1樓：匿名使用者
曲線y=x^2與y=√(2-x^2)交於點(土1,1），
直線y=-x與拋物線y=x^2交於點(0,0),(-1,1),與半圓y=√(2-x^2)交於點(-1,1).
所以原式=∫<-1,0>dx∫<-x,√(2-x^2)>(x+y^2)dy+∫<0,1>dx∫(x+y^2)dy
=∫<-1,0>dx(xy+y^3/3)|<-x,√(2-x^2)>+∫<0,1>dx(xy+y^3/3)|
=∫<-1,0>dx
+∫<0,1>dx
=(1/3)dx+∫<0,1>[(2-x^2)√(2-x^2)-3x^3-x^6]dx}
=(1/3),①
其中∫<-1,1>x√(2-x^2)dx=0.
設x=√2sinu(0<=u<=π/4),則dx=√2cosudu,
∫<0,1>(2-x^2)√(2-x^2)dx=∫<0,π/4>4(cosu)^4du
=∫<0,π/4>(1+cos2u)^2du
=∫<0,π/4>[1+2cos2u+(1+cos4u)/2]du
=[3u/2+sin2u+(1/8)sin4u]|<0,π/4>
=3π/8+1，
所以①=-1/21+（2/3）（3π/8+1）
=13/21+π/4.為所求。
2樓：
先弄清積分割槽域：y＝x²為拋物線，y＝√（2－x²）為圓x²＋y²＝2的上半部分，x＋y＝0，是直線y＝－x，與x軸正方向135°。
積分割槽域的頂點（各邊界線的交點），左右＼上下的最遠點，要求出來，提供積分分割槽的依據，以及確定積分限的依據。
y＝x²與y＝－x，x²＋x＝0，x（x＋1）＝0，x＝－1，x＝0，（0，0），（－1，1）；
y＝√（2－x²）與y＝－x，－x＝√（2－x²），x≤0，x²＝2－x²，x²＝1，x＝－1，（－1，1）；
y＝x²與y＝√（2－x²），y＝√（2－y），y≥0，y²＋y－2＝0，（y＋2）（y－1）＝0，y＝1，x＝±1，（－1，1），（1，1）；
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3樓：雨中的人
根據垂徑定理可以算出三角形cmo的三條邊長，△ace的面積是△cmo面積的6被。最後答案選d
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搜的，應該對，求採納 不會的地方可以問我 路人 黎 1 adc abc 90 cb an，cd am ac平分 man cb cd man 120 且ac平分 man mac nac 60 即 dac bac 60 則 cad cab 90 60 30 在rt adc中 ad 1 2 ac 在rt ...
求數學大佬解答以下幾題，非常非常感謝
堵曉 都是基礎題 考的也都是比較簡單 都是最基本的概念 極限 連續 積分 導數 小小吳 大學生活真好，自己努力吧 當x 0時，y x x 1 y x 1 3x x 1 x 1 x 1 3x x 1 2x 1 令y 2 x 1 2x 1 2 x 1 2 x 1 2x 1 x 1 6x x 1 0，得x...
求數學高手解答，求數學高手解答，謝謝！
富甲天下 請注意 這裡不變的是小車出發時間！還有就是 工程師早到工廠10分鐘就是小車早到工廠10分鐘！想一下，小車怎麼才能早到10分鐘？是因為它還有5分鐘就到工程師家了，卻碰到了工程師！往復，節約了10分鐘 也就是說他們相遇的這時刻再過5分鐘就是工程師正常從家出發的時刻！又因為工程師早走1小時，所以...