1樓：匿名使用者
y=e∧(－x)√sinx在π≥x≥0上繞x軸旋轉的旋轉體體積v=∫<0,π>π[e∧(－x)√sinx]^2dx=π∫<0,π>e^(-2x)*sinxdx=π[(-1/2)e^(-2x)*sinx|<0,π>+(1/2)∫<0,π>e^(-2x)*cosxdx]
=(π/2)[(-1/2)e^(-2x)cosx|<0,π>-(1/2)∫<0,π>e^(-2x)sinxdx]
=π[e^(-2π)+1]/4-v/4,
所以v=π[e^(-2π)+1]/5.
2樓：慈蘭夕凰
注意分成2段
再相減.第一段y=1
與y=sinx
(π/2,π)圍成的與第二段y=1
與y=sinx
（0,π/2)相減
注意兩段函式的x
表示不一樣
一個是x=π-arcsiny
一個是x=arcsiny
所以v1=π*（π-arcsiny)^2
在0到1對y
積分v2=π*（arcsiny)^2
在0到1對y積分
v=v1-v2
求y=sinx(0＜=x＜=π),y=0所圍成的圖形的面積以及繞x軸旋轉所得到的體積 求過程
3樓：中職語文教學教研分享
不難發現 y=sinx(0,π),y=0所圍成圖形繞x=π/2旋轉而成旋轉體的體積
等於y=cosx（-π/2,π/2) y=0所圍成的圖形繞y軸旋轉而成的旋轉體的體積
等於y=cosx（π/2, 0) y=0所圍成的圖形繞y軸旋轉而成的旋轉體的體積
利用薄殼法
v=2π∫上π/2 下0 ) xcosx dx (cosx在區間內都不小於0,絕對值符號可以去掉
∫xcosx dx=xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx
原式=2π*（ π/2 sin(π/2)+cos(π/2) -(0sin(0)+cos(0)）
=2π*（π/2 -1)
π^-2π
4樓：匿名使用者
s = ∫<0, π> sinxdx = [-cosx]<0, π> = 2
vx = ∫<0, π> π(sinx)^2dx = (π/2)∫<0, π> (1-cos2x)dx
= (π/2)[x-(1/2)sin2x]<0, π> = (1/2)π^2
由曲線y=sinx(0≤x≤π)與x軸所圍城的圖形繞y軸旋轉所產生的旋轉體體積怎麼求
5樓：假面
稍微畫個草圖可以看出在x=t處的截面為一個圓環，其面積為π(1^2-(1-sin t)^2)=π(2sin t-sin^2 t)。
因此體積為：
∫[0->π]π(2sin t-sin^2 t)dt=π∫[0->π](2sin t-(1-cos 2t)/2)dt=2π∫[0->π](sin t)dt+(π/2)∫[0->π](cos 2t)dt-π^e69da5e887aa62616964757a686964616f313334313533372/2
=2π-π^2/2
任何一根連續的線條都稱為曲線。包括直線、折線、線段、圓弧等。處處轉折的曲線一般具有無窮大的長度和零的面積，這時，曲線本身就是一個大於1小於2維的空間。
6樓：人文漫步者
想要求出曲線圍成的面積就是一個積分賽求導的過程屬於基本的操作
繞y 1旋轉的旋轉體體積怎麼求，繞y 1和繞x 1的旋轉體體積怎麼求？請詳解！謝謝
解 空間曲線f x,y,z 0 繞z軸旋轉 1 解出x f z y g z 2 旋轉體的方程為 xx yy f z f z g z g z 其他同理 比如x y 1繞y軸旋 x y 1 y y 旋轉體的方程為 xx 1 y 1 y 體積為y 1 y。y 1，v1 0,1 x 1 2 x 2 1 2 ...
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小貝貝老師 解題過程如下 旋轉曲面側面積的計算方法 性質 1 側面圖是一個扇形，其半徑等於圓錐的母線長，弧長等於圓錐的底面周長。2 一條平面曲線繞著它所在的平面內的一條定直線旋轉所形成的曲面是旋轉面 該定直線叫做旋轉體的軸 封閉的旋轉面圍成的幾何體是旋轉體。3 表面積是指所有立體圖形的所能觸控到的面...
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