1樓：墨汁諾
y=1/x 當y=3時，x=1/3s=∫(1/3—2)1/xdx
=lnx|(1/3—2)
=ln2-ln(1/3)
=ln6
因為可能存在某些曲線，在某點切線的方向不是確定的，這就使得我們無法從切線開始入手，這就需要我們來研究導數處處不為零的這一類曲線。
曲線：它的橫座標是原來的亮度，縱座標是調整後的亮度。在未作調整時，曲線是直線形的，而且是45°的，曲線上任何一點的橫座標和縱座標都相等，這意味著調整前的亮度和調整後的亮度一樣，當然
如果把曲線上的一點往上拉，它的縱座標就大於橫座標了，這就是說，調整後的亮度大於調整前的亮度，也就是說，亮度增加了。
2樓：西域牛仔王
s＝∫(1/2→3) (2 - 1/x) dx＝2x - ln(x) | (1/2→3)＝5 - ln(6)，
v＝π∫(1/2→3) [2² - (1/x)²] dx＝π(4x＋1/x) | (1/2→3)
＝25π/3。
3樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
曲線積分分為：
（1）對弧長的曲線積分 （第一類曲線積分）（2）對座標軸的曲線積分（第二類曲線積分）兩種曲線積分的區別主要在於積分元素的差別；對弧長的曲線積分的積分元素是弧長元素ds；例如：對l的曲線積分∫f(x,y)*ds 。對座標軸的曲線積分的積分元素是座標元素dx或dy，例如：
對l』的曲線積分∫p（x,y）dx+q(x,y)dy。但是對弧長的曲線積分由於有物理意義。
設曲線xy＝1，x=2，y=3所圍成的平面區域為d，求（1）d的面積。（2）d繞x軸旋轉一週所得旋轉體的面積。
4樓：じ莜麥
y=1/x 當y=3時，x=1/3
s=∫(1/3—2)1/xdx
=lnx|(1/3—2)
=ln2-ln(1/3)
=ln6
5樓：
用積分啦~這些題很難說出來怎麼做。
6樓：過雪黨香
高數踢，不難，面積39/4；第二問是不是求旋轉體的表面積？
由曲線xy=1與直線y=2，x=3圍成一平面圖形求
7樓：**簡
答案應該是5－ln3/2，結尾拆括號有問題
設拋物線y^2=4x與直線y=x+1所圍成的平面區域d，求d的面積和d繞x軸旋轉一週形成的旋轉體的體積
8樓：唐衛公
題目有問題，應當是二者和軸所圍的區域。
s = ∫₀¹(x + 1 - 2√x)dx= (x²/2 + x - 2*(2/3)x√x)|₀¹= 1/2 + 1 - 4/3
= 1/6
v = ∫₀¹π[(x + 1)² - (2√x)²]dx= π∫₀¹(x² - 2x + 1)dx= π(x³/3 - x² + x)₀¹
= π(1/3 - 1 + 1)
= π/3
9樓：走舌
拋物線y^2=4x與直線y=x+1的交點是(1,2)，只有一個交點，無法圍成一個平面啊，題目出錯了。
設曲線y=x^2，y=x^3 所圍成的平面圖形d 求d的面積 求d繞x軸旋轉的旋轉體 5
10樓：匿名使用者
交點：a(0,0)；b(1,1)
d的面積微元：ds=(x^2-x^3)dxd的面積=∫ds=∫[0∽1](x^2-x^3)dx=【(1/3)x^3-(1/4)x^4】|x=1
=1/3-1/4=1/12
旋轉體體積=∫dv=∫π[(x^2)^2-(x^3)^2]dx=π【(1/5)x^5-(1/7)x^7】|x=1
=π(1/5-1/7)=2π/35 《忽略x=0的計算》
求曲線xy=1及直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積
11樓：清徐
解：由xy=1，
y=3可得交點座標為（，3），
由xy=1，y=x可得交點座標為（1，1），由y=x，y=3可得交點座標為（3，3），∴由曲線xy=1，直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積為=（3x-lnx）+（3x-x2）=（3-1-ln3）+（9--3+）=4-ln3．
12樓：love依戀
這沒有標準的面積演算法，用微積分吧 y=x與曲線的交點設為a,y=3與曲線的交 點設為b,由a向y=3做垂線(垂線與x軸有焦 點),所以圖形由弓形與三角形組成 三角形的面積為2，由b向x軸做垂線,弓形 s=矩形面積－伽瑪y*dx(dx為曲線上極小 一段在x軸上射影）＝2÷3×3－ln3 總面積為4-ln3
設A，B，為直線x y 1與圓x y 1的兩個交點，則弦的長為A 1 B 2 C D
d 圓心 0,0 到直線的距離為 0 0 1 根號 1 2 1 2 根號2 2 因為圓的半徑為1 所以弦ab的長為 2根號 1 2 根號2 2 2 2根號2 2 根號2 a x1,y1 b x2,y2 x y 1 1 x 2 y 2 1 2 sub 1 into 2 x 2 1 x 2 1 x 2 ...
設實數x,y滿足x 2 4y 2 xy 1,求x 2y最大值
x 2 4y 2 xy 1 x 2 xy y 2 4 15y 2 4 1 x y 2 2 15y 2 4 1 令x y 2 sina 15y 2 cosa 則y 2cosa 15 x sina cosa 15x 2y sina cosa 15 4cosa 15 sina 3cosa 15 2 10 ...
設A 2x 3xy y x 2y，B 4x 6xy 2y 3x y。若x 2a的絕對值 （y 3）0，且B 2A
慈悲的小彌勒 解 x 2a y 3 0 因為 x 2a 0，y 3 0 所以 x 2a 0，y 3 0 所以x 2a,y 3 b 2a 4x 6xy 2y 3x y 2 2x 3xy y x 2y 4x 6xy 2y 3x y 4x 6xy 2y 2x 4y x 5y 2a 15 x 2a的絕對值 ...