b2 1(a》0,b》0)的一條漸近線方程為y根號3x,兩條準線的

時間 2021-08-30 10:39:50

1樓:霜玉花德靜

漸進線方程:y=(+-)3x/2.令漸近線y=3x/2傾斜角為@,

則tan@=3/2,sin2@=2sin@cos@=(2sin@cos@)/[(sin@)^2+(cos@)^2]=2tan@/[1+(tan@)^2]=12/13.不防令a(2t1,3t1)b(2t2,-3t2),

得loal=(13^0.5)t1,lobl=(13^0.5)t2,

於是s三角形aob=(1/2)loalloblsin2@=(1/2)*(13t1t2)*(12/13)=6t1t2=27/4,

得t1t2=9/8.由向量ap=2pb,得p[(2t1+2*2t2)/(1+2),(3t1+2(-3t2))/(1+2)],即p((2t1+4t2)/3,t1-2t2),第一問題我們知b^2=9a^2/4,

於是雙曲線方程可寫為x^2-(4/9)y^2=a^2,p點在雙曲線上則有:[(2t1+4t2)/3]^2-(4/9)(t1-2t2)^2=a^2,即(t1+2t2)^2-(t1-t2)^2=(9/4)a^2得到8t1t2=(9/4)a^2,又t1t2=9/8,

所以a^2=4,那麼雙曲線方程為x^2/4-y^2/9=1

2樓:支景明孔茶

漸近線方程為y=b/a=√3

兩條準線的距離為2a^2/c=1

又a^2+b^2=c^2

解得a=1,b=√3

雙曲線方程為x^2-y^2/3=1

b2 1 a0,b0 的離心率e

1 由題意可得 e c a 2 3 3 a 2 b 2 a 2 4 3 設直線方程為x a y b 1,原點到直線的距離為 3 2 則 ab x 2 b 2 3 2 a 2 b 2 x 2 b 2 3 4由 得 a 3,b 1 雙曲線的方程為 x 2 3 y 2 1.2 設c x1,y1 d x2,...

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