1樓：匿名使用者
f(x)=(3^x+1-2)/(3^x+1)=(3^x+1)/(3^x+1)-2/(3^x+1)=1-2/(3^x+1)
3^x>0,3^x+1>1
所以0<1/(3^x+1)<1
-2<-2/(3^x+1)<0
1-2<1-2/(3^x+1)<1+0
所以值域(-1,1)
f(-x)=(3^-x-1)/(3^-x+1)上下乘3^x,因為3^-x*3^x=1
所以f(-x)=(1-3^x)/(1+3^x)=-(3^x-1)/(3^x+1)
=-f(x)
定義域，分母不等於0
3^x>0,所以3^x+1>0,不等於0
所以定義域是r，關於原點對稱
所以f(x)是奇函式
f(x)=(3^x+1-2)/(3^x+1)=(3^x+1)/(3^x+1)-2/(3^x+1)=1-2/(3^x+1)
因為3^x>0,所以分母不會等於0
所以定義域是r
令a0,3^b>0,所以分母大於0
(3^a+1)-(3^b+1)=3^a-3^b因為a 所以分子小於0 所以2[(3^a+1)-(3^b+1)]/(3^a+1)(3^b+1)<0 即a f(a) 所以f(x)在r上是增函式 解不等式f(5-m)+f(2m-1)<0 f(5-m)<- f(2m-1)， 因為函式是奇函式，所以- f(2m-1)=f(1-2m). f(5-m)< f(1-2m), 因為f(x)在r上是增函式， 所以5-m< 1-2m， 解得m<-4. 2樓：匿名使用者 f(-x)=[3^(-x)-1]/[3^(-x)+1]=[1-3^x]/[1+3^x]=-f(x),∴f(x)是奇函式。 f(x)=1-2/(3^x+1)可以看作y=1-2/u,u=3^x+1的符合函式， y=1-2/u（u>1),↑，u=3^x+1，↑，∴f(x)↑。 f(x)的值域是（-1,1）。 f(5-m)+f(2m-1)<0， ∴f(2m-1)<-f(5-m)=f(m-5),∴2m-1 ∴m<-4. 3樓：匿名使用者 解：f(-x)=(3-x-1)/ (3-x+1)=3x(3-x-1)/ 3x (3-x+1)=(1-3x)/(1+3x) =-(3x-1)/ (3-x+1) =-f(x) 為奇函式 f(x)=( 3x -1)/ (3x +1)=[( 3x +1)-2)]/ (3x +1)=1-2/(3x +1) 因為3x為增函式，所以2/(3x +1)為減函式，-2/(3x +1)為增函式，所以f(x)為增函式 f(5-m)+f(2m-1)<0 f(5-m)<-f(2m-1) 因為f(x)為奇函式，所以-f(2m-1)= f(1-2m)f(5-m)<-f(2m-1)= f(1-2m)因為f(x)為增函式 所以5-m<1-2m 所以m<-4 4樓：匿名使用者 f（－x)=(3^－x-i)÷（3^－x+1)＝－(3^x-i)÷（3^x+1﹚＝－f(x)，函式f(x)是奇函式， f(x)=(3^x-i)÷（3^x+1)＝1－2／（3^x+1)，∴f（x)值域是﹙－1,1﹚， f(x)＝1－2／（3^x+1)，x屬於實數，x增加時，f(x)也增加，所以f(x)是增函式， f(5-m)+f(2m-1)<0,f(5-m)＜－f(2m-1)＝f(1－2m)，f(x)是增函式， ∴5-m＜1－2m，∴m＜－4. 函式f(x)=(3^x-1)/(3^x+1)的值域是什麼 5樓：我不是他舅 ^令baia=3^dux 則zhia>0 y=f(x)=(a-1)/(a+1) =(a+1-2)/(a+1) =(a+1)/(a+1)-2/(a+1) =1-2/(a+1) a+1>1 0<1/(a+1)<1 -2<-2/(a+1)<0 1-2<1-2/(a+1)<1+0 所以dao值回 域答(-1,1) 6樓： 令t=3^x,則t>0 原函式化為f(t)=(t-1)(t+1) f'(t)=2t=0 --> t=0 -->f(0)=-1,f(+∞)=+∞ 故值域為(0,+∞) 已知函式f(x)=(3^x-1)/(3^x+1) 7樓：我不是他舅 f(x)=(3^x+1-2)/(3^x+1)=(3^x+1)/(3^x+1)-2/(3^x+1)=1-2/(3^x+1) 因為3^x>0,所以分母不會等於0 所以定義域是r 令a0,3^b>0,所以分母大於0 (3^a+1)-(3^b+1)=3^a-3^b因為a0,3^x+1>1 所以0<1/(3^x+1)<1 -2<-2/(3^x+1)<0 1-2<1-2/(3^x+1)<1+0 所以值域(-1,1) 8樓： 時刻記得，指數函式是》0的，因此分母絕對》0，所以只考慮分子的情況。 sorry 請看樓上對於單調性的證明，剛才我用導數證明的可能你看不懂。 於是我們考察limf(x)當x→正無窮 的情況你在草稿紙上寫出極限式子，然後分子分母同時除以3^x，得出x→正無窮時，極限為1 同理得出x→負無窮時極限為-1 所以求得值域(-1,1) 已知函式f(x)=1/e*e^x+a/2*x^2-(a+1)x+a (a>0)，若函式y=f(x)與y=f[f(x)]有相同的值域，求實數a的最大值 9樓：墨夷丹亦 (1)解：f(x)=e^x+a/e^x,f'(x)=e^x-a/e^x,f(0)=1+a,f(1)=e+a/e, 因為函式y=|f(x)|在[0,1]上單調遞增,所以f(0)>=0且f'(x)>0(0=0和f'(x)=e^x-a/e^x>0(01/2時，f'(x)>0. 即f(x)：當-21/2時單調遞增；當x=1/2時，f(x)有最小值（i）當-21/2時，f(x=1/2)=-2t^2+4t-11/4<=f(x)=3時，f(x)=0在-2 希望對你能有所幫助。 暖眸敏 f 1 2 3 lim x 0 f 1 x f 1 x lim x 0 2 3 1 x 2 3 x lim x 0 2 x 2 x x x lim x 0 2 x 2 x 2左導數存在 lim x 0 f 1 x f 1 x lim x 0 1 x 2 3 x lim x 0 2 x x 1... 問君何而 這個先做函式圖象然，後就好理解了。f x 取三函式最大值，即3函式影象相交後取最上面的線條。然後解題f x x 3和f x x 2 4x 3的交點為 0,3 和 3,0 這個2個交點為x軸和y軸上。先解這個兩個函式相交的情況。當x 0或x 3時候，函式f x x 2 4x 3，在0 x 3... 不相等的實數根是 大於零 f x x 2 4x 3 2,0 f x a 0有兩個不相等的實數根 x 2 4x 3 a 0 4 2 4 3 a 0,a 1f x x 2 6x 5 1,3 f x a 0有兩個不相等的實數根 x 2 6x 5 a 0 6 2 4 5 a 0,a 4f x a 3x 3 ...f x 為分段函式,x1時f x 2 3x 3,x
對於任意X屬於R,函式f x 表示 x 3,
分段函式f x x 2 4x 3 2,0 f x3x 3 f xx 2 6x