1樓：夢
這是ax^3+bx^2+cx+d是中心對稱圖形的證明：
因為f(x)=a(x-x0)^3+b(x-x0)+y0的對稱中心是(x0,y0)，即(x0,f(x0))
所以f(x)=ax^3+bx^2+cx+d如果能寫成f(x)=a(x-x0)^3+b(x-x0)+y0那麼三次函式的對稱中心就是(x0,f(x0))。
所以設f(x)=a(x+m)^3+p(x+m)+n
得f(x)=ax^3+3amx^2+(3am2+p)x+am3+pm+n
所以3am=b; 3am2+p=c; am3+pm+n=d;
三次函式圖象b
所以m=b/3a; p=(3ac-b2)/3a; n=d+(2b3)/(27a2)-bc/(3a)
所以f(x)=a(x+b/3a)^3+(c-b2/3a)(x+b/3a)+d+2b3/27a2-bc/3a得證。
2樓：匿名使用者
三次函式影象都是中心對稱圖形。
一個影象是中心對稱的，那麼他的導函式影象應該是軸對稱圖形。三次函式的導函式是二次函式，是軸對稱圖形，所以三次函式影象是中心對稱圖形。
不懂再問我。
三次函式的對稱中心怎麼求？要過程！！比如說f(x)=x^3+ax^2+bx+c
3樓：匿名使用者
f′=3x²+2ax……
所以，對稱中心橫座標-a/3。
[一階導數二次式，其對稱軸處即所求]
4樓：最美遇見你顧漫
求兩次導，另二階導等於0,得對稱中心。
已知函式f x x 3 ax 2 bx c在x
求導 f x 3x 2 2ax b 二階 f x 6x 2a f x 0 有3 2a b 0.1 4 3 4a 3 b 0.2 聯立 1 2 得，a 0.5 b 2 區間劃分 2 3 u 2 3,1 u 1,無窮 x屬於 1，2 3 f x 0,x屬於 2 3,1 f x 0.x屬於 1,2 f x...
已知函式f x x3 ax2 bx c在x 2處有極值,其影象在x 1處的切線平行於直線y 3x
有極值的意思，就是此處的導數值為0，切線平行於直線，也就是說其導數值等於直線的斜率。這就可以列兩個方程 函式f的導數為3x 2 2ax b,f 2 12 4a b 0 f 1 3 2a b 3 可以解出a 3,b 0,所以f x 3x 2 6x 3x x 2 令f 0,可解出兩個極值點x 0,x 2...
已知函式f x x3 ax2 bx c在點P 2,f 2 處的切線方程為y 9x 14,又f
f x x3 ax2 bx c f x 3x 2 2ax b f 2 12 4a b 9 f 0 c 2 因為過 2,f 2 處的切線方程應該是 y f 2 f 2 x 2 9 x 2 即 y 9x 18 f 2 故 18 f 2 14,f 2 4即 8 4a 2b c 4 聯立解得 a 0,b 3...