1樓：匿名使用者
答：pi+2,pi是圓周率,
x^2+y^2=|x|+|y|變形可得：
(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2,此函式實際上是圓c:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2 它的第一象限部分分別沿著x軸 ，y軸,以及原點對稱過後的圖形,因而求其所圍面積=圓c第一象限面積*4,
畫圖，連線圓c與x軸，y軸交點a,b，不難看出ab,恰 為c的直徑,故第一象限面積= abo面積(等腰直角)+半圓面積=1/2*1*1+1/2*pi*(√2/2)^2=1/2+pi/4,從而整個圖形所圍面積=4*(1/2+pi/4)=pi+2.
2樓：智筱嬴曼凡
先看第一象限
的x^2+y^2=x+y，配方一下(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=0.5
這是一個圓心在p(0.5,0.5)半徑為sqrt(2)/2的弧。
其中sqrt為根號
該弧與座標軸
的交點為a(0,1)和b(1,0)
該弧與座標軸所圍成的面積=圓的面積-2*弧ao與y軸所夾的弓形面積由三角關係
得：pao為直角
弓形面積為:1/4圓的面積-三角形pao的面積=1/4*pi*0.5-0.5*0.5=pi/8-0.25
於是弧與座標軸所圍成的面積=圓的面積-2*弧ao與y軸所夾的弓形面積=pi*0.5-2*(pi/8-0.25)=pi/4+0.5由對稱性，可知，曲線所圍成的面積為上述面積是4倍
即pi+2
（pi是「派」）
3樓：楚祺蠻美華
顯然該曲線是關於x軸對稱且半於y軸對稱且關於原點對稱的。
亦即在四個象限的圖形是一樣的。
所以只需算第一象限的，然後乘以4即可。
而第一象限時曲線為
x^2+y^2=x+y
配方，即
(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2容易算出此圓與座標軸圍成面積為
pi/4+1/2
所以所求答案為pi+2
求由曲線y=(x^2)/2與x^2+y^2=8所圍成的圖形的面積，要詳解
4樓：喬大大大大輝
^曲線baiy=x^2/2與 y^2+x^2=8 交點(-2,2) (2,2)
x=2*2^0.5sint
圍成圖形的面du積zhi=∫(-2~2) [8-x^2]^1/2-x^2/2 dx
x=4arcsin[x/(2*2^0.5)]+2^0.5 x (1-x^2/8)^0.5 -x^3/6
上下限dao(-2~2)=2pi + 4/3
擴充套件資料：
專
圖形面積是一屬個圖形表面所佔地方的大小。面積就是物體面的大小，平面圖形的大小。
面積的概念很早就形成了。在古代埃及，尼羅河每年氾濫一次，洪水給兩岸帶來了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之間的界限標誌。水退了，人們要重新劃出田地的界限，就必須丈量和計算田地，於是逐漸有了面積的概念。
（高中數學）由曲線x∧2+y∧2＝|x|＋|y|圍成的圖形面積是多大？
5樓：天使淚殤
一：你可以分為四類
分別是 x>0 y>0 （第一象限的影象） 去掉絕對值之後是 x^2-x+y^2-y=0
x>0 y<0 （第四象限的影象） x^2-x+y^2+y=0就這樣，四個象限都討論一遍 畫出圖
二：這樣！該曲線是關於x軸對稱且半於y軸對稱且關於原點對稱的。
亦即在四個象限的圖形是一樣的。
所以只需算第一象限的，然後乘以4即可。
而第一象限時曲線為x^2+y^2=x+y配方，即(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2
容易算出此圓與座標軸圍成面積為pi/4+1/2所以所求答案為pi+2明白?歡迎追問！！
6樓：壓軸陳老師
這是關於原點對稱的。只需要求出x，y>0的面積s，總面積就是4s
s=pai/4+0.5，所以總面積是pai+2
7樓：
答案應該是2+π分類討論下。
求由曲線x^2+y^2=x的絕對值+y絕對值圍成的圖形面積
8樓：匿名使用者
所有處理絕對值的方法一律是分類討論
你可以分為四類
分別是 x>0 y>0 （第一象限的影象） 去掉絕對值之後是 x^2-x+y^2-y=0
x>0 y<0 （第四象限的影象） x^2-x+y^2+y=0就這樣，四個象限都討論一遍 畫出圖
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