1樓：我是杜鵑
那麼，不等式ax^2-|x+1|+2a≥0的解集不為空集、有解，
若x≥-1,|x+1|=x+1,
ax^2-x-1+2a≥0,
二次三項式ax^2-x-1+2a的兩個解：
/(2a),
不等式有解的前提是：1-4a(2a-1)≥0，
8a^2-4a-1≤0,
二次三項式8a^2-4a-1的兩個解是：
[2±√(4+8)]/8=[1±√3]/4,
不等式的解是：（1-√3)/4≤a≤(1+√3)/4;
代入，再驗證一下能不能滿足 x≥-1的先期設定：
原不等式變為：
a/(2a)}/(2a)}≥0,
若（1-√3)/4≤a<0時，
/(2a)}/(2a)}≤0,
≤0,【b是一個正數或0】
(1+b)/(2a)≤x≤(1-b)/(2a), 【注意：a是負值】
與x≥-1的設定不矛盾。
若0≤a≤（1+√3)/4時，
/(2a)}/(2a)}≥0,
≥0,【b是一個正數或0】
x≤(1-b)/(2a),或 x≥(1+b)/(2a), 【注意：a是正值】
也與x≥-1的設定不矛盾。
若x<-1,|x+1|= -x-1,
ax^2+x+1+2a≥0,
二次三項式ax^2+x+1+2a的兩個解：
/(2a),
不等式有解的前提是：1-4a(2a+1)≥0，
8a^2+4a-1≤0,
二次三項式8a^2+4a-1的兩個解是：
[-2±√(4+8)]/8=[-1±√3]/4,
不等式的解是：（-1-√3)/4≤a≤(-1+√3)/4;
代入，再驗證一下能不能滿足 x<-1的先期設定：
原不等式變為：
a/(2a)}/(2a)}≥0,
若（-1-√3)/4≤a<0時，
/(2a)}/(2a)}≤0,
≤0,【b是一個正數或0】
(1+b)/(2a)≤x≤(1-b)/(2a), 【注意：a是負值】
與x≥-1的設定不矛盾。
若0≤a≤（1+√3)/4時，
/(2a)}/(2a)}≥0,
≥0,【b是一個正數或0】
x≤(1-b)/(2a),或 x≥(1+b)/(2a), 【注意：a是正值】
也與x≥-1的設定不矛盾。
綜合：如果關於x的不等式ax^2-|x+1|+2a＜0的解集為空集，
則 不等式ax^2-|x+1|+2a≥0的解集不為空集、有解，
則a的取值範圍應是：
（1-√3)/4≤a≤(1+√3)/4; 或
（-1-√3)/4≤a≤(-1+√3)/4.
2樓：左右魚耳
(1)a為空集，則若a=0，-|x+1|<0,解得x不等於-1.所以a=0不成立
(2)若a不等於0，則拋物線y=ax^2-|x+1|+2a開口向上，且y(0)>=0
有：a>0,且-1+2a>=0;
解得a>1/2
綜上a>1/2
解關於X的不等式（x 2）（ax 2）
x 2 ax 2 0 解 有兩種情況。第一種情況 x 2 0且 ax 2 0 x 2且ax 2 討論 當a 0時，x 2且x 2 a 因為 2 a 2，所以x無解。當a 0時，不等式簡化為 x 2 2 0 x 2 0，因為x 2 0與前面矛盾，所以x無解。當02且ax 2 x 2且x 2 a 又因為...
解關於x的不等式 ax 2 a 1 x 1小於
ax 2 a 1 x 1 0 a 0時,ax 2 a 1 x 1 x 1 0此時x 1a 0時,令ax 2 a 1 x 1 0則判別式 a 1 2 4 a 1 a 1 2 0因此x1 a 1 2a a 1 a 1 2a x2 a 1 2a a 1 a 1 2a a 0時,x1 a 1 a 1 2a ...
高一數學。已知關於x的不等式ax 2ax 2a 30有解,求實數a的取值範圍
若a 0，不等式為3 0，恆成立，即不等式解集為r 若a 0，不等式有解 2a 2 4 a 2a 3 0 3 a 0 若a 0 則不等式左側為開口向上的拋物線解析式，一定有在x軸上方的部分，即不等式恆有解。綜上所述，a 3 你好！當a 0時，3 0恆成立，解集為r，滿足當a 0時，開口向上，必然有解...