1樓：匿名使用者
m=0，則2x+4<0,此時解集不是rm不等於0，則這是二次不等式二次函式恆小於0，則開口向下且和x軸沒有交點，即判別式小於0開口向下,m<0
判別式小於0，4(m+1)^2-4m(4+9m)<0m^2+2m+1-4m-9m^2<0
8m^2+2m-1>0
(4m-1)(2m+1)>0
m>1/4,m<-1/2
m<0所以m<-1/2
若關於x的不等式mx2-x+m-1大於等於0對一切x大於0恆成立,求m的取值範圍
2樓：匿名使用者
解：設y=m·x平方-x+m-1
∵依據題意：y＞0恆成立
∴拋物線開口向上，與x軸沒有交點，則：
m＞0判別式△＜0
即：m＞0
△=1-4m（m-1）＜0
由：1-4m（m-1）＜0得：
1 - 4·m平方 +4m＜0
∴4·m平方 -4m -1＞0
解這個關於m的不等式得：
m＜ （-1-根號2）/2 或 m＞（-1+根號2）/2∵m＞0
∴m的取值範圍是： m＞（-1+根號2）/2【很高興為你解決以上問題，希望對你的學習有所幫助！】≤、≥ ∠
3樓：1予一朵小紅花
您好，您好，由於本人不是理科生不知道算的對不對，m大於0小於1，不知道對不對，謝謝
若不等式mx^2+2(m+1)x+4+9m<0的解集為r，求實數m的取值範圍。
4樓：我不是他舅
m=0，則2x+4<0,此時解集不是r
m不等於0，則這是二次不等式
二次函式恆小於0，則開口向下且和x軸沒有交點，即判別式小於0開口向下,m<0
判別式小於0，4(m+1)^2-4m(4+9m)<0m^2+2m+1-4m-9m^2<0
8m^2+2m-1>0
(4m-1)(2m+1)>0
m>1/4,m<-1/2
m<0所以m<-1/2
5樓：匿名使用者
當m=0時，原不等式等價於2x+4<0
可解得x<-2，與原題不符
當m不等於0，令f（x）=mx^2+2(m+1)x+4+9m=m（2-(2m+1)/(2m))^2-(2m+1)^2/(4m)+4+9m
當m>0時，f（x）的影象為開口方向向上的拋物線，在r上無法使f（x）<0成立
故m不可能大於0
當m<0時，f（x）的影象為開口方向向下的拋物線，若在r上使f（x）<0成立，
則有判別式4（m+1）^2-4m(4+9m)<0最大值-(2m+1)^2/(4m)+4+9m<0最後的結果自己算吧
太複雜了
6樓：教父蘿蔔
「不等式mx^2+2(m+1)x+4+9m<0的解集為r」的含義為：「m<0，且mx^2+2(m+1)x+4+9m=0無解」：
m<0-------(1)
4(m+1)^2-4m(4+9m)<0-------(2)根據（1）（2）可解得m的取值範圍，您自己解了。
7樓：
當m=0時顯然不成立，故m#0.原不等式左邊為一個二次函式，要使它恆小於0則必需二次函式的影象開口向下而且頂點在x軸的下方：所以可列出方程組m<0……&1判別式<0……&2聯立解得:
m<-(1/2)！
若關於x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有實數根，求m的取值範圍。
8樓：小小芝麻大大夢
m≥-5/4。
解：m²=1時，即m=1或m=-1時，
m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。
m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。
m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0
[-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0
4m+5≥0
m≥-5/4
綜上，得m≥-5/4
9樓：demon陌
（m-2）x²-2(m +1）x+1=0有實數根則：△=4(m+1)²-4(m-2)≥0
m²+2m+1-m+2≥0
m²+m+3≥0
(m+1/2)²+11/4≥0
當然成立
所以，m∈r，可取一切實數。
多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數，或者等於比該變化個數小一個偶數的數； f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。
10樓：匿名使用者
解：m²=1時，即m=1或m=-1時，
m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。
m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。
m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0
[-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0
8m+8≥0
m+1≥0
m≥-1
又m≠-1，因此m>-1
綜上，得m≥-1或m=1
11樓：青
當m平方-1=0時，即m=±1時。方程為一元一次方程：-2（±1＋2）x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。
當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為
一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4
∴m≥-5/4 且m≠±1
綜上得：m的取值範圍為：m≥-5/4
12樓：匿名使用者
根據公式法解該方程
x=【-b±根號（b²-4ac)】/2=m+2±根號（4m+5）∵原方程有實數根
∴4m+5≥0
∴m≥-5/4
13樓：匿名使用者
b²-4ac≥0時，方程有實數根
m大於等於1.25
14樓：匿名使用者
(-2(m+2))²-4(m²-1)≥0
4m²+16m+16-4m²+4≥0
16m≥-20
m≥-5/4
若不等式（a 2 x 2 2 a 2 x 40對一切X屬於R恆成立。則a的取值範圍是說下方法。詳細點
解 討論 1 若a 2 0 則可得 4 0 符合題意。此時a 2 2 若a 2，為了使 a 2 x 2 a 2 x 4 0對任意x r恆成立。必有a 0 這裡的a是函式y ax bx c中的a 0。這樣二次函式是開口向下的，並且與x軸沒有交點，這樣無論x取什麼值，函式值必然小於0 所以a 2 0,a...
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若關於m的不等式mx 2m 1 x m 1 0的解集為空集,則關於m的不等式mx 2m 1 x m 1 0的解集為r,即當m 0時，x 1 0,不符合題意 設不等式mx 2m 1 x m 1 0對應的函式為f x mx 2m 1 x m 1 當m 0時，函式f x 是一條開口向上的拋物線，不符合題意...
若不等式a小於等於 x 2 2x對於一切恆成立,則實數a的取值範圍是
百小度 1 a小於等於 x 2 2x對於一切 1,1 恆成立，只需a x 2 2x 的最小值 根據函式y x 2 2x的影象可得出 函式在 1,1 上單調遞增，所以最小值在x 1時取到，最小值等於 3，所以a 3 2 抱歉，剛才沒看到第二題 x 2 6ax 5a 2小於等於0 所以 x a x 5a...