1樓：匿名使用者
函式y=x³+ax²+bx+c的影象過原點知：c=0對y求導得：y'=3x²+2ax+b
因在原點相切，可知在x=0 時 y'=0得:b=0把 b=0帶入y的導數得： y'=3x²+2ax令y'=0得：x=0或x=-2a/3
即當x=0或x=-2a/3函式y達到極值
把x=-2a/3帶入函式得：y=（-2a/3）³+a(-2a/3)²=4a³ /27=-4得：a=-3
2樓：匿名使用者
解：由圖可知：f(0)=0,f'(0)=0 即f(0)=c=0
又f'(x)=3x^2+2ax+b
所以f'(0)=b=0
則f(x)=x^3+ax^2，f'(x)=3x^2+2ax令f'(x)=0得：3x^2+2ax=0
解得：x=0，x=-2a/3
因為函式的極小值為-4
所以f(-2a/3)=(-2a/3)^3+a(-2a/3)^2=-4-8a^3/27+4a^3/9=-4
a^3=-27
a=-3
綜上a=-3，b=c=0
設函式y=x^3+ax^2+bx+c的影象如圖所示，且與y=0在原點相切，若函式極小值為-4
3樓：匿名使用者
函式y=x³+ax²+bx+c的影象過原點知：c=0對y求導抄得：baiy'=3x²+2ax+b因在du原點相切，可知在x=0 時 y'=0得:
b=0把 b=0帶入y的導數zhi得： y'=3x²+2ax令y'=0得：x=0或x=-2a/3
即當x=0或x=-2a/3函式y達到極值
把x=-2a/3帶入函式得：y=（-2a/3）³+a(-2a/3)²=4a³ /27=-4得：a=-3
把a=-3帶入y的導數得： y'=3x²-6x令 y'≤0得到：0≤x≤2
即函式的dao遞減區間為x∈[0,2]
已知函式f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象如圖：直線y=0在原點處與函式圖象相切，且此切線與函式圖象所圍成的區
4樓：手機使用者
由圖可以看出f（0）=0，
代入f（x）=x3+ax2+bx+c，得c=0．故方程可以化簡為：f（x）=x3+ax2+bx對方程求導，得：f′（x）=3x2+2ax+b．由題意直線y=0在原點處與函式圖象相切故f′（0）=0，代入方程可得b=0．
故方程可以繼續化簡為：f（x）=x3+ax2=x2（x+a），令f（x）=0，可得x=0或者x=-a
可以得到圖象與x軸交點為（0，0），（-a，0）故對-f（x）從0到-a求定積分即為所求面積，即∫0-af（x）dx=274，
將 f（x）=x3+ax2代入得
∫0-a（-x3-ax2）dx=27
4求解，得a=-3．
故f（x）=x3-3x2
已知函式f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈r）的圖象如圖所示，它與x軸在原點處相切，且x軸與函式圖象所圍區域（
5樓：煮蛋殼
∵函式f（x）du=-x3+ax2+bx（a，zhib∈r）的圖dao象如圖所示，它與x軸在專原點處相切，
∴函式的導數f′（x）=-3x2+2ax+b，且f′（0）=b=0，則f（x）=-x3+ax2，
∵x軸與函式圖象所圍區域（圖中陰影部分）的面積為112，∴由f（x）=-x3+ax2=0解得x=0或x=a，由圖象可知a＜0，
則根據積分的幾何意義可得-∫0a
(?x+ax
)dx=-（?14x
+13ax）|0a
=112a＝1
12，即a4=1，解得a=-1或a=1（捨去），屬故選：c
已知函式f x x 3 ax 2 bx c在x
求導 f x 3x 2 2ax b 二階 f x 6x 2a f x 0 有3 2a b 0.1 4 3 4a 3 b 0.2 聯立 1 2 得，a 0.5 b 2 區間劃分 2 3 u 2 3,1 u 1,無窮 x屬於 1，2 3 f x 0,x屬於 2 3,1 f x 0.x屬於 1,2 f x...
函式f x x 3 ax 2 bx c的影象為什麼是中心對稱圖形
夢 這是ax 3 bx 2 cx d是中心對稱圖形的證明 因為f x a x x0 3 b x x0 y0的對稱中心是 x0,y0 即 x0,f x0 所以f x ax 3 bx 2 cx d如果能寫成f x a x x0 3 b x x0 y0那麼三次函式的對稱中心就是 x0,f x0 所以設f ...
已知函式f x x3 ax2 bx c在x 2處有極值,其影象在x 1處的切線平行於直線y 3x
有極值的意思，就是此處的導數值為0，切線平行於直線，也就是說其導數值等於直線的斜率。這就可以列兩個方程 函式f的導數為3x 2 2ax b,f 2 12 4a b 0 f 1 3 2a b 3 可以解出a 3,b 0,所以f x 3x 2 6x 3x x 2 令f 0,可解出兩個極值點x 0,x 2...