1樓：
令y = f(x)+1,則原式變為 （y-1）*f（y）=1，所以f(y) = 1/(y-1)
f（1）不存在
題目沒有出錯嗎？f(x) - 1還可以
都說你題目錯了吧。
1、若不嚴格單調，那麼常數函式f(x) = 1符合條件，則f(1) = 1，或者分段函式也可以滿足。可能是題目不嚴密吧。
2、若嚴格單調。根據單調性以及通式，可以知道f(x) 在（1，+無窮）恆大於0或者恆小於0，又因為表示式中有f(x) + 1/x知f(x) 恆大於0
設f(1) = b
則有 f(b + 1)*b = 1 得到f(b + 1) = 1/b
當 x = b+1時（x必能取到b+1，因為屬於（0，+無窮））
有 1/b * f(1/b + 1/(b+1)) = 1 得到 f(1/b + 1/(b+1)) = b = f(1)
所以根據單調性得到表示式1/b + 1/(b+1) = 1
化簡得 b^2 - b - 1 = 0
解除b大於0的解即為f(1) 的值
解得 b = （1+根號5）/2
2樓：
令f(x)=y，則
yf(y+1)=1，即：
f(y+1)=1/y
所以有：f(x)=1/(x-1)
由1），定義域不能含有x=1。
3樓：匿名使用者
f(x)=1\(x-1) 在x不等於1的時候都成立。根據函式圖象，不論f(1)是多少也不可能滿足單調這個條件的
4樓：神祕嘉賓
題目有問題!
已知f(x) * f( f(x)+1 ) = 1 設 f(x)+1 =y,(y-1)*f(y)=1
推出f(y)=1/(y-1)
注意條件是:y-1不等於0
但已知f(x) * f( f(x)+1 ) = 1要成立f(x)就不可能等於0 也就是y=f(x)+1不可能等於1,條件是肯定滿足的,也就是說f(y)=1/(y-1)恆成立
推出f(x)=1/(x-1) 恆成立
f(x)=1/(x-1) 相當與f(x)=1/x向右平移1個單位,由於 f(x)=1/x是(0，+無窮大）上為單調函式
所以f(x)=1/(x-1) 是(1 ，+無窮大）上為單調函式已知補充的f(x)在（0，+無窮大）上為單調函式 是錯誤的f(1)也不存在
5樓：第五模組
f(1)它就等於1，你直接帶入就行，至於f(x)=1/(x-1)
的定義域是x不等於1的時候，它是一個分段函式，就是分定義域等於一和不等於一！你理解沒沒！
6樓：匿名使用者
令f(x)+1=t
則f(x)=t-1
所以 f(x) * f( f(x)+1 ) = 1 可變為:
(t-1)f(t)=1
f(t)=1/(t-1)
即 f(x)=1/(x-1)
但f(1)=-1
高分懸賞!!!高中數學函式題，高手請進！
7樓：合肥三十六中
用**作答；**正在上傳請稍候
8樓：匿名使用者
^因為來x>a，
所以h(x)= 2x^2+(x-a)^2 = 3x^2-2ax+a^2，則不等源式h(x)≥1化簡為bai(x-a/3)^2 ≥ 1/3-2/9a^2
1、當du1/3-2/9a^2 ≤0，即a≤-√zhi6/2或a≥√6/2時，(x-a/3)^2 ≥ 1/3-2/9a^2恆成dao立，所以解得x∈(a,+∞)
2、當1/3-2/9a^2 >0，即-√6/2a；當√2/2 ≤a<√6/2時，a/3+√(1/3-2/9a^2)≤a；
2）令a/3-√(1/3-2/9a^2) = a，得a=-√2/2∈(-√6/2,√6/2)，因為由前式可得√(1/3-2/9a^2) = -2/3a，所以捨去正根√2/2。
進而可得：當-√6/2a；當-√2/2 ≤a<√6/2時，a/3-√(1/3-2/9a^2)≤a；
9樓：匿名使用者
因為x∈（a，+∞），所以用a和那個根比較，得出（符號不會打，見諒）
希望對你有幫助
10樓：匿名使用者
當a大於或等於0時，f（x）=-2a^2,，故得出√2/2
11樓：書寇
a與a+ 3-2a2 3 的大小比較得到的
12樓：今天的素
^題目是不是有點問題啊，或者就是答案錯了
x>a,所以版f(x)=2x2+(x-a)(x-a)=4+(x-a)^2
又h(x)=f(x)=4+(x-a)^2≥1,所以(x-a)^2≥1-4=-3
解得x ∈（a，+∞）權
so……
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沃意 這道題屬於不等式估計,不羅嗦了看下面的超詳細過程。解 由已知和題設得,uv xy 39,uy xv 66 可得 uy uv xy xv 27.即 u y v x y v 27.所以，u x y v 27 可得 u y 2uvxy x v u v 2uvxy x y 66 39 則有 u y u...
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高中數學題，很急！當a 1時，f x x 1 e x.對f x 求導，f x 1 1 e x，可見f x 0恆成立，所以f x 在其定義域單調遞減，所以當a 1時，f x 無極值。f x ax a e x 1.因為它是連續函式，若使它無零點，則說明f x 0或者 0恆成立。1 f x 0恆成立，則推...
高中數學題很急
1。將x分開計算，x 0 x 0 x 0這三種情況下。只有x 0時有解。帶入後計算的 a x 2 2 a x 1 0 化簡計算得到 a x 1 2 其中a x 1 2捨去 a x 0 所以答案就是a x 1 2 的對數 x loga 1 2 2 f 2t a 2t 1 a 2t f t a t 1 ...