方程主要是化歸思想，通過去分，去括號，合併同類項，係數化為1，
一步一步化為最簡形式
x=a.
2、解一元一次方程的步驟：
①這些步驟的主要依據是等式的性質和運算律；
②這些步驟不是一成不變的，要靈活掌握。
3、去分母時要注意的問題：
①沒有分母的項不要漏乘；
②去掉分數線，同時要把分子加上括號
。解一元一次方程—去分母（2）
1、進一步掌握利用一元一次方程解決實際問題；2、
經歷分析
「工程問題」
中數量關係過程，
培養分析問題和解決問題的能力。
2工程問題中的工作量、工作效率、工作時間的關係是重點，把全部工作量看作
1是難點。
一、複習匯入
在小學裡我們學習過工程問題，
知道這類問題中有工作量、
工作時間和工作效率這三種
量。那麼工作量、工作時間和工作效率之間有怎樣的關係呢？
工作量=
工作時間×工作效率
如果一件工作甲獨做
a小時完成，那麼甲獨做
1小時可完成多少工作量？
二、例題例1
整理一批圖書，由一個人做要
40小時完成。現在計劃由一部分人先做
4小時，
再增加2
人和他們一起做
8小時，
完成這項工作。
假設這些人的工作效率相同，
具體應先安
排多少人工作？
分析：一個人的工作效率是多少？
1/40
。問題中的等量關係是什麼？
增加工人前完成的工作量
+增加工人後完成的工作量
=1 設先安排
x人工作，則x人
4小時完成的工作量是多少？
4x/40。增加
2人和「他們」（即x
人）一起工作
8小時完成的工作量是多少？8（
x+2）
/40。
由此可得方程
4x/40+8
（x+2
）/40=1
學生解方程，得
x=2。
答：應先安排
2名工人工作
4小時。
例2水池有一個進水管，
6小時可注滿空池，池底有一個出水管，
8小時可放完滿池
的水，如果同時開啟進水管和出水管，那麼多少小時可以把空池注滿？
分析：問題中的等量關係是什麼？
注入的水量－放出的水量
=1 設
x小時可以把空池注滿，那麼注入的水量是多少？放出的水量是多少？
1/6x
；1/8x
。由此可得方程
1/6x
－1/8x=1
解得x=24。答：
24小時可以把空池注滿。
三、練習
1．列方程求解：（1
）已知6
x的值與71
互為倒數，求x；
（2）x
等於什麼數時，13
3x
等於175
2x
的值？（3）
x取何值時，23
5x和
)5
3(52
1x
x互為相反數？
2．已知20
21att
vs
，如果81,
4,13
at
s，求0v
．3蜘蛛有8
條腿，蜻蜓有
6條腿．現有蜘蛛、蜻蜓若干只，它們共有
270條腿，且蜻蜓的只
數是蜘蛛的2倍少
5．問蜘蛛、蜻蜓各有多少隻？
4. 小王在超市中買了單價是
2.8元的某品牌鮮奶若干袋，
過了一段時間再去超市，
發鮮奶正
進行讓利銷售，
每袋讓利
0.3元，
於是他比上次多買了2袋，
只比上次多花了2元
,上次買
了多少袋這樣的鮮奶？5.設
,634
,313
xnxm
若03
nm，求
x的值. 6
某地下管道由甲隊單獨鋪設需要
3天完成，乙隊單獨鋪設要
5天完成，甲隊鋪設了
1/5的
工作量後，為了加快進度，乙隊加入，從另一端鋪設，問管道鋪好，乙隊做了多少天？
四、小結
工程問題中要善於把握什麼是總工作量，總工作量可以看成「1」
；工程問題中的等量
關係一般是各部分完成的工作量之和等於總工作量「1」。
一元一次方程，一元一次方程
1設甲實際做了x小時 x 1 10 1 20 1 20 6 x 1 20 1 20 1 解得x 4 2 2 3 1 2 2 1 2 1 3 1 2小時4這個也少條件，算不出進價，最多隻能算出按定價 的總收入 28000 2000 1 95 520000元如果給了這批彩電的個數x 那就可以算出來進價 ...
一元一次方程的解法，一元一次方程
果果和糰子 解一元一次方程有五步，即去分母 去括號 移項 合併同類項 係數化為1，所有步驟都根據整式和等式的性質進行。以解方程 為例 去分母，得 去括號，得 移項，得 合併同類項，得 常簡寫為 合併，得 係數化為1，得 撒運凡葷霞 一般解法 1.去分母 在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數 不含分母的...
25道一元一次方程過程帶結果，一元一次方程100道帶答案要過程
5 x 1 8 6 x 0.5 x x 9.8 2 2 x x 0.5 9.8 25000 x 6x 3200 450 5x x x 0.8x 6 12x 8x 4.8 7.5 2x 15 1.2x 81.6 x 5.6 9.4 x 0.7x 3.6 91 x 1.3 x 8.3 10.7 15x ...