設函式f xe x 1 ,x1,x 1 3 ,x 1,則使得f(x)2成立的x的取值

時間 2021-08-11 18:13:37

1樓:$喜新厭舊

設x1大於x2大於等於2 f(x1)=x1^2+a/x1 f(x2)=x2^2+a/x2

因為在x區間[2,正無窮)上為增函式所以f(x1)-f(x2)大於0x1^2+a/x1 -(x2^2+a/x2)大於0(x1+x2)(x1-x2)+a(x2-x1)/x1x2大於0(x1-x2)((x1+x2)x1x2-a/x1x2)大於0因為x1-x2大於0 x1x2大於0所以(x1+x2)x1x2-a大於0

(x1+x2)x1x2最小等於(2+2)*2*2=16但x1大於x2所以這大於16

所以a的取值範圍為小於16

解:f(x)=x^2+a/x

f'(x)=2x-a/x^2

若f(x)在[2,+∞)上為增函式,則:

f'(x)=2x-a/x^2≥0

a≤2x^3≤16

a∈(-∞,16]

2樓:笑年

當x<1時

f(x)=e^(x-1)<=2

∵e^(x-1)>0

∴兩邊取對數ln得

lne^(x-1)<=ln2

x-1<=ln2

x<=1+ln2

∴x<=1+ln2 1當x>=1時

x^(1/3)<=2

x<=2^3=8

∴1<=x<=8 2結合1式2式得

1<=x<=1+ln2

3樓:

e^(x-1)<=2解得

x<=ln2+1

同時x<1

故x<1

x^(1/3)<=2解得

x<=8

同時x>=1

故1=

故x取值為x<1和1=

高數同濟第六版總習題一3(2)設f(x)=e^1/x-1/e^1/x+1,則x=0是f(x )的什麼間斷點 左右極限怎麼求 5

4樓:我最愛吃的花生

設1/x為u,抄則從襲e^u影象看,我們知道,x趨近於0負,則

baiu趨近於負無窮大,du

則他的值域就趨於0,則分子比zhi分母為dao(0-1)/(0+1)=-1,而x趨近於0正時,分子分母都趨於無窮大,滿足洛必達法則的∞/∞型,求導後極限為1,則他的左極限不等於右極限,故為跳躍間斷點

5樓:jkl士官長

是這樣的,e的負無窮趨於0,而e的正無窮趨於正無窮大。f(x)的分子分母同時除以e的1/x次,就可以算了,你再寫下來琢磨一下

6樓:匿名使用者

第二類間斷點 左極限-1(-1/1) 右極限1(無窮大比無窮大:1)

7樓:匿名使用者

是無窮間斷點麼,大一的都忘了。。。

8樓:心向東道

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設隨機變數x的分佈函式為f(x)={0,x<0;x/3,0<=x<1;x/2,1<=x<2;1,x>=2} 5

9樓:匿名使用者

這題的難點在於x=1處不連續,由分佈函式,f(1)=0.5  而x=1處的左極限f(1-)=1/3,其他連續處f(t)=f(t-)

p=f(t)  p=f(1/2)=1/6

p=f(1)-f(1/2-)=1/2-1/6=1/3p=f(3/2)-f(1-)=3/4-1/3=5/12p{1

設隨機變數x的分佈函式為f(x)=1-e^-3x,x>0,0 else ,則p(1

10樓:匿名使用者

p(1[1-e^(-3x)]dx

=[x+(1/3)e^(-3x)]|<1,3>=2+(1/3)[e^(-9)-e^(-1)]>1,題目有誤。

設隨機變數x的分佈函式為f x(x)={0,x<1;lnx,1<=x=e;(1)求p{x<2},p{0

11樓:匿名使用者

解:p=f(2)=ln2

p{0<1時,fx(x)=0

②當1≤x<e時,fx(x)=(lnx) '=1/x③當x≥e時,fx(x)=1 '=0

0 ,x<1

故fx(x) = 1/x ,1≤x<e0 ,x≥e

12樓:匿名使用者

p=f(2)=ln2

p=f(3)-f(0)=1-0=1

p=f(2.5)-f(2)=ln2.5-ln2=ln1.25

設函式f(X)2X 1 X 1 X0 ,則f(X)

x 0 2x 0,1 x 0 2x 1 x 2 2 2x 1 x 2 2 x 2 2取等號 f x 2x 1 x 1 2 2 1故最大值是 2 2 1 用極限思想解決問題的一般步驟可概括為 對於被考察的未知量,先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數,確認此變數通過無限變化過程的 影響 趨勢...

將函式f x arctan 1 x 1 x 成x

純 眼 解1 注意到一個等式的話,這個題就比較簡單了 tan 4 arctanx 1 x 1 x 所以 arctan 1 x 1 x arctan tan 4 arctanx 4 arctanx 所以原式 4 arctanx 這樣就可以直接用arctanx的式做了 x 所以原式 4 arctanx ...

1 計算(x 1 x , 1 計算(x 1 x

解 1 計算 x 1 x 2 x 3x 2 x 1 x 2 x 3x 2 x 1 x 2 x x 2 x 1 x 2 x x 2 2 特徵 計算出的結果二次項x 的序數為1,常數項為常數之積,一次項x的序數為常數之和,用公式表示如下 x a x b x a b x ab 3 x a x b x mx...