1樓：匿名使用者
y=x^2/2代入y^2+x^2=8
則有(x^2/2)^2+x^2=8
設x^2=m
則有m^2/4+m=8
則有m=-8 m=4
m=x^2=4 則x1=2 x2=-2則y=x^2/2=2
所以y=x^2/2與x^2+y^2=8相交於a（2,2）b(-2,2)兩點
因為y=x^2/2是一條開口向上。頂點為（0,0）的拋物線。
△oab ab=4 0a=2√2 0b=2√2可知oa^2+ob^2=ab^2
所以三角形aob為直角等腰三角形
所以扇形aob面積s=πr^2*90°/360°=π（2√2）^2 /4=2π=6.28
2樓：
解兩曲線交點y=x^2/2 y^2+2y-8=0y=-4 y=2 y=-4捨去
x=±2
∫(8-x^2)^0.5- x^2/2 dx (a=-2 b=2)=x/2(8-x^2)^0.5+8/2arcsin(x/8^0.5)-x^3/6|(a=-2 b=2)
=2(2/2*(8-2^2)^0.5+8/2*asin(2/8^0.5)-2^3/6)
=2(2+π-8/6)
3樓：匿名使用者
曲線y=x^2/2與 y^2+x^2=8 交點(-2,2) (2,2)
圍成圖形的面積=∫(-2~2) [8-x^2]^1/2-x^2/2 dx
=4arcsin[x/(2*2^0.5)]+2^0.5 x (1-x^2/8)^0.5 -x^3/6 上下限(-2~2)
=2pi + 4/3
求曲線y=x^2與y=x所圍成的平面圖形的面積
4樓：墨汁諾
解：y=x與y=x^2交點為（0，0）（1，1）而且面積炸x軸上方，y=x在（0，1）時在y=x^2上方，
所以的回平面圖形面積答s=∫（x-x^2)dx=1/2x^2-1/3x^3=(1/2-1/3)-(0-0)=1/6
例如：^^聯立y=x^2與y=2x+3解得交點為(-1,1)和(3,9)。
直線y=2x+3、y=0、x=-1、x=3所圍成的梯形面積=20
y=x^2與y=2x+3所圍成的平面圖形的面積=20-積分(-1,3)x^2=20-(1/3)x^3(-1,3)=20-(9+1/3)=32/3
5樓：符元綠童書
解：baiy=x與y=x^2交點為（0，
du0）（1，1）而且面積炸zhix軸上方，y=x在（dao0，1）時在y=x^2上方，
所以的回平面圖
答形面積s=
∫（x-x^2)dx=1/2x^2-1/3x^3=(1/2-1/3)-(0-0)=1/6
6樓：匿名使用者
答：y=x²與y=x聯立：
y=x²=x
解得：x=0或者x=1
交點(0,0)和(1,1)面積s
=(0→
回1) ∫ (x-x²)dx
=(0→1) (x²/2-x³/3)
=1/2 -1/3
=1/6
圍成的面積為答1/6
y=1/2x^2和x^2+y^2=8所圍成圖形的面積(兩部分都求)
7樓：薔祀
y=1/2x^2和x^2+y^2=8所圍成圖形的圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3；圍成的下半部分面積=8π-（2π+4/3）=6π-4/3。總面積為8π。
解：本題利用了影象的性質求解。
根據y=1/2*x^2與x^2+y^2=8
解得兩個交點座標a（-2,2）,b（2,2）
y=1/2x2與x軸圍成面積,對f(x)=1/2*x^2,在定義域(-2,2)積分
得到s1=8/3
x^2+y^2=8與x軸在（-2,2）上圍成面積,
得到s2=2π+4
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的下半部分面積=8π-（2π+4/3）=6π-4/3
擴充套件資料：
影象的性質：
1、 性質：在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：y=kx+b。
2、 k，b與函式圖象所在象限。
當k>0時，直線必通過
一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大；當k<0時，直線必通過
