求y x 2 3,y 2x圍成的面積

時間 2022-04-07 16:00:04

1樓:匿名使用者

先求交點

y=-x^2+3,

y=2x

-x²+3=2x

x²+2x-3=0

(x+3)(x-1)=0

x=1 或 x=-3

y=2 或 y=-6

設 g(x)=-x²+3-2x

對g(x)在【-3,1】上求定積分就是面積-(1/3)x³-x²+3x 【-3,1】=[-1/3-1+3]-[9-9-9]

=5/3+9

=32/3

2樓:競賽社群

先求交點

y=-x²+3

y=2x

-x²+3=2x

解得x=1或x=-3

那麼面積是

∫(-3,1)-x²-2x+3dx=∫(-3,1)-x³/3-x²+3x=(-1/3-1+3)-(9-9-9)=5/3+9=32/3

面積就是32/3

3樓:我不是他舅

y=-x²+3=2x

x²-2x-3=0

x=-1,x=3

且-12x

所以s=∫(-1,3)(-x²+3-2x)dx=-x³/3-x²+3x (-1,3)

=(1/3-1-3)-(-9-9+9)

=16/3

4樓:華眼視天下

y=-x^2+3,y=2x

交點為:(-3,-6)(1,2)

s=∫(-3,1)(-x²+3-2x)dx=(-x³/3-x²+3x)|(-3,1)=-1/3-1+3-(9-9-9)

=11-1/3

=32/3

求y=3-x2,y=2x所圍成平面圖形的面積

5樓:匿名使用者

兩條曲線方程聯立,得:3-x^2=2x

x^2+2x-3=0

(x+3)(x-1)=0

x1=-3,x2=1

y1=-6,y2=2

所以兩條曲線的交點為(-3,-6)和(1,2)所圍圖形面積=∫(-3,1) (3-x^2-2x)dx=[3x-(1/3)*x^3-x^2]|(-3,1)=3-1/3-1+9-9+9

=32/3

急!!!求曲線y=x^2與y=2x+3所圍成的平面圖形的面積

6樓:匿名使用者

聯立y=x^2與y=2x+3解得交點為(-1,1)和(3,9)。

直線y=2x+3、y=0、x=-1、x=3所圍成的梯形面積=20

y=x^2與y=2x+3所圍成的平面圖形的面積=20-積分(-1,3)x^2=20-(1/3)x^3(-1,3)=20-(9+1/3)=32/3

7樓:匿名使用者

求出兩曲線的交點座標,然後利用定積分知識可得,32/3

8樓:希爾伯特之**

s=∫(a,b)|x^2-2x-3|dx

求y=x^2與y=2x+3所圍成圖形的面積

9樓:匿名使用者

聯立y=x^2與y=2x+3求出x1=-1,x2=3,

因為y=2x+3影象在y=x^2影象上方,所以求2x+3-x^2在-1到3的定積分

求得面積等於32/3

10樓:匿名使用者

先積y,後積x,表示式是,積分號-1到3,乘dx.積分號x平方到2x+3,乘dy,結果是32/3

11樓:匿名使用者

大一的吧,用積分解,別偷懶,模仿書上例題自己做,此題簡單。

12樓:冠清況千易

兩曲線的交點(-1,1)(3,9)

化為定積分得

∫[-1,3]

(2x+3-x^2)dx

=(x^2+3x-x^3/3)[-1,3]=9+9-9-1+3-1/3

=32/3

由曲線y=-x^2與直線y=2x-3圍成的圖形的面積是

13樓:芝苔

要用定積分來解。

先解方程,得到兩個x:-3和1

令f(x)=-x∧2-2x+3,即求該函式在(-3,1)上的定積分。所以有:s=32/3

14樓:匿名使用者

可以求得交與兩點(-3,-9)(1-1)

求積分範圍(-3~1) (-x^2-2x+3)dx=32/3

15樓:匿名使用者

面積是9/16吧、過程要麼

計算由 y=x的平方,y=2x+3所圍成的平面圖形的面積。

16樓:我不是他舅

y=x²=2x+3

x²-2x-3=0

x=3,x=-1

所以交點是(-1,1),(3,9)

-1

所以面積s=∫(-1→3)[(2x+3)-x²]dx=(x²+3x-x³/3)(-1→3)

=(9+9-9)-(1-3+1/3)

=32/3

17樓:匿名使用者

y=x^2=2x+3,可得x=-1,x=3

∫(2x+3-x^2)dx=x^2+3x-x^3/3=-3^3/3+3^2+3*3-[-(-1)^3/3+(-1)^2+3*(-1)]=-9+9+9-(1/3+1-3)=18+5/3=59/3

18樓:匿名使用者

原來是平方,我要離開了,讓其他大俠回答了,我的圖不合適

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