1樓：匿名使用者
解：討論：(1)若a-2=0
則可得：-4<0
符合題意。（此時a=2）
(2)若a≠2，為了使(a-2)x²+2(a-2)x-4<0對任意x∈r恆成立。
必有a<0【這裡的a是函式y=ax²+bx+c中的a】，△<0。
【這樣二次函式是開口向下的，並且與x軸沒有交點，這樣無論x取什麼值，函式值必然小於0】
所以a-2<0,a<2
△=[2(a-2)]²-4×(a-2)×(-4)=4a²-16<0
所以a²<4
解得：-2
所以a的取值範圍既要滿足a<2，還要滿足-2
方法：這種問題方法一般為，先將係數a變成0，看是否符合條件【因為這樣就不是二次函式了，需要分出這一種情況】；之後按照a、△的情況來計算就可以了。
2樓：匿名使用者
a-2=0，即a=2時 顯然成立
a-2不等於0時 需要
a-2<0
△=4(a-2)²+16(a-2)<0
解這個不等式組得
-2
∴-2
3樓：匿名使用者
主要是分類討論。
當a=2時，-4＜0恆成立，所以a=2；
當a＞2時二次函式y=(a-2)*x^2+2(a-2)*x-4必定有一部分大於0，所以a＜2；
當a＜2時，因為(a-2)*x^2+2(a-2)*x-4＜0對任意x屬於r恆成立，所以δ=4(a-2)^2+16(a-2)=
4a^2-16＜0，a^2＜4，-2＜a＜2；
綜上所述，a屬於(-2，2]
若關於x的不等式（a-2)x的平方+2（a-2)x-4<0對一切實數x恆成立，求實數a的取值範圍
4樓：我不是他舅
a=2則-4<0,,成立
a不等於2
二次函式恆小於0
則開口向下
a-2<0
a<2且判別式小於0
4(a-2)²+16(a-2)<0
(a-2)(a+2)<0
所以-2
所以-2
5樓：
解：此題應分如下三種情況進行討論。
（1）當a=2時，原不等式變為（a-2)x^2+2（a-2)x-4<0，整理得：-4<0，不等式對一切實數x恆成立。
（2）當a>2時，根據a的不同取值，不等式存在兩種情況：即無解或有解。這不符合對一切實數x恆成立的已知條件。
（3）當a<2時，要使不等式（a-2)x^2+2（a-2)x-4<0對一切實數x恆成立，
必有4(a-2)²+16(a-2)<0 ①
∵ a<2，∴a-2<0，所以，將不等式①兩邊同時處以a-2可解得：a>-2
所以，-2
綜上所述，要使關於x的不等式（a-2)x^2+2（a-2)x-4<0對一切實數x恆成立，實數a的取值範圍為：-2
不等式 a 2 x 2 a 2 x 4 0對任意x 0,1 恆成立，求實數a的取值範圍
case 1 a 2 a 2 x 2 2 a 2 x 4 4case 1 true case 2 a 2 f x a 2 x 2 2 a 2 x 4f x 2 a 2 x 2 a 2 f x 0 x 1 min f 1 a 2 2 a 2 4 3a 10 f 1 0 3a 10 0 a 10 3 s...
對於任意x R，不等式 K 2 x 2 2 K 2 x 4 0恆成
解 若k 2 0 k 2則4 0,成立 k不等於2，這是拋物線 0恆成，則 k 2 0且判別式小於0 k 2 0,k 2 判別式小於0 4 k 2 2 16 k 2 0 因為k 2 0 所以除以k 2，得到4 k 2 16 0 4k 24 0 k 6即k 6 若k 2 0，即k 2，開口向下，不成立...
不等式2x 5x 3的解集為，不等式 2x 5x 1 3的解集為
解 2x 5x 1 3 3 2x 5x 1 3 3 2x 5x 1 2x 5x 2 0 2x 1 x 2 0 x 2或x 1 2 2x 5x 1 3 2x 5x 4 x 5x 2 2 x 5x 2 5 4 2 25 16 x 5 4 57 16 x 5 4 57 4或x 5 4 57 4x 5 57...