1樓：匿名使用者
x屬於r是f（x）的定義域而不是f（x）的，這道題有沒有零對答案沒有太大的影響，主要還是根據題目來就好了
2樓：期望數學
x屬於r是f（x）的定義域
f（x）的定義域不含0，y軸右邊的影象與f（x）相同，y軸左邊的影象把f（x）左邊的影象關於x軸對摺
3樓：匿名使用者
f(x)定義域有取零，f(x)定義域沒有取零f(x)不是奇函式
假如取x>0
f(x)=f(x)=ax^2+bx+1
f(-x)=-f(-x)=-(ax^2-bx+1)不等於-f(x)
4樓：保天澤
解，f(-1)=a-b+1=0，b/a=2a=1，b=2
則f(x)=x^2+2x+1，x>0
=-x^2-2x-1，x<0
5樓：善解人意一
待續，我正在努力續寫
6樓：相思如刀
解答(1)∵f(−1)=0，
∴a−b+1=0①(1分)
又函式f(x)的值域為[0,+∞)，所以a≠0
且由y=a(x+b2a)2+4a−b24a知4a−b24a=0即4a−b2=0②
由①②得a=1,b=2(3分)
∴f(x)=x2+2x+1=(x+1)2.
∴f(x)={(x+1)2(x>0)−(x+1)2(x<0)(5分)
(2)由(1)有g(x)=f(x)−kx=x2+2x+1−kx=x2+(2−k)x+1=(x+2−k2)2+1−(2−k)24,(7分)
當k−22⩾2或k−22⩽−2時，
即k⩾6或k⩽−2時,g(x)是具有單調性.(9分)
(3)∵f(x)是偶函式
∴f(x)=ax2+1,∴f(x)={ax2+1(x>0)−ax2−1(x<0),(11分)
∵m>0，n<0，則m>n，則n<0.又m+n>0，m>−n>0，
∴|m|>|−n|(13分)
∴f(m)+f(n)=f(m)−f(n)=(am2+1)−an2−1=a(m2−n2)>0，
∴f(m)+f(n)能大於零.(16分
7樓：情商撤蓯贆虋
1. 二次函式f(x)滿足 f(x+1)-f(x)=2x 且 f(0)=1 求f(x)
解析：∵二次函式f(x)滿足 f(x+1)-f(x)=2x 且 f(0)=1
f(x+1)=f(x)+2x
f(1)=f(0)=1
f(2)=f(1)+2?1=3
f(3)=f(2)+2?2=7
f(4)=f(3)+2?3=13
……f(n)=1+2(1+2+3+…+n-1)=n(n-1)+1
∴f(x)=x^2-x+1
2．討論f(x)=ax/(x2-1) 在（-1,1）的單調性
解析：∵f(x)=ax/(x2-1)，其定義域為x≠-1,x≠1
f』(x)=-a(1+x^2)/(x2-1)^2
∵(1+x^2)/(x2-1)^2>0,∴f』(x)的符號取決於a
∴當a>0時，函式f(x)在（-1,1）的單調減；當a<0時，函式f(x)在（-1,1）的單調增；
3. 若函式f(x)滿足f(x)-2f(-x)=1/x+x (x≠0）
(1)解析：∵函式f(x)滿足f(x)-2f(-x)=1/x+x (x≠0）（a）
∴f(-x)-2f(x)=-1/x-x (b)
(a)+2*(b)得-3f(x)=-x-1/x==>f(x)=(x^2+1)/(3x)
(2)解析：f』(x)=(3x^2-3)/(3x)^2
f』(3)>0, f』(5)>0,∴f(x)在區間[3，5]上單調增
∴f(x)在x∈[3,5]的最大值為f(5)=26/15，最小值為f(3)=10/9
高中函式題
高一函式題
8樓：匿名使用者
(ⅰ).當f(x)是奇函式時，m=-1；
(ⅱ). f(x)在x∈(1，+∞)上的單調性：
f(x)=log[(x+1)/(x-1)]的定義域：由(x+1)/(x-1)>0，得定義域為x<-1或x>1；
f(x)=log(x+1)-log(x-1)；f'(x)=1/[(x+1)lna]-1/[(x-1)lna]=-2/[(x²-1)lna]；
