1樓：匿名使用者
lgx+lgy=lgxy=2,
xy=10^2=100.
1/xy=（1/x)*(1/y)=1/100x>0,y>0,所以1/x>0,1/y>0因此根據均值不等式，
1/x+1/y>=2*(√1/xy)=2*（1/10）=1/5最小值是1/5，（當x=y=10的時候取到最小值1/5）。
2樓：匿名使用者
lgx+lgy=lg(xy)=2,x、y>0
所以xy=10^2=100,即1/y=100/x
1/x+1/y=1/x+x/100>=2*√(1/>x)*√(x/100)=2/10=0.2
3樓：匿名使用者
由lgx+lgy=2得 lg(xy)=2 ， xy=100，y=100/x,x>0,y>0
令n=1/x+1/y=1/x+x/100=（x+100）/100x由此得x=100/(100n-1)
因為x>0
所以100/(100n-1)>0
解得n>1/100
4樓：匿名使用者
lgx+lgy=2
lgxy=2
xy=100
1/x+1/y>=2√(1/xy)=2/10=1/5
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