解答題14 求點P(1,2)關於直線x 2y 0的對稱點

時間 2022-08-09 00:05:03

1樓:那朵花

找對稱點的基本思路是,對稱點與已知點連線的中點在已知直線上,且連線與已知直線垂直(連線所在直線的斜率與已知直線的斜率之積為-1) 設對稱點為q(x,y) 則pq中點m座標為((1+x)/2,(2+y)/2) 將點m座標代入直線:(1+x)/2=2+y……① pq所在直線斜率為(2-y)/(1-x) 已知直線斜率為1/2 所以[(2-y)/(1-x)]*(1/2)=-1 (2-y)/2=x-1 x=1-y/2+1=2-y/2 代入①:(1+2-y/2)/2=2+y 3/2-y/4=2+y 6-y=8+4y 5y=2 y=2/5 x=2-y/2=2-1/5=9/5 所以對稱點座標為(9/5,2/5)

2樓:謙爹

首先求過p點與x-2y=0垂直的直線 由於y=x/2 即k=1/2 則與x-2y=0垂直的直線斜率為k2=-2 設此直線y=-2x+b 代入p -2+b=2,b=4 y=-2x+4 其次求出y=-2x+4與x-2y=0的交點 y=-2x+4 x=2y 解得x=8/5,y=4/5 則p關於(8/5,4/5)的對稱點即為所求 設為(a,b) a+1=16/5,b+2=8/5 a=11/5,b=-2/5 即(11/5,-2/5) 追問: 請問一下,這裡我不理解,講一下好嗎?謝謝!

設為(a,b) a+1=16/5,b+2=8/5 非常感謝!

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