1樓：與子天涯
f(x+2)=1/f(x)
令x+2=t，則x=t-2,
代入得f(t)=1/f(t-2),
所以f(x)=1/f(x-2),
又f(x+2)=1/f(x)
所以f(x+2)=f(x-2)
所以是周期函式。
最小正週期是4.
2樓：
令x=x+2，代入f(x+2)=1/f(x)，得：f（x+4）=1/f（x+2），因為f(x+2)=1/f(x)，所以1/f（x+2）=f（x），所以f（x+4）=1/f（x+2）= f（x），所以最小正週期為4
3樓：易冷鬆
f(x+4)=f[(x+2)+2]=1/f(x)=1/[1/f(x)]=f(x)
所以，f(x)是周期函式，最小正週期是4。.
4樓：匿名使用者
週期為4，只要證明f（x+4）=f（x）即可，證明過程：因為f(x+2)=1/f(x),所以f(x+4)=1/f(x+2)=f(x)
5樓：匿名使用者
f(x)*f(x+2)=1
令x=x+2 f(x+2)*f(x+4)=1所以 f(x)=f(x+4)
所以f(x)是週期=4的周期函式
6樓：匿名使用者
f(x+2)=1/f(x)
f(x)=1/f(x+2)
f(x+4)=1/f(x+2)
f(x+4)=f(x)t=4
高中數學周期函式？
7樓：亥夏侯戎
高中數學州區數這得請老師給回答一下吧。老師辛苦了，謝謝您啦！
8樓：買昭懿
(1/2)sinx+(√3/2)cosx
=cosπ/3sinx+sinπ/3cosx=sin(π/3+x)
=sin(x+π/3)
兩角和的正弦公式
9樓：
sinπ/3＝√3/2 cosπ/3＝1/2根據三角函式兩角和公式，得
(1/2)sinx+(√3/2)cosx
=cosπ/3sinx+sinπ/3cosx=sin(x+π/3)
10樓：匿名使用者
這有什麼好記的、、、
你知道週期的定義是什麼嗎
f(x+t)=f(x)那t就是週期對吧？
如果f（x+t）=-f(x)
那f(x+2t)=f(x+t+t)=-f(x+t)=f(x)那週期就是2t
b同樣的道理。f（x+2t）=1/f(x+t)=f(x)以及f（x+2t）=-1/f(x+t)=f(x)c，f（x+2t）=1+f(x+3/2t)/1-f(x+3/2t)=……一直運算下去。能運算到f(x)
不要怕。不停地代入就行
高中數學 函式週期
11樓：
函式的抄週期性共有六種常用的形式：f(x+1)=-f(x)是其中的一種，證明這類函式的週期性所用的方法一律是代換法（注意：不是換元法）
過程如下：有條件f(x+1)=-f(x) （1）用x+1代換式子中的x得：
f(x+1+1)=-f(x+1) （2）然後將（1式）中的f(x+1)=-f(x)帶入（2）的右端，可得：
f(x+1+1)=-f(x+1)=-（-f(x)）=f(x)亦即：f(x+2)=f（x），週期t=2
祝好成績！！！
12樓：ck過路人
f(x+2)=-f(x+1)=f(x)t=2
13樓：
f(x)=-f(x+1)..................1
f（x+1）=-f(x+1+1)=-f(x+2)........2
f(x)=f(x+2) 週期是2
高中數學對於周期函式如何確定其週期為多少？
14樓：
週期的定義就是f(x+t)=f(x) （t為最小正整數）
你說的f(2+x)=f(2-x)是說對稱軸是x=2，f(a)=f(b)，(a,b為含x的整式），則x=(a+b)/2為一對稱軸。
你想問的可能是f(x)=-f(x+2),那麼像這樣的半週期就是2，主要運用換元的思想
15樓：
f(x+2)=-f(x) 將x+2看成一個相當於x的整體，代入得，f(x+4）= -f(x+2) = -(-f(x) ) = f(x)
所以週期為4
f(2+x)=f(2-x) 將x+2看成一個相當於x的整體，代入得，f(x+4)=f(-x)
所以這個不是周期函式
16樓：鬆鬆
第一個是周期函式
令x+2=x
∴f(x+4)=-f(x+a)=f(x)
∴t=4
第二個不是周期函式，它具有對稱性
對稱軸=(2-x+2+x)/2=2
17樓：匿名使用者
f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
∴t=4
f(2+x)=f(2-x)表示函式關於直線x=2對稱
高中數學週期性的規律 20
18樓：夏晨
函式週期性的定義
若t為非零常數，對於f(x)定義域內任意一個x，使得f(x＋t)＝f(x)恆成立，則f(x)叫做周期函式，t叫做這個函式的一個週期，kt(k∈z，k≠0)也是f(x)得週期，所有周期中最小的正數叫做f(x)的最小正週期。
注:一般所說的週期指的是函式的最小正週期，周期函式的定義域一定是無限集。
19樓：到底多高多
對於一個函式f（x），如果存在一個非零常數t，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f（x+t）=f（x），那麼f（x）就叫做這個函式的周期函式。非零常數t叫做這個函式的週期。 對於一個函式f(x)=asin（ωx+φ)中，函式f(x)的最小正週期是t=2π/ω.
