1樓：匿名使用者
設f(x)=a(x+2)^2-1;由f(0)=3得：a=1;所以f(x)=x^2+4x+3=(x+2)^2-1
所以f(an)=9n^2-1=(an+2)^2-1得：an+2=3n,或an+2=-3n
即an=3n-2,或an=-3n-2
所以數列一定是等差數列
2樓：匿名使用者
f(x)=a(x+2)^2-1, a>0.
3=f(0)=4a-1, a=1.
f(x)=(x+2)^2-1,
9n^2-1=f[a(n)]=[a(n)+2]^2-1,9n^2=[a(n)+2]^2,
0=[a(n)+2]^2-(3n)^2=[a(n)+2-3n][a(n)+2+3n],
a(n)=3n-2或-3n-2
若a(n)>0,則a(n)=3n-2=1+3(n-1), 是首項為1,公差為3的等差數列.
若a(n)<0,則a(n)=-3n-2=-5-3(n-1),是首項為-5,公差為-3的等差數列.
3樓：匿名使用者
設二次函式的解析式為y=a（x+2）²-1 （a＞0）∵f（0）=3
∴4a-1=3
a=1∴二次函式的解析式為y=（x+2）²-1 =x²+4x+3∵f(an)=9n2-1,
∴an²+4an+3=9n²-1
an²+4an+4=9n²
（an+2）²=9n²
an=3n-2或an=-3n-2
所以數列是等差數列
已知二次函式y x 2mx 2m 1的最小值為f（m）
1 y x 2mx 2m 1 y 2x 2m y 2 0 令y 2x 2m 0 x mf m m 2m 2m 1 m 2m 1 2 y m 2m 1 y 2m 2 0 m 1ymax 1 2 1 2 ymin 0 0 1 1 1 因為最小值為f m 所以當x m時有 f m m 2 2 m 2 2m...
二次函式最大值，最小值，二次函式的最大值，最小值怎麼求
夢色十年 二次項係數是正數，函式有最小值無最大值。二次項係數是負數，函式有最大值無最小值。設函式是y ax bx c 當x b 2a，y 4ac b 4a。擴充套件資料 二次函式一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a 0,與b同號時 即ab 0 對稱軸在y軸左 因為對稱軸在左邊則對稱軸...
已知f x 是二次函式，且滿足f（x 1） 2f（x 1）x 2 2x 17,求f x
f x ax bx c f x 1 a x 1 b x 1 c ax 2a b x a b c f x 1 a x 1 b x 1 c ax 2a b x a b c 所以 ax 2a b x a b c 2 ax 2a b x a b c x 2x 17 ax 6a b a 3b c x 2x 1...