1樓：
數軸上，圖形結合法。（1）x到2m的距離小於到0的距離，分類討論：m>0時，得解x>m；m<0時，x （2）類似上題思想方法。x到-1的距離比到m=2的距離：x∈（-∞，-1】、（-1,1/2】、（1/2,2]、（2，+∞）四段討論。對比已知找到界點值，從而得到方程 a²+2a≥3 ∴a∈(-∞,-3]∪[1,+∞) 2樓：捂尺之師祖 （1）m<0 不等式解為 x0不等式解為x>m 顯然,m=2（2）f(x)=|x+1|-|x-2|0恆成立則a^2+2a>f(x)(x>0)恆成立 f(x)最大值為3且可以得到 故a^2+2a>3 a>1或者a<-3 3樓：schen塵 a^2+b^2 ≥ 2ab √(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2 a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+ac a+b+c≥3×三次根號abc 均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式。公式內容為hn≤gn≤an≤qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。擴充套件資料： 特例 ⑴對實數a,b，有 （當且僅當a=b時取「=」號）， （當且僅當a=-b時取「=」號） ⑵對非負實數a,b，有 ，即 ⑶對非負實數a,b，有 ⑷對非負實數a,b，a≥b,有 ⑸對非負實數a,b，有 ⑹對實數a,b，有 ⑺對實數a,b,c，有 ⑻對非負數a,b，有 ⑼對非負數a,b,c，有 ；在幾個特例中，最著名的當屬算術—幾何均值不等式（am-gm不等式）：當n=2時，上式即：；當且僅當 時，等號成立。 根據均值不等式的簡化，有一個簡單結論，即 。 高中數學不等式八條性質定理 4樓：墨汁諾 高中數學不等式八條性質定理： (1) 對稱性 a>b <=> b(2) 傳遞性 a>b, b>c => a>c (3) 同加性 a>b => a+c > b+c (4) 同乘性（注意正負）a>b且c>0 => ac>bc a>b且c<0 => ac(5) 同乘方或開方 a>b>0, n為大於1的整數 => a的n次方》b的n次方 a>b>0, n為大於1的整數 => a開n次方》b開n次方 (6) 倒數 a>b且ab>0 => 1/a < 1/b a>b且ab<0 => 1/a > 1/b (7) 同向可加 a>b, c>d => a+c>b+d (8) 同向正可乘 a>b>0, c>d>0 => ac>bd 常用定理 ①不等式f（x）< g（x）與不等式 g（x）>f（x）同解。 ②如果不等式f（x） < g（x）的定義域被解析式h（ x ）的定義域所包含，那麼不等式 f（x）。 ③如果不等式f（x）定義域被解析式h（x）的定義域所包含，並且h（x）>0，那麼不等式f(x)h（x）g（x）同解。 ④不等式f（x）g（x）>0與不等式同解；不等式f（x）g（x）。 5樓：假面 (1) 對稱性 a>b <=> b(2) 傳遞性 a>b, b>c => a>c (3) 同加性 a>b => a+c > b+c (4) 同乘性（注意正負）a>b且c>0 => ac>bc a>b且c<0 => ac(5) 同乘方或開方 a>b>0, n為大於1的整數 => a的n次方》b的n次方 a>b>0, n為大於1的整數 => a開n次方》b開n次方 (6) 倒數 a>b且ab>0 => 1/a < 1/b a>b且ab<0 => 1/a > 1/b (7) 同向可加 a>b, c>d => a+c>b+d (8) 同向正可乘 a>b>0, c>d>0 => ac>bd 擴充套件資料： 基本不等式是主要應用於求某些函式的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。 整式不等式： 整式不等式兩邊都是整式（即未知數不在分母上）。 一元一次不等式：含有一個未知數(即一元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-x>0 同理：二元一次不等式：含有兩個未知數(即二元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。 放縮法基本技巧是：在證明不等式時，根據要證明的不等式的結構特徵， 把不等式的一邊適當地放大或縮小 ，再用不等式的傳遞性來證明不等式． 「放縮法」 也是證明不等式的非常重要的方法，而且它的技巧性較強 ， 應用比較靈活、廣泛。 放縮法經常採用的技巧有： （1)捨去一些正項（或負項） ， （2）在和或積中換大（或換小）某些項 ， （3）擴大（或縮小）分式的分子（或分母）等等。 和積互化 和定積最大 求解最值 6樓：鄺弘義有亮 平行線等分線段定理:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那麼在其他直線上截得的線段成比例 相似三角形:預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似. 