1樓：匿名使用者
可以選用三角公式求解本題：
cos36°*cos72°
=1/4*sin36°/sin36°
=1/4 ，
cos72°=2cos36°^2-1代入上式得：
cos36°(2cos36°^2-1)=1/4 ，8(cos36°)^3-4cos36°-1=0 ，令：2cos36°=x ，
則：x^3-2x-1=0，
顯然-1是它的根，
而2cos36°不等於-1，
所以：2cos36°+1≠0，
所以x+1≠0，
所以兩邊可以同時除以x+1，
(x^3-2x-1)/(x+1)=0，
x^2-x-1=0，
因為cos36°>0,
所以解得 ：cos36°=x=[1+√(5)]/4用到的公式有：
2樓：
我這裡給一個初中方法吧，高中方法就是用倍角公式來轉換，詳細過程如圖請參考
3樓：善解人意一
這個計算有許多方法。
我選擇用解三角形的方式，建立關於cos36°的三次方程求解。
未完待續
無論用何種方法，都會涉及解三次方程。我只是採用驗證的方式，供參考。
請笑納。
事實上，上述那個等腰三角形的腰長與底邊之比與**分割法聯絡起來，或許更簡單一點。
4樓：明天更美好
解：cos（3乄）=4（cos乄）^3-3cos乄∵sin36度=cos54度
∴2sin18度cos18度=cos（3×18度）2sin18度cos18度=4（cos18度）^3-3cos18度2sin18度=4（cos18度）^2-3，2sin18度=4[1-（sin18度）^2]-3，4（sin18度）^2+2sin18度-1=0sin18度=（-1+√5）/4，[sin18度=（-1-√5）/4捨去]
∴cos36度=1-2（sin18度）^2=1-2×[（-1+√5）/4]^2=（1+√5）/4
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