高中數學關於函式週期性的問題
20樓：揭影段凌霜
^由f(6+x)=f(x),可得週期t=6又因為當-3≤x﹤-1時，
f(x)=-(x+2)^2，當-1≤x﹤3時，f(x)=x所以f（
回1）=1，f（2）=2，f（3）=f（-3）=-1，f（4）=f（—答2）=0，f（5）=f（-1）=-1，f（6）=f（0）=0
所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+……+f(2012)=338
21樓：
^因為f(x+1)=-f(x)，所以
copyf(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x)，
所以f(x)為周期函式，且週期為2.
當1<=x<=2時，-1<=（x-2）<=0所以f(x)=f[(x-2)+2]=f(x-2)=(x-2)^3-2(x-2)-1=(x-2)^3-2x+3
函式，主要是變換，換元的思想方法很重要
周期函式，主要是定義，變形，好好體會第一行的變形，又如：f(x+2)=-1/f(x)
則，f(x+4）=。。。=。。。=f(x).。。。處作為練習，相信你能行的。
高中數學 有關函式週期性
22樓：百度文庫精選
內容來自使用者:天道酬勤能補拙
函式的週期性
考綱要求：
瞭解函式週期性、最小正週期的含義，會判斷、應用簡單函式的週期性.
教材複習
周期函式：對於函式，如果存在非零常數，使得當取定義域內的任何值時，都有，那麼就稱函式為周期函式，稱為這個函式的一個週期.
最小正週期：如果在周期函式的所有周期中的正數，那麼這個最小正數就叫作的最小正週期.
基本知識方法周期函式的定義：對於定義域內的每一個，都存在非零常數，使得
恆成立，則稱函式具有週期性，叫做的一個週期，
則（）也是的週期，所有周期中的最小正數叫的最小正週期.幾種特殊的抽象函式：具有週期性的抽象函式：
函式滿足對定義域內任一實數（其中為常數）,
1，則是以為週期的周期函式；
②，則是以為週期的周期函式；
③，則是以為週期的周期函式；
④，則是以為週期的周期函式；⑤，則是以為週期的周期函式.
⑥，則是以為週期的周期函式.
⑦，則是以為週期的周期函式.
⑧函式滿足（），若為奇函式，則其週期為，若為偶函式，則其週期為.
⑨函式的圖象關於直線和都對稱，則函式是以為週期的周期函式；
⑩函式的圖象關於兩點、都對稱，則函式是以為週期的周期函式；
⑾函式的圖象關於和直線都對稱，則函式是以噹噹
23樓：韓增民鬆
解析：∵f（x）在r上是奇函式，∴f(0)=0∵滿足f（x）=f（x+4），∴f(x)為最小正週期t=4的周期函式∵當x屬於（0，2），f（x）=2x^2
∴當x屬於（-2，0），f（x）=-2x^2f(7)=f(7-2*4)=f(-1)=-2你的解法是錯誤的
函式f(x)為最小正週期t=4的周期函式
由題意知區間[-2,2]是函式的一個週期的區間，下一個週期區間為[2,6],[6,10],…
在你的解答中，“圖象也關於(2,0)對稱”為什麼？這是不可能函式f(x)的對稱中心為(4k,0)(k∈z)∴你的解法之所以錯，就在於此
24樓：乄藍丨影灬
f（x+4）=1/f（x），即f（x）=1/f（x-4），且f（x-4）=1/f（x-8）
可得f（x）=f（x-8）
何解週期為4？
看了樓主修改後，我發現問題了：
既然t=4，那麼f（3）=f(-1)=-f（1）樓主是“f(3)=f(1)”這步弄錯了
奇偶函式的對稱性很容易大意出錯，以後多加小心就好了
25樓：我不是他舅
週期是4
錯了t=4應該是f(x+4)=f(x)，而不是1/f(x)
所以這裡t=8
高中數學週期是必修幾學過的？
26樓：吳文
高中數學週期:
"週期"是指"函式的週期", 是必修四中第一章第四節的 "三角函式的週期".
高中數學周期函式，高中數學對於周期函式如何確定其週期為多少？
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高中數學，函式證明，高中數學，函式證明
不難看出這個圖形關於x軸對稱，所以只要證明x軸上方的面積大於 2即可。在x軸上方，y 1 x 4 與x軸有兩個交點 1,0 和 1,0 所以x從 1到1積分就是所求面積。而單位圓的上半圓周是y 1 x 與x軸交點也是 1,0 和 1,0 那麼x從 1到1積分就是上半圓周的面積，即 2 很顯然，當x ...
函式 高中數學，高中數學函式怎麼算
已知f x 3 x a 3 x 1 b 1.當a b 1時，求滿足f x 3的x次方的x的取值範圍 2.若y f x 的定義域為r,又是奇函式，求y f x 的解析式，判斷其在r上的單調性並加以證明 1 解析 函式f x 3 x a 3 x 1 b 令a b 1 f x 3 x 1 3 x 1 1 ...