設函式f（x）mx 2 mx 1（1）若對於一切實數x

1樓：上官絕楓

m^2+4m<0,且開口向下（m<0）,得-4注意到該函式對稱軸為x=1/2，所以有f（1）<-m+5,    且f(3)<-m+5.解得m<6/7望採納

2樓：合肥三十六中

(1)mx^2-mx-1<0,

當m=0時，f(x)=-1<0對一切的x∈r,恆成立！

當m≠0時，

{m<0

{δ=m^2+4m<0

{m<0

{m(m+4)<0

-4

綜合可知：

-4

(2)mx^2-mx-1<-m+5

m(x^2-x+1)<6

m<6/[(x^2-x+1)],對一切的x ∈[1,3] 恆成立，恆小就是左邊的m比右邊的最小值還要小；

先求右邊的最小值，也就是分母(x^2-x+1)的最大值；

g(x)=x^2-x+1對稱軸為：x=1/2,開口向上，函式g(x)在[1,3]上單調增，

所以，g(max)=f(3)=7，

1/g(x) (min)=6/7

所以，m<6/7

設函式F x LNx x2 2ax a2,a屬於R若函式F x 在上存在單調遞增區間，試求實數a的取值範圍

函式f x 在 1 2,2 上存在單調遞增區間所以f x 1 x 2x 2a 0 且1 x 2x 2a 2根號 1 x 2x 2a 2根號2 2a 當1 x 2x時取到等號 所以2根號2 2a 0 所以a 根號2 設函式f x lnx x a x a a r,若函式f x 在 0.5，2 f x 1...

設a R,函式f x ax 3 3x 2,若g x f

f x 3ax 6x,g x ax 3a 3 x 6x g x 3ax 6a 6 x 6 a 0時 x 0,2 g x 0 即a 0時在x 0處取得最大值 解 因為f x ax 3 3x 2 所以f x 3ax 2 6x 則g x f x f x ax 3 3x 2 3ax 2 6x ax 3 3 ...

設函式f（x）x2 x alnx，其中a 0（1）若a 6，求f（x）在上的最值（2）若f（x）在定義域內既

題目重在考查學生利用導數研究函式的極值 利用導數求閉區間上函式的最值的能力 1 a 6，f x x2 x alnx，f x 2x 3 x 2 x x 0 x 1，2 f x 0，x 2，4 f x 0，f x min f 2 2 6ln2，f x max max，f 1 0，f 4 12 12ln2...