判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似． 簡單說成：兩角對應相等，兩三角形相似． 判定定理2：如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似． 簡單說成：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似． 判定定理3：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似。 可以簡單說成：三邊對應成比例,兩三角形相似。 （1）有一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似 (2)如果兩個直角三角形兩條直角邊對應成比例那麼這兩個三角形相似 直角三角形相似的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似． 相似三角形的性質定理：相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比. 相似三角形周長的比、外接圓的直徑比、外接圓的周長比都等於相似比 相似三角形面積的比、外接圓的面積比都等於相似比的平方 相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。 切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。 割線定理：從圓外一點p引兩條割線與圓分別交於a、b；c、d，則有 pa·pb=pc·pd。 統一歸納：過任意不在圓上的一點p引兩條直線l1、l2，l1與圓交於a、b（可重合，即切線），l2與圓交於c、d（可重合），則有pa·pb=pc·pd。 7樓：匿名使用者 木木木木木月月月月金金鑫 高中數學基本不等式鏈是什麼（四個不等式），麻煩畫張圖 8樓：我是一個麻瓜啊 高中數學基本不等式鏈如下： 算術平均數（ arithmetic mean），又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型資料，不適用於品質資料。根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形式和計算公式。 平方平均數（quadratic mean），又名均方根（root mean square），是指一組資料的平方的平均數的算術平方根。 9樓：寥寥無幾 這個問題我還真會，但是我不會發表達。畫圖可以咋發給你呀？這裡能發圖嗎？ 10樓：brianwu天蠍 [大愚課堂]高中數學必修五：基本不等式 高中數學均值不等式部分的公式 11樓：demon陌 a^2+b^2 ≥ 2ab √(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+aca+b+c≥3×三次根號abc 均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式。公式內容為hn≤gn≤an≤qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。 12樓：匿名使用者 a²＋b²≥2ab （a²＋b²）÷2≥（a＋b）÷2≥√ab a²＋b²＋c²≥(a＋b＋c)²÷3≥ab＋bc＋ac 13樓：何珉賽巨集爽 高中數學公式大全 14樓：大大軒 這個不太記得了，你可以直接查閱高等數學的書，上面應該會有 15樓：秦媽說 關注秦爸說，天天學數學 1.1 x 1 y 1 1 x 1 y x 2y 1 x 1 y 1 2 2y x x y 3 2y x x y 平均值不等式 3 2 2y x x y 3 2 2 取等號時2y x x y x 2y 代入x 2y 1解得x 2 1 y 2 2 22.x 3y 5xy 1 y 3 x 5.5 3x ... 由ax 2 bx c 0解集為 2,3 可以知道a 0不等式兩邊同時除以a得到 x 2 bx a c a 0由解集為 2,3 可以得到不等式 x 2 x 3 0即 x 2 5x 6 0 所以 b a 5,c a 6 即 b 5a,c 6a代入不等式cx 2 bx a 0 得到 6ax 2 5ax a... 既然它讓用歸納法 那還是比較簡單的 過程如下 1 當n 1時，將n 1分別代入左式和右式，得a1 a1 2 當n 2時，將n 2分別代入左式和右式，得 a1 a2 2大於二次方根下a1a2，由基本不等式a1 a2大於2倍的根式下a1a2可推出 3 當n 2時，假設n k時此不等式成立。即若 則不等式...高中基本不等式，高中數學 基本不等式
高中解不等式（1題）高中數學不等式題求解
一道高中數學題 不等式，一道高中數學不等式題