當a>1時，lna>0，在x>1時 x²-1>0，故在a>1及x>1時f'(x)<0，即f(x)在（1,+∞)內是減函式;
當01的條件下，f'(x)>0，即f(x)在(1，+∞)內是增函式。
(ⅲ). 當a>1，x∈(1，√3)時f(x)的值域是(1，+∞)，求a的值；
在(ⅱ)中已分析出a>1及x>1的條件下，f(x)=log[(x+1)/(x-1)]是減函式;
x→1+limf(x)=x→1+limlog[(x+1)/(x-1)]=+∞;
當x=√3時f(√3)=log[(√3+1)/(√3-1)]=1；故(√3+1)/(√3-1)=a；即a=(√3+1)²/2=2+√3;
y=log[(x+1)/(x-1)]的定義域為(-∞，-1)∪(1，+∞)；不管a如何，都是奇函式；
左圖示a>1時的影象；右圖示0 9樓：gta小雞 (i) m=-1，證明略 (ii) 當01時，f(x)在(1, +∞)上單調遞減，證明略(iii) 由(i)得，f(x)=loga (1+x)/(1-x)；由(ii)得，f(x)單調遞減 再根據第三問條件，可知x->√3時，f(x)->1又因為f(√3)處是可導的，所以x=√3時，f(x)=1代入f(x)可得loga (√3+1)/(√3-1)=1所以a=(√3+1)/(√3-1) 10樓：d**eth行者 第三問把fx分成兩個函式，(1＋x）/(x-1)和log a 因為前者在(1，√3)是減函式，後者是增函式，根據複合函式同增異減的原理，fx是減函式，所以把x＝√3 fx＝1帶入 答案就出來了 11樓：匿名使用者 （3）思路： 當a＞1時，f(x)在（1，√3）上為減函式，要使f(x)在（1，√3）上值域是（1，+∞），即㏒x+1/x-1＞1，可得x=1/x-1＞a從而求解。 12樓：那達克斯 把單調性先弄出來，再分析 13樓：斐賀撥駿 抓住它的值域很重要 你帶x的兩個值 ＝1就行 高一函式題？ 14樓：西域牛仔王 (1) 因為是奇函式，因此 f(0)＝0，f(-1)＋f(1)＝0， 代入可得 a＝1，b＝3。 (2) f(x)＝ 1/3 * [(-3^x＋1)/(3^x＋1)]， 在 r 上，有 f(x) ＞ - 1/3，要使 f(x)＞c²-3c＋5/3 恆成立，只需 -1/3≥c²-3c＋5/3， 解得 1≤c≤2。 高中數學函式題庫 15樓：快來咯哦看 1、copy定義域：x>1/a 2、0，x在（1/a,+無窮 ）單調遞減; a>1時，x在（1/a,+無窮）單調遞增 「若方程f(2x)=f-1(x)」好像打錯了吧 只要把數代進去就好了，用對數函式的運算！對數函式運算一定要去記牢：log(a^b)=b*loga 16樓：湖北張坤 解：（1）由 來ax-1>0,且a>0得x>1/a，所以定源義域為(1/a , +∞） （2）因為a>0，所以函式y=ax-1為增函式。當0時，外函式數（對數函式）為減函式，內函式為增，由複合函式的單調性知，整個函式單調遞減；當a>1時，內外都是增函式，所以整個函式遞增。 即：當01時，f(x)在定義域內單調遞增。 若方程f(2x)=f-1(x)的根為1,則將x=1代入得f(2)=f-1(1)，這就是說，反函式過點（1，f(2)),所以原函式過點(f(2),1)將這個點代入y=loga(ax-1)得1=loga(af(2)-1),所以af(2)-1=0，所以f(2)= 1/a = loga(2a-1)，如果題目沒有錯的話，那這個方程就不是你我所能解的了！ 17樓：獨淑英來妍 1、定義域：x>1/a 2、0， 襲x在（1/a,+無窮）bai單調遞減; a>1時，x在（1/a,+無窮）單調遞增 「若方du程zhif(2x)=f-1(x)」好像打錯了吧只要dao把數代進去就好了，用對數函式的運算！