1樓：匿名使用者
x>=0 先看x<=1,2^(1-x)<=2,所以1-x<=1,x>=0再看x>1,1-log2x<=2,log2x>=-1,x>1時顯然成立，綜上x>=0
分段函式f(x)=2^1-x x<=1 ,1-log2x x>1 ，則滿足f(x)<=2的x的取值範圍
2樓：永飛
畫出函式影象則一目瞭然看出f(x)<=2解集：
設函式f(x)＝{2(1-x)次方(x<＝1) 1-log2x(x>1),則滿足f(x)<＝2的取值範圍是
3樓：廬陽高中夏育傳
f(x)={2^(1-x) (x≤1)
｛1-log2(x) (x>1)令2^(1-x)≤2
1-x≤1
x≥0，再與x≤1取交集得：
0≤x≤1
令1-log2(x)≤2
log2(x)≥-1=log2[2^(-1)]x≥(1/2)，再與x>1取交集得：
x>1所以x的取值範圍是；
[0,1]∪(1,+∞)=[0,+∞)
4樓：流沫
log2x是以2為底的對數吧
解：當x≤1時 f（x）= 2^1-x 當1-x=1時，即x=-1時，f（x）= 2 且f（x）遞減，∴-1≤x≤1時滿足
當x>1時f（x）=1-log2x 顯然在範圍內log2x>0，故1-log2x<1<2 ∴x>1滿足
綜上，x∈[-1,+∞]
請採納答案，支援我一下。
高中數學 已知函式f(x)=log1/2(x+1)(x大於等於1）1x小於1 則f(3-x^2)>f(2x)解集為
5樓：朱泰榕
我們知道，對數函式的底是(1/2)，所以這個函式是減函式，就是真數(x+1)越大，函式值f(x)越小。
於是，根據題意有：
把（3－x²)代替了f(x)式子右邊的（x+1)裡的x,也把（2x)代替了f(x)式子右邊的（x+1)裡的x,把題目的大於符號寫成小於號：
得到3－x²＋1＜2x＋1,
x²＋2x－3＞0,
∴x＜－1，或者x＞3.
結合題意，我們選取x>3.
已知函式f(x)=log2(x+2)(x<0), 1/2f(x-1)(x≥0),若y=f(x)與y=(1/2)^x+a的影象有三個不同交點
6樓：匿名使用者
解：函式f(x)=log2(x+2)(x＜0)1/2f(x-1)(x≥0)
先作出函式圖象如圖所示，由y=f(x)與y=(1/2)^x+a的圖象有三個不同交點f(x)=(1/2)^x+a可由f(x)=(1/2)^x2 變換回得到，
由圖象可答
知，f(x)=(1/2)^x+a圖象經過（1，0）時，有三個交點，此時a=-1/2；
經過（2，0）時，有四個交點，此時a=-1/4，根據圖象，y=f(x)與y=(1/2)^x+a的圖象有三個不同交點時，
實數a的取值範圍是-1/2≤a＜-1/4
高中數學題 ，若函式f（x）={log2x,x>0.log1/2(-x),x<0，若f(a)>f(-
7樓：
解：①a＞0時，
f(a)=log2 a，f(-a)=log½ a得log2 a＞log½ a=-log2 alog2 a+log2 a＞0
log2 a²＞0
所以a²＞1
又a＞0
解得a＞1
②a＜0時，內
容f(a)=log½ (-a)，f(-a)=log2 (-a)得log½ (-a)＞log2 (-a)
即-log2 (-a)＞log2 (-a)log2 (-a)+log2(-a)＞0
log2 a²＞0
a²＜1
又a＜0，
得-1＜a＜0
綜上：a＞1或-1＜a＜0
8樓：匿名使用者
是以2和1/2為底吧？若是copy則bai：
當a>0時，由f(a)>f(-a)得
log2a>log1/2a,即log2a>-log2a,可得：duzhia>1;
當a<0時，同樣得daolog1/2(-a)>log2(-a),即-log2（-a）>log2(-a).可得：-11.
這可以嗎？
9樓：科學是王道
①a＞zhi0時，
f(a)=log2 a，daof(-a)=log½ a得版log2 a＞權log½ a=-log2 alog2 a+log2 a＞0
log2 a²＞0
所以a²＞1
又a＞0
解得a＞1
②a＜0時，f(a)=log½ (-a)，f(-a)=log2 (-a)
得log½ (-a)＞log2 (-a)
即-log2 (-a)＞log2 (-a)log2 (-a)+log2(-a)＞0
log2 a²＞0
a²＜1
又a＜0，
得-1＜a＜0
綜上：a＞1或-1＜a＜0
當a<0的時候f(a)=log1/2(-a)>f(-a)=log2a,a<-1
當a>0 得時候 f(a)=log2a>f(-a)=log1/2a ，a>1
綜上a>1,a<-1
10樓：liz小笨
畫影象是最好的解題方法。遇到這種分段函式 一般來說 畫圖是最有效以及最省時間的~
嘿 加油！
11樓：1219060何理想
當a>0時，-a<0,由f(a)>f(-a)可得：log2a>log21\a 得a>1
當a<0時，-a>0,可得log21\-a>log2(-a) 即 得;-11或-1
12樓：郭敏
當a<0的時候f(a)=log1/2(-a)>f(-a)=log2a,a<-1
當a>0 得時候 f(a)=log2a>f(-a)=log1/2a ，a>1
綜上a>1,a<-1
13樓：科比521陳鎮
將log1/2-x換成log21/-x，然後比較增減性，就可以進行比較了
已知函式f(x)=log1/2[(1/2)的x次方-1]
14樓：飛哥
對數的bai定義域實際上就是
du要真數部分zhi大於０，也就dao是(1/2)的x次方-1>0也就是版(1/2)的x次方>1 而1可以看權成是 (1/2)的0次方,而(1/2)的x次方這個函式是一個減函式. 所以要(1/2)的x次方》1也就是x<0(定義域). 對數函式當底數是大於0小於1的時候，真數是減函式,結果就是增函式,真數是增函式時，結果就是減函式 對數函式當底數是大於1的時候，真數是減函式,結果是減函式,真數是增函式時，結果就是增函式.
所以是增函式.
15樓：小言微笑
1.x<0 2.增函式
高中數學，導數： f(x)=log2 (1-x) (x<=0) f(x)=f(x-1)-f(x-2) (x>0) 則f(2009)=?
16樓：桃花依舊
分析：定義域；
再由第二個函式式分別得出f(x-1),f(x-3).
推出f(x)=(-1)^n·f(x-3n) ，n為正整數令n=670;帶入f(x)=(-1)^n·f(x-3n) 得f(2009)=f(-1)
即 f(2009)=1
僅供你參考，解題思路！希望你能從中學習到嚴緊的解題思想
17樓：匿名使用者
f(x) = f(x-1) - f(x-2) ——①f(x-1) = f(x-2) - f(x-3) ——②①＋②得
f(x) = - f(x - 3)
同理可得
f(x-3) = - f(x-6)
所以f(x) = (-1)^n·f(x-3n) ，n為正整數令 n = 670，則
f(2009) = f(2009 - 2010)= f( -1)
= log2[1-(-1)]
= log2(2)= 1
設函式f（x）= 2^1-x{x<=1>或 1-log2x[x>1] 則滿足f（x）≤2的x的取值範圍是
18樓：匿名使用者
f（x）= 2^（1-x）<=2,,0=-1, 1/2<=x
則滿足f（x）≤2的x的取值範圍是
1/2<=x<=1
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