求圓 x 2y 5 1關於直線x y 1 0的對稱圓的標準方程

時間 2021-11-04 22:01:25

1樓:匿名使用者

順序是這樣的,解:關於直線x+y+1=0,x=-1-y,把x=-1-y代入方程式(x-2)2+(y-5)2=1

2樓:匿名使用者

解: 已知圓的圓心座標為c1(2,5).

圓關於直線對稱,即兩個圓心座標關於直線對稱. 圓的大小不變,即兩個圓的半徑相等.

設所求圓的圓心座標為c2(m,n),

由兩點關於直線x+y+1=0的對稱關係式得:

則, 1* (m+2)/2+1*(n+5)/2+1=0 (1).

( n-5)/(m-2)=1. (2).

由(1),得:m+2+n+5+2=0

m+n=-9 (1')

由(2),得: n-5=m-2.

m-n=-3 (2').

(1)+(2'),得:2m=-12. m=-6.

m+n=-9, -6+n=-9. n=-3.

∴得c2(-6,-3)

∴所求圓的標準方程為: (x+6)^2+(y+3)^2=1.

3樓:匿名使用者

圓(x-2)²+(y-5)²=1,圓心座標是(2,5)

圓心關於直線x+y+1=0的對稱點座標是(-6,-3)

那麼對稱圓的標準方程是(x+6)^2+(y+3)^2=1

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