對數函式運算一定要去記牢：log(a^b)=b*loga 高一的函式數學題（超難的） 18樓：缺衣少食 函式f（x）是定義域在（0，正無窮）上的增函式，且f（x/y）=f（x）-f（y）， f(x)=loga x , a>0且不等於11、求f（1）的值 f(1)=0 2、若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f(1/x)＜2a=6 ,f(x)=log6 x log6(x+3)-log6(1/x)<2log6(x^2+3x)<2 log6(x^2+3x)0 -3/2-√153/2 x<√153/2-3/2 19樓：楓簫 1.令x=y=1，則f（1）=f(1)-f（1）=0； 2。根據f（x/y）=f（x）-f（y），f（x+3）-f(1/x)＜2=2f（6），化為: f(x+3)-f(1/x)-f(6)-f(6)<0; f(x(x+3))-f(6)-f(6)<0f(x(x+3)/36)<0=f(1) 函式f（x）是定義域在（0，正無窮）上的增函式,所以x(x+3)/36>0且x(x+3)/36<1, 解得-(3+sqrt(153))/2 此題型一般用賦值法，然後利用題目中的單調性及定義域求解 20樓：匿名使用者 (1)將x=1 ，y=1代入 f(x/y)=f(x)-f(y) 則f(1)=f(1)-f(1)=0 (2)原不等式f(x+3)-f(1/x)<2等價於f((x+3)/(1/x))<2 即f(x^2+3x)<2 ∵f(6)=1 ∴f(6)=f(36/6)=f(36)-f(6)=1∴f(36)=2 ∵f(x)在(0,+∞)上為增函式 ∴當0 解得x∈ -3+根號153 (0 , ------------------]2 21樓：匿名使用者 1.f(1)=0 取x=y 2.x<6 取x=1，y=x;則f(1/x)=-f(x),所以f(x+3)+f(x)<2，f(6)=1，f(x)增,所以x<6 22樓：一日之寒_影 0=f(1)-f(1)=f(1/1)=f(1)，思路，一般f（0）f（1）這種特殊值都是自己湊出來的 第二問其實很簡單的，看見這種題，首先就去檢驗題目給的公式能不能用上f（x+3）-f(1/x)=f（x^2+3x），這不就用上了，要求的就是f（x^2+3x）<2 然後題目說函式f（x）是定義域在（0，正無窮）上的增函式其實就是要你求出f（y）在什麼時候=2，比如在y=m的時候=2；只要滿足y f（y）就小於2了，此時x^2+3x 如果讓x/y=y，就會產生2f（y）=f（x）的效果了吧也就是當x=y*y的時候2f（y）=f（x）所以當y=6，x=36的時候，f（36）=2f（6）=2x^2+3x-36<0 思路很全了，滿意否？ lgx lgy lgxy 2,xy 10 2 100.1 xy 1 x 1 y 1 100x 0,y 0,所以1 x 0,1 y 0因此根據均值不等式，1 x 1 y 2 1 xy 2 1 10 1 5最小值是1 5，當x y 10的時候取到最小值1 5 lgx lgy lg xy 2,x y 0 ... 小陳暮 解 1 依題意得 f x x 1 2 1 關於 1，1 對稱。則g x 關於 1，1 對稱。且 g x f x x 2 2 x x 2 2x 這是公式，直線可以用中心對稱 2 x 2 2x x 2 2x x 1 x r 2x 2 x 1 當x 1時 取等函式 0.在取值內都滿足 當x 1時解... 不難看出這個圖形關於x軸對稱，所以只要證明x軸上方的面積大於 2即可。在x軸上方，y 1 x 4 與x軸有兩個交點 1,0 和 1,0 所以x從 1到1積分就是所求面積。而單位圓的上半圓周是y 1 x 與x軸交點也是 1,0 和 1,0 那麼x從 1到1積分就是上半圓周的面積，即 2 很顯然，當x ...高中數學函式題
高中數學題（函式），這是一道高中數學題（函式）
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