1樓：匿名使用者
f=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=(x^2-6x+5)(x^2-6x+8)(x-3)=(x^4-12x^3+49x^2-78x+40)(x-3)=x^5-15x^4+85x^3-225x^2+274x-120
f'(x)=5x^4-60x^3+255x^2-450x+274
2樓：
(uv)'=u'v+v'u
f'=(x-1)'(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+(x-1)((x-2)(x-3)(x-4)(x-5))'
=(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+(x-1)((x-3)(x-4)(x-5)+(x-2)((x-3)(x-4)(x-5))')
=(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+(x-1)((x-3)(x-4)(x-5)+(x-2)((x-4)(x-5)+(x-3)((x-4)+(x+5))))
=(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+(x-1)((x-3)(x-4)(x-5)+(x-2)((x-4)(x-5)+(x-3)(x+1)))
......
3樓：幫個忙好不
笨辦法把多項式乘出來，在求導數
設f（x）＝x（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）,則f'（x）＝？
4樓：匿名使用者
解：已知：f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)可見：x的最高次項是4次項，
顯然：f'''(x)中x的最高次項是1次項，因此：f'''(x)=0是一元一次方程，
而：一元一次方程只有一個根，
所以：方程f'''(x)=0有一個根。
5樓：紫義卿
我直說，我求不來f'(x)。
但我猜你的題目問的是類似於f'（0）=？之類的。
你可以這樣求：f'（x）=x'[(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)]+x[(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)]'
則f'(0)=(0-1)*(0-2）*（0-3）*（0-4）*（0-5）*（0-6）+0
=720
這只是舉個例子，求f'(1)、f'(2)等等也就是稍微變形就可以了。
如果我猜錯了那就沒辦法了。我不會求f'(x)。
f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的導數怎麼求
6樓：匿名使用者
令 f(x)=y=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)
兩邊取對數得：
lny = lnx + ln(x-1) + ln(x-2) + ln(x-3) + ln(x-4)+ ln(x-5)
兩邊求導得：
1/y * y′ = 1/x + 1/(x-1) + 1/(x-2) + 1/(x-3) + 1/(x-4) + 1/(x-5)
f ′(x) = y′ = y
= x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) *
= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x(x-1)(x-3)(x-4)(x-5) + x(x-1)(x-2)(x-4)(x-5) + x(x-1)(x-2)(x-3)(x-5) + x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
7樓：匿名使用者
f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)
lnf(x)=lnx+ln(x-1)+ln(x-2)+ln(x-3)+ln(x-4)+ln(x-5)
f'(x)/f(x)=1/x+1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+1/(x-4)+1/(x-5)
∴f'(x)=f(x)[1/x+1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+1/(x-4)+1/(x-5)]
=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)[1/x+1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+1/(x-4)+1/(x-5)]
已知函式f(x)=(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）求f『（2） 導數問題
8樓：我不是他舅
f(x)=(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）
f'(x)=(x-1)'（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）+(x-1)（x-2）'（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）+(x-1)（x-2）（x-3）'（x-4）（x-5）（x-6）+(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）'（x-5）（x-6）+(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）'（x-6）+(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）'
=（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）+(x-1)（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）+(x-1)（x-2）（x-4）（x-5）（x-6）+(x-1)（x-2）（x-3）（x-5）（x-6）+(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）（x-6）+(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）
則除了第二項，其他都有x-2
所以x=2時等於0
所以f'(2)=(2-1)(2-3)(2-4)(2-5)(2-6)=24
9樓：匿名使用者
對於f(x)=(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）兩邊同時取對數，得
lnf(x)=ln(x-1)+ln（x-2）+ln（x-3）+ln（x-4）+ln（x-5）+ln（x-6）
兩邊同時求導得f'(x)/f(x)=1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+1/(x-4)+1/(x-5)+1/(x-6)
∴f'(x)=f(x)*[1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+1/(x-4)+1/(x-5)+1/(x-6)]
∴ 由導數形式可知，只要式中有（x-2）項，f'(x)那項為0
∴f'(2)=(2-1)(2-3)(2-4)(2-5)(2-6)=24
10樓：匿名使用者
記f(x)=(x-2)g(x),其中g(x)=（x-1）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）,得g(2)=4!=24
那麼f'(x)=g(x)+(x-2)g'(x)
則f'(2)=g(2)=24.
11樓：笑年
f(x)=(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6)
f'(x)=（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6)+(x-1)(x-3）（x-4）（x-5）（x-6)+(x-1)(x-2)(x-4）（x-5）（x-6)+.............
f'(2)=0+1*(-1)*(-2)*(-3)*(-4)+0......+0=24
12樓：匿名使用者
f(x)=)=(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）
f'(x) = +
f'(2) = (2-1)(2-3)(2-4)(2-5)(2-6)= 1(-1)(-2)(-3)(-4)
= 24
已知函式f xx 1 （x 2）（x 3）（x 4）（x 5）（x 6）求f （2）導數問題
我不是他舅 f x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 f x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 1 x 2 x 3 x 4 ...
若函式f 2x 1 x 2 2x,則f x
令t 2x 1 x t 1 2 則有 f t t 1 4 t 1 t 1 2t 4t 4 4 t 6t 5 4 f x x 6x 5 4 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。祝學習進步 f 2x 1 1 4 4x 4x 1...
x 2x 3x 1x 2x 4x 5x 3x 4x的平方 7x 13x的平方 8x
x 2 x 3 x 1 x 2 x 4 x 5 x 3 x 4 x的平方 7x 13 x的平方 8x 15 x 8x 15 x 7x 13 x 6x 8 x 6x 9 x 7x 12 x 6x 8 x 6x 5 x 7x 10 x 8x 15 x 7x 13 1 x 3 x 4 3 x 2 x 5 ...