二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小；當b>0時，直線必通過
一、二象限；當b<0時，直線必通過
三、四象限。
特別地，當b=o時，直線通過原點o（0，0）表示的是正比例函式的圖象。這時，當k>0時，直線只通過
一、三象限；當k<0時，直線只通過
二、四 象限。
8樓：匿名使用者
|兩曲線交點：(-2,2)、(2,2)
x^2+y^2=8
y=√(8-x^2)
∵兩曲線均關於y軸對稱
∴一部分面積：s1=2∫(0,2)[√(8-x^2)-1/2x^2]dx
=2∫(0,2)√(8-x^2)dx-∫(0,2)x^2dx=-1/3x^3|(0,2)
注：2∫(0,2)√(8-x^2)dx
令x=2√2sint
t=arcsinx/(2√2)
t1=arcsin0/(2√2)=0
t2=arcsin2/(2√2)=π/4
dx=2√2costdt
2∫(0,2)√(8-x^2)dx
=2∫(0,π/4)2√2cost(2√2cost)dt=8∫(0,π/4)(1+cos2t)dt=8t|(0,π/4)+4∫(0,π/4)cos2td(2t)=8(π/4-0)+4sin2t|(0,π/4)=2π-4(sin2π/4-sin0)
=2π-4
圓面積：s=2π×8=16π
另一部分面積：s2=s-s1
=16π-(2π-4)
=14π+4
求曲線y=1/2x^2,x^2+y^2<=8所圍成的圖形面積 10
9樓：匿名使用者
用f(x)=f(-x)可以判斷這抄2條曲線都是關於y軸對稱，前者是開口向上頂點為原點的拋物線，後者是圓心在原點半徑為根號8的圓，所以2條曲線圍成的圖形面積就等於第一區間時所圍成面積的2倍，因此可以求出2條曲線在第一區間的交點然後分別用定積分求出，根據圖中式子即可以求出所圍成圖形面積
10樓：匿名使用者
(1)交點為(2,2),(-2,-2)
(2)對y=0.5x²從-2到2積分,得相應面積為8/3(3)求出弦長為4的弓形面積
(4)半圓面積-(2)-(3)即所求面積
曲線y=1/2x^2與x^2+y^2=8所圍成的圖形的面積
11樓：匿名使用者
先求兩曲線的交點為(-2，2）和（2，2）
再求圖形的面積s
s=\int_^2\left(\sqrt-1/2*x^2\right)dx=2\pi+4/3
12樓：匿名使用者
現在對於這種數學問題，基本是忘得一乾二淨了，太難了。
求曲線y=1/2x^2,x^2+y^2=8所圍成的圖形面積。**急求！！ 30
13樓：欣の禛
s=2π-11/3
有輸入限制..過程要怎麼發你？
利用定積分求y^2=2x與x^2+y^2=8圍城平面圖形的面積
14樓：匿名使用者
如圖，先計算以直線ab為界黑線ab與紅色圓弧包圍的弓形面積，再計算ab與藍色拋物線包圍的面積
求由曲線y x 2和直線y x,y 2x所圍圖形的面積
幹雨筠朱鑠 y x 2與直線y x交a 1，1 y x 2與直線y 2x交b 2，4 所圍成圖形面積等於 y 2x在x 0,2 與x軸面積 y x在x 0,1 與x軸面積 y x 2在x 1,2 與x軸面積 s 1 2 2 4 1 2 1 1 1,2 x 2dx 4 1 2 7 3 7 6 錢昕妤和...
用適當的座標求由曲線y x 2,y x 1所圍平面圖形的面積
飄渺的綠夢 聯立 y x 2 y x 1，消去y，得 x 1 x 2，x 2 x 1，x 1 2 2 5 4，x1 1 2 5 2 x2 1 2 5 2，x1 1 2 5 2，x2 1 2 5 2。顯然，有區間 1 2 5 2，1 2 5 2 上，直線y x 1在拋物線y x 2的上方。直線與拋物線...
求y 2 2x與x 2 y 2 8圍成兩個部分面積之比
合贊悅 設 兩曲線交點為a b，由l1 y 2 2x 與l2 x 2 y 2 8求得 a 2，2 b 2，2 過o a作直線l3 y x，l1與l3圍成的兩個小部分面積 s1 2 x3 x1 dy 2 y y 2 2 dy 4 3.ab弧對應扇形面積 圓心角為90 為s2 2 兩曲線圍成較小部分面積...