已知關於x的不等式ax 2 bx c0的解集為

1樓：匿名使用者

由題知ax^2+bx+c <0可化為

a(x+2)(x+1/2)<0,由解集得拋物線開口向下即 a<0故有(x+2)(x+1/2)>0

比較題中兩式的左端和十字相乘法則：

ax^2-bx+c >0可化為

a(x-2)(x-1/2)>0

又a<0 故有(x-2)(x-1/2)<0所以解集為 {1/2-0.5 求ax方-bx+c>0的解集設f(x)=ax²+bx+c

又設f(x)=0的兩根為x10,則f(x)<0,解集為x1-0.5矛盾

a=0,bx+c<0與x<-2或x>-0.5矛盾故a<0,

f(x)<0的解集是x>x2,x-0.5

則x1=-2,x2=-1/2

f(x)=a(x+2)(x+1/2)=ax²+5ax/2+a則b=5a/2,c=a

則ax方-bx+c>0

<=>ax²-5a/2x+a>0

<=>a(x-2)(x-1/2)>0(a<0)=>1/2

2樓：匿名使用者

由不等式一的答案很明顯可看出a<0,令：ax^2+bx+c=0再由韋達定理得：-a/b=-2-1/2=-5/2:

c/a=-2*(-1/2)=1.令：ax^2-bx+c=0解得：

x=1/2或x=2又因a<0所以所求不等式解：

3樓：匿名使用者

（1/2，2）

a<0,開口向下；

ax^2+bx+c<0對稱軸為x=-5/4；

所以ax^2-bx+c>0對稱軸為x=5/4；

所以對應與x軸交點1/2和2；

解集就是｛x|1/2

已知關於x的不等式ax 2 bx c0的解集為x x

一二三四五 由題知ax 2 bx c 0可化為 a x 2 x 1 2 0,由解集得拋物線開口向下即 a 0故有 x 2 x 1 2 0 比較題中兩式的左端和十字相乘法則 ax 2 bx c 0可化為 a x 2 x 1 2 0 又a 0 故有 x 2 x 1 2 0所以解集為 1 2 0.5 求a...

已知不等式ax2 bx c 0的解集為x 2或x 3，則ax2 bx c 0的解集為

解 由題意可知a 0,且方程ax bx c 0的兩個根為 2和3，那麼 由韋達定理得 b a 1,c a 6 設x1和x2是方程ax bx c 0的兩個根，那麼x1 x2 b a 1,x1 x2 c a 6則不等式ax bx c 0可化為x b a x c a 0即x x 6 0 x 2 x 3 0...

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