求數學解答題答案

時間 2022-05-15 12:00:03

1樓:匿名使用者

(1)∵a、b、c為△abc的內角

∴a+b+c=π ∴b=π-(a+c)

∴2sinacosc=2sinb+sinc=2sin[π-(a+c)]+sinc=2sin(a+c)+sinc

∴2sinacosc=2sin(a+c)+sinc=2sinacosc+2cosasinc+sinc

∴2cosasinc+sinc=0

∵sinc≠0 ∴2cosa+1=0即cosa=-1/2

又a∈(0,π) ∴a=2π/3

(2)∵向量ab·向量ac=|向量ab|·|向量ac|cosa=bc cosa=-2

∴bc=4

由(1)知b+c=π/3 ∴b=π/3 -c

∴sinb+sinc=sin(π/3 -c)+sinc=(√3/2)cosc-(1/2)sinc+sinc

=(√3/2)cosc+(1/2)sinc=sin(c+π/3)=1

又0

∴b=π/3 -c=π/6

∴b=c

∴b=c=2

又由余弦定理可知cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=(4+4-a²)/8=-1/2

∴a=2√3

2樓:模板專業戶

1,c=180-a-b,然後用餘弦定理一做就出來了

bc=-2. b+c=1 結合第一問解a更方便

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