1樓：小貝貝老師
解題過程如下：
旋轉曲面側面積的計算方法：
性質：1、側面圖是一個扇形，其半徑等於圓錐的母線長，弧長等於圓錐的底面周長。
2、一條平面曲線繞著它所在的平面內的一條定直線旋轉所形成的曲面是旋轉面；該定直線叫做旋轉體的軸；封閉的旋轉面圍成的幾何體是旋轉體。
3、表面積是指所有立體圖形的所能觸控到的面積之和。球體表面積計算公式為：s=4πr^2。
4、定積分就是求函式f（x）在區間[a,b]中圖線下包圍的面積。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(x）所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。
5、定積分是把函式在某個區間上的影象[a,b]分成n份，用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，再求當n→+∞時所有這些矩形面積的和。習慣上，用等差級數分點，即相鄰兩端點的間距δx是相等的。但是必須指出，即使δx不相等，積分值仍然相同。
假設這些「矩形面積和」s=f(x1）δx1+f(x2）δx2+……f[x(n-1)]δx(n-1），那麼當n→+∞時，δx的最大值趨於0，所以所有的δx趨於0，所以s仍然趨於積分值。
2樓：love賜華為晨
曲線y＝f(x)(a≤x≤b)繞x軸旋轉
所得旋轉曲面的面積的微分df＝2πyds,ds是弧微分,所以df＝2πy√(1+(y')^2)
dx f＝∫(a～b)2πy√(1+(y')^2)dx
3樓：
寫出積分微元后進行定積分即可，具體參考下圖
求y sinx繞Y軸旋轉體體積。是怎麼旋轉的？這個式子是怎麼得到的
我是一個麻瓜啊 繞y軸旋轉得到的是一個空心的旋轉體，所以應當是大的旋轉體減去小的旋轉體，大的旋轉體是由y sinx在 2到 部分 即x arcsiny 繞y軸旋轉所得，小的旋轉體是由y sinx在0到 2部分 即x arcsiny 繞y軸旋轉所得。arcsiny的值域是 2,2 當x在 2到 時，x...
求圓盤（x 2）2 y2 1繞y軸旋轉所成的旋轉體體積
圓盤 x 2 2 y 2 1繞y軸旋轉所成的旋轉體體積為4 2。解 因為由 x 2 2 y 2 1，可得，x 2 1 y 2 又 x 2 2 y 2 1，那麼可得1 x 3，1 y 1。那麼根據定積分求旋轉體體積公式，以y為積分變數，可得體積v為，v 1,1 2 1 y 2 2 2 1 y 2 2 ...
繞y 1旋轉的旋轉體體積怎麼求，繞y 1和繞x 1的旋轉體體積怎麼求？請詳解！謝謝
解 空間曲線f x,y,z 0 繞z軸旋轉 1 解出x f z y g z 2 旋轉體的方程為 xx yy f z f z g z g z 其他同理 比如x y 1繞y軸旋 x y 1 y y 旋轉體的方程為 xx 1 y 1 y 體積為y 1 y。y 1，v1 0,1 x 1 2 x 2 1 2 ...