1樓：
不妨先設該方程為f(a,b)=0
設(x,y)為f(x,y)=0上一點,(a,b)為f(a,b)=0上一點
則有1. (x+a)/2+(y+b)/2+c=0 (兩點連線中點在x+y+c=0上)
2. (b-y)/(a-x)=1 (兩點連成的直線斜率與x+y+c=0的斜率相乘＝－1）
則有:a=-y-c b=-x-c
所以該方程為f(-y-c,-x-c)=0
2樓：風元修豆巳
曲線f(x，y)＝0關於直線x+y+c＝0的對稱曲線方程為f(-c-y，-c-x)＝0，關於直線x-y+c=0的對稱曲線方程為f(y-c，x+c)＝0.
過程：設曲線f(x，y)＝0關於直線x+y+c＝0的對稱曲線方程為g(x，y)＝0，點p(x，y)是g(x，y)＝0上任一點，點p(x，y)關於直線x+y+c＝0的對稱點為q(x0，y0)，則根據軸對稱的性質有(y0-y)/(x0-x)＝1，且(x+x0)/2+(y+y0)/2+c＝0，解得y0＝-c-x，x0＝-c-y。
又由已知得q(x0，y0)在曲線f(x，y)＝0上，有f(x0，y0)＝0，即f(-c-y，-c-x)＝0。即g(x，y)＝f(-c-y，-c-x)＝0。下同
曲線f(x,y)=0關於直線x-y-3=0對稱的曲線方程
3樓：巴山蜀水
解：從理論上講，平面上e（x0,y0)關於直線ax+by+c=0(a、b不同時為0）的對稱點e'(x1,y1)，則x1=x0-[2a/(a^2+b^2)](ax0+by0+c)，y1=y0-[2b/(a^2+b^2)](ax0+by0+c)。本題中，設曲線f(x,y)上任意一點e（x0,y0)關於直線x-y-3=0的對稱點e'(x1,y1)，利用前述計算公式，可得x1=y0+3，y1=x0-3，故，其對稱曲線方程可以寫成f(y0+3,x0-3)。
【可以直接這樣換座標的位置即可，是特例，原因在於對稱軸x-y-3=0與y-x=0這個45°線平行】。一般情況下，將所設點如(a,b)帶入原曲線的f（x,y)是不能求出所要求的對稱方程的。供參考啊。
4樓：x超人不會飛
其實寫詳細點應該用a,b表示出已知曲線x,y.放到這題就是寫成x=b+3 y=a-3 然後帶入已知曲線裡，就得到了a,b的關係，即f(b+3,a-3),用x,y表示，形式就是f(y+3,x-3).但是否可以把a,b當作已知曲線上的點帶入已知曲線，把表示a,b的x,y當作所要求的曲線上的點，這種從形式上看上去是否是正確的呢？
若已知方程為f(x,y)求關於直線ax+by+c=0對稱的曲線g(a,b)。通過計算可以得到a,b用x,y表示為a=x-[2a/(a^2+b^2)(ax+by+c)] b=y-[2b/(a^2+b^2)(ax+by+c)].同時x,y用a,b表示為x=a-[2a/(a^2+b^2)(aa+bb+c)] y=b-[2b/(a^2+b^2)(aa+bb+c)].
在交換a,b與x,y後這兩個方程組可以相互轉化。也就是把a,b當成x,y帶入原方程後，把帶入後得到的x,y當作要求的a,b形式上是沒錯的(與對稱直線斜率無關)。但這樣做並沒有邏輯關係，只是形式上正確。
5樓：開樂志應奧
設曲線c：f(x，y)=0，其關於直線y=x+2對稱的曲線為c'
設曲線c'上任意一點p(x，y)
則點p關於直線y=x+2的對稱點p'(x'，y')必在曲線c上則f(x'，y')=0
∴(y-y')/(x-x')=-1
(y+y')/2=(x+x')/2=2
解得：x'=y-2，y'=x+2
∴p'(y-2，x+2)
∵p'∈c'
∴曲線f(x，y)=0關於直線y=x+2對稱的曲線方程為c'：f(y-2，x+2)=0
已知 x 2y 0,求5xy 2xy 3xy 4xy 2xy急急急！！謝謝
x 2 y 1 0 兩個非負數的和為零 他們都是零x 2 0 y 1 0 x 2 y 1 5xy 2x y 3xy 4xy 2x y 5xy 2x y 3xy 4xy 2x y 5xy 2x y 3xy 4xy 2x y 5xy 3xy 4xy 2x y 2x y 5 3 4 xy 4x y 6xy...
已知x y為正實數，且2x 8y xy 0 求x y的最小值，大神求解，謝啦
有x,y大於0 得2 y 8 x 1 得x 8 x y x 2 1 8 x x 2 16 x 8 x 8 16 x 8 10 2 根號 x 8 16 x 8 10 18 既是當x 8 16 x 8 時成立，既是x 12 y 6時 x y有最小值18 解 可以設k x y，則得 y k x，代入已知得...
已知實數x,y滿足x y 9 y 0 試求m（y 3x 1）及b 2x y的取值範圍
仁新 1 滿足x y 9 y 0 的點是在半圓上的點，而m就表示點 x，y 與點 1，3 的連線斜率 k y 3 x 1 y 3 x 1 這樣的話，m的幾何意義就是圓上的點與 1，3 兩點連線的斜率。則m的範圍與兩切線的斜率有關 作圖，得到m的範圍是 0 3 2，2 b表示平行直線系y 2x b與在...