1樓：幹雨筠朱鑠
y=x^2與直線y=x交a（1，1）
y=x^2與直線y=2x交b（2，4）
所圍成圖形面積等於
y=2x在x[0,2]與x軸面積-y=x在x[0,1]與x軸面積-y=x^2在x[1,2]與x軸面積
s=1/2*2*4-1/2*1*1-∫(1,2)x^2dx=4-1/2-7/3=7/6
2樓：錢昕妤和祺
y=x，y=x²，解得x=0,y=0或x=1,y=0y=2x,y=x²，解得x=0,y=0或x=2,y=2先對x積分，再對y積分，y的積分割槽間分成兩段(0,1),(1,2)∫(0,1)∫(y/2,y)dxdy
=∫(0,1)(y/2)dy
=[y²/4](0,1)
=1/4
∫(1,2)∫(y/2,根號y)dxdy
=∫(1,2)(根號y-y/2)
=[(2/3)y^(3/2)-y²/4](1,2)=[(2/3)×2^(3/2)-2²/4]-[(2/3)-(1/4)]
=[4(根號2)/3]-(17/12)
所求面積＝(1/4)+[4(根號2)/3]-(17/12)=[4(根號2)/3]-(7/6)
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
3樓：我是一個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下：
知識點：定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質：
1、當a=b時，
2、當a>b時，
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性：如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2，若f(x)在區間d上可積，區間d中任意c（可以不在區間[a,b]上）滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上，f(x)≥0,則
7、積分中值定理：設f(x)在[a,b]上連續，則至少存在一點ε在（a，b)內使
4樓：匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20，為什麼拼命圖形的面積等於是？長乘寬除以二。
5樓：慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好，s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形，可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
6樓：百駿圖
答案是1/2+ln2
7樓：寂寞33如雪
直接做圖，看所圍成的影象，然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了！
曲線y=cosx直線y=3π/2-x和y軸圍成圖形的面積
8樓：智課網
首先畫出圖形，找出兩個圖形的交點。面積計算用積分，
計算由曲線y^2=2x,y=x-4所圍成的圖形的面積
9樓：假面
|先求交點，聯抄
立y²=2x， y=x-4解得襲a(2，-2)，b(8，4)再用y軸方向定積分∫(-2，4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |(-2，4)=18
以曲線的全部或確定的一段作為研究物件時，就得到曲線的整體的幾何性質。設曲線c的引數方程為r=r(s)，s∈【α，b)】，s為弧長引數,若其始點和終點重合r(α)=r(b))，這時曲線是閉合的。
10樓：匿名使用者
先求交點
聯立baiy²=2x, y=x-4解得
a(2, -2), b(8, 4)
再用duy軸方向定積分
∫(-2,4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |(-2, 4)=18
不太理zhi解旋轉的方法的dao要求
如果內是按照**的旋容轉，那無非是把上面解題過程中的x和y全部互換，最後在x軸方向作定積分
只不過是形式上更熟悉習慣一點而已
11樓：匿名使用者
先求bai交點
聯立duy²=2x, y=x-4解得
zhia(2, -2), b(8, 4)
再用daoy軸方
向定積版分
∫(-2,4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |權(-2, 4)=18
用二重積分求由曲線y=x^2與直線y=x+3所圍成的平面圖形的面積
