1樓：
f'(x)=3ax²-6x,
g(x)=ax³+（3a-3）x²-6x
g『（x）=3ax²+(6a-6)x-6
a≤0時 x∈[0,2],g'(x)＜0
即a≤0時在x=0處取得最大值
2樓：
解:因為f(x)=ax^3-3x^2
所以f'(x)=3ax^2-6x
則g(x)=f(x)+f'(x)=ax^3-3x^2+3ax^2-6x=ax^3+3(a-1)x^2-6x
因為,當x在[0,2]上時,g(x)在x=0處取得最大值,此時g(0)=0
所以,當x在(0,2]上時,必然有g(x)0,
故可得ax^2+3(a-1)x-6<0(這是將不等式兩邊同除以x得到的,不等號不變方向)
將得到的不等式看成是關於a的不等式,合併同類項,得
ax^2+3ax-3x-6<0
(x^2+3x)a-3x-6<0
a<(3x+6)/x(x+3)
對(3x+6)/x(x+3)進行拆解,(3x+6)/x(x+3)=2/x + 1/(x+3)
所以有a<2/x + 1/(x+3)
當x在(0,2]上時,
2/x在x=2處取得最小值為1,
1/(x+3)在x=2處取得最小值為1/5,
所以,2/x + 1/(x+3)在(0,2]上在x=2處有最小值是6/5,
那麼a只要小於2/x + 1/(x+3)在(0,2]上的最小值,就可以滿足題目中的條件
所以,a<6/5
設a R，函式f x ax 3 3x 2（1）若x 2是函
1 f x 3ax 2 6x 由f 2 0，得a 1 2 g x 3ax 2 6x 6ax 6,已知g x 在x 0,2 時，在x 0處取得最大值 那麼就說明，在x 0,2 時，g x 0且g 0 6,所以只要令g 2 0即可，解得a 3 4 對函式求導得f 3axx 6x 又 2為極值點 則 3a...
若函式f x x 3 3ax 2 3 a 2 x 1既有極大值，又有極小值，則實數a的取值範圍是
f x x 3ax 3 a 2 x 1f x 3x 6ax 3 a 2 f x 有極大值又有極小值 f x 0有兩個不同的實數根 即 6a 36 a 2 0 解得 a 1或a 2 a的取值範圍 1 u 2,希望我的回答對你有幫助，採納吧o o！且其導函式為f x x 3 3ax 2 3 a 2 x ...
設函式f x 2x 3 3ax 2 3bx 8c在x 1和x 2時取得極值，求a,b
解 1 f x 6x 2 6ax 3b.因為函式f x 在x 1及x 2時取得極值,故有 a 3,b 4 2 由以上知,f x 2x 3 9x 2 12x 8c,f x 6x 2 18x 12 6 x 1 x 2 當x屬於 0,1 時,f x 0 當x屬於 1,2 時,f x 0 當x屬於 2,3 ...