12樓：116貝貝愛
解題過程如下：
y = x²，y =-x+2
∫ (2-x)dx - ∫ x² dx
=∫（0,3）x+3-(x²-2x＋3)dx
=∫（0,3）-x²+3xdx
=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)
=-9+27/2
=9/2
性質：在空間直角座標系
中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
二重積分和定積分一樣不是函式，而是一個數值。因此若一個連續函式f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。
故這個函式的具體表示式為：f（x，y）=xy+1/8，等式的右邊就是二重積分數值為a，而等式最左邊根據性質5，可化為常數a乘上積分割槽域的面積1/3，將含有二重積分的等式可化為未知數a來求解。
當f(x,y)在區域d上可積時，其積分值與分割方法無關，可選用平行於座標軸的兩組直線來分割d，這時每個小區域的面積δσ=δx·δy，因此在直角座標系下，面積元素dσ=dxdy。
求由曲線y=x^2,與直線y=2x所圍成平面圖形的面積
13樓：薄瓔脫雅嫻
定積分~
曲線y=1/x與直線y=x，y=2所圍成的面積就是曲線y=1/x與直線y=x，x=2所圍成的面積~
面積分兩部分求~左邊是1/2~右邊f'(x)=1/x~所以f(x)=lnx~右邊面積就是f(2)-f(1)=ln2-ln1=ln2~
總面積就是ln2
1/2~
14樓：毋憐襲欣
拋物線和直線的交點座標為（1-√6，7-2√6），（1+√6，7+2√6），
圍成面積s=∫（1-√6→1+√6）（2x+5)dx-∫（1-√6→1+√6）x^2dx
=(x^2+5x-x^3/3)（1-√6→1+√6）=8√6。
15樓：
y=x^2,與直線y=2x的交點為:(0,0)和(2,4)
以dx為微元,列積分式:
面積s=積分(0,4)(2x-x^2)dx (由於y=2x在(0,2)上是y=x^2的上方)
s=積分(2,0)(2x-x^2)dx=(x^2-x^3/3)|(2,0)
由牛頓-萊布尼滋定理解定積分得到s=4-8/3=4/3
y=x^3於y=2x的交點為(0,0),(√2,2√2),(-√2,-2√2)
畫圖象可以看到對稱性,所以只要求解第一象限的圖形面積,同樣積分:
s1=積分(√2,0)(2x-x^3)dx=(x^2-x^4/4)|(√2,0)=1-1/2=0.5
s=2*s1=1(對稱性)
這樣就ok了
求曲線y=x∧2與y=x所圍成的圖形的面積
16樓：匿名使用者
^解：如圖：曲線y=x²與 y=x的交點（0，0）（1， 1）
所以，s=∫<0-1> (x-x²)dx=[x^2/2-x^3/3]<0-1>=1/2-1/3=1/6 （∫<0-1>表示定積分從0到1的積分）
所以，曲線y=x∧2與y=x所圍成的圖形的面積=1/6
17樓：匿名使用者
下面題目中積分符號用「{」表示
當x=x^2解得x=0,x=1
{(x-x2)dx=1/2x^2-1/3x^3 |(0 18樓： 面積為x洲、直線x=1分別與兩個函式圖象圍成的面積之差（圖象有確定的交點） 這題要求知道拋物線y=x^2與直線y=1圍成的面積，否則似乎只能用積分算 最後結果為1/6 y x 2 x 1 其實它的影象是由反比例函式經平移得到的一個雙曲線，給這個式子配湊一下你就能看出來了 y x 2 x 1 x 1 3 x 1 x 1 x 1 3 x 1 1 3 x 1 3 x 1 1 可以看出這個是反由比例函式y 3 x向左平移1個單位 向上平移1個單位得到的。因為y 3 x的值... 曲線y x 2 x 2，求導 y 2x 1，將 1，0 代入 得l1斜率 k y 3，l1方程 y 3 x 1 3x 3 l2 l1，l2斜率 k1 1 3 y 2x 1，得x 2 3代入曲線方程 得 y 2 3 2 2 3 2 20 9即 l2切點 2 3，20 9 l2方程 y 20 9 1 3... 飄渺的綠夢 聯立 y x 2 y x 1，消去y，得 x 1 x 2，x 2 x 1，x 1 2 2 5 4，x1 1 2 5 2 x2 1 2 5 2，x1 1 2 5 2，x2 1 2 5 2。顯然，有區間 1 2 5 2，1 2 5 2 上，直線y x 1在拋物線y x 2的上方。直線與拋物線...求函式y x 2除以 x 1的值域
已知直線L1為曲線y x 2 x 2在點（1，0）出的切線
用適當的座標求由曲線y x 2,y x 1所圍平面